初中数学七年级下册3 不等式的性质“黄冈赛”一等奖_第1页
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文档简介

11.3不等式的性质11.3不等式的基本性质学习目标：1、掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。2、理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。重点和难点重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形。

你知道等式具有哪些性质吗？那么不等式具有哪些性质呢？

等式两边加上或减去同一个数（或同一整式），所得结果仍是等式.等式的性质1：

等式两边都乘或除以同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式.等式的性质2：【旧知回顾】11.3不等式的基本性质

不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.不等式的基本性质1：2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都

，根据是

；加3不等式的性质13．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时

，可化为2x≥－8.1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为：

，根据______________；减3－3x≤－1不等式的性质111.3不等式的基本性质不等式的基本性质2：

不等式的两边都乘（或除以）同一个

，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个

，不等号的方向改变.负数正数若a＞b，则(1)2a

2b；(2)－4a

－4b；(3)___.＞＜＜11.3不等式的基本性质不等式的性质与等式的性质比较如下表：等式的性质不等式的性质1.如果a=b，那么a+c=b+c,a―c=b―c1.如果a＞b，那么a+c＞b+c,a―c＞b―c2.如果a=b，且c≠0,那么ac=bc,2.如果a>b，且c>0,那么ac>bc,如果a>b，且c<0,那么ac<bc,11.3不等式的基本性质1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：（1）a＋2

b＋2；（2）a－5

b－5；（3）6a

6b；（4）－a

－b；（5）2a－3

2b－3；（6）－4a＋3

－4b＋3.2．说出下列不等式变形的依据：（1）由x－1＞2，得x＞3；（2）由2x＞－4，得x＞－2；（3）由－0.5x

＜－1，得x

＞2；（4）由3x

＜x，得2x

＜0.11.3不等式的基本性质3．根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－3＞2；（2）3x＜2x－3.11.3不等式的基本性质（3）（4）－2x＜3x+5.

1．将不等式2x＞4x的两边都除以x，得2＞4．你认为对吗？如果不对，错在哪呢？【拓展延伸】2．你能把不等式－1＞x变形为x＜－1吗？为什么？

3．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则满足条件的a的范围是（）

A．a＞0B．a＜2C．a＞－1D．a＜－111.3不等式的性质

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