初中数学七年级下册 平行线的性质-“江南联赛”一等奖_第1页
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文档简介

5.3平行线的性质平行线的判定平行线的性质同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等角之间的关系直线平行直线平行角之间的关系

条件

结论

条件

结论（数量关系）（位置关系）（位置关系）（数量关系）复习回顾：同旁内角互补热身练习：1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD，∠1＝120°．按要求填空：（1）∵AB//CD（已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）∵∠1＝120°∴∠2＝_＿_°（等量代换）；（2）∵AB//CD∠1＝120°（已知）∴∠3＝＿＿－∠1＝＿＿°（）123120180°60两直线平行，同旁内角互补热身练习：2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：（1）∵AB//CD（已知），∴∠1＝∠＿__（）（2）∵AD//BC（已知）∴∠2＝∠＿__（）．两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等12DACB12如图，已知AB//CD，AD//BC．判断∠1与∠2是否相等，并说明理由．3例1

∵AD//BC（已知）∵AB//CD（已知）∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）解：∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）∴∠1＝∠2（等量代换）1324练一练：1．如图，∠1＝∠2，∠3＝65°．求∠4的度数．解：∴∠3＝∠4（两直线平行，同旁内角互补）∴a//b(内错角相等,两直线平行)∵∠1＝∠2（已知）∵∠3＝65°（已知）∴∠4＝∠3=65°（等量代换）如图，已知∠BAD=∠CAD，AD//BE，试说明∠ABE=∠E相等的理由。例2解：∴∠BAD=∠ABE（两直线平行，内错角相等）∴∠CAD＝∠E(两直线平行,同位角相等)∵AD//BE（已知）∵∠BAD＝∠CAD（已知）∴∠ABE＝∠E（等量代换）２．如图，BD平分∠ABC，ED//BC，∠1=25°,求∠2,∠3的度数。练一练：解：∴∠2=∠DBC=25°（两直线平行，内错角相等）∴∠DBC＝∠1=25°(角平分线的意义)∵BD平分∠ABC（已知）∴∠3=∠ABC=25°（两直线平行，同位角相等）∵BC//ED（已知）∴∠ABC＝2∠1=50°(角平分线的意义)如图，已知∠ABC=62°,∠1=∠2,求∠C的度数。例3解：∴∠ABC+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴AB//CD(内错角相等,两直线平行)∵∠1＝∠2（已知）∵∠ABC＝62°（已知）∴∠C＝180°-∠ABC=180°-62°=118°（等式性质）∵∠1＝∠2∴AB//CD∴∠3＝∠A∵∠A＝∠C∴∠3＝∠C∴AE∥BC解：（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行

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