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文档简介

9.3分式方程

回顾：

总结：分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

1.何为分式？

2.何为方程？区别：整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数:

下列方程中哪些是分式方程？找一找

解：设列车提速前的速度为xkm/h，那么提速后的速度应为_________km/h.

为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车运行速度。在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高了25%后，运行时间缩短了4h，你能求出列车提速前的速度吗？本章引言中提出的问题：提速前、后走完1600km所需时间分别是_____h、______h.由题意得

(1+25%)x探究活动11.怎样解上面的方程呢？解这个方程，能不能也像解一元一次方程一样去分母呢？2.方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢？试试看.3.用上面的方法求出的未知数的值是不是该分式方程的解呢？你是怎样知道的？分式方程整式方程去分母转化探究活动21.请你用上面的方法解下面的方程，并把解得的根代入原方程中检验，你发现了什么？2.出现上面情况的原因是什么？这给我们解分式方程有什么启示？

解这个方程，可得x=3.把x=3代入原方程检验时，分式的分母为0.这时分式无意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解.

出现上面情况的原因是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式，x=3是原方程两边同乘以最简公分母变形后的整式方程的根，但不是原方程的根，像x=3这样的根，称为增根.所以，解分式方程必须验根！知识应用例1解方程：

分析：先找出方程中各分母的最简公分母是(x+3)(x-3)，然后再解题。解方程两边同乘以最简公分母(x+3)(x-3)，得(x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)=-x(x+3)，x2-4x+3-2x2+18=-x2-3x.解这个方程，得x=21.检验：当x=21时，(x+3)(x-3)≠0.因而，原方程的根是x=21.探讨与交流1.你认为应该怎样检验分式方程的根？

通常把求得整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使最简公分母不为零的根才是原方程的根；使最简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去.2.通过上面解方程的过程，你能总结出解分式方程一般需要经过哪几个步骤？把你的结论与同伴交流.（1）去分母（方程的两边都乘以各分式的最简公分母，化分式方程为整式方程)（2）解这个整式方程；（3）检验.:解下列方程:小试牛刀知识总结1.什么是分式方

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