青岛版五年级下册-三 剪纸中的数学-分数加减法（一）（市一等奖）

《公因数和最大公因数练习》+第二课时板题导入，出示目标

1.进一步加深对公因数和最大公因数意义的理解，能根据数据特点选择合适的方法求出两个数的公因数或最大公因数。2.进一步体会公因数或最大公因数知识在生活中的应用价值。出示自学指导

认真看课本第29、30页的内容，思考：1.什么是公因数和最大公因数？2.怎样求公因数和最大公因数？3分钟后汇报。知识回顾同学们，上节课我们研究了公因数和最大公因数，请看下图你有什么发现？24和18的公因数是（1，2，3，6）。24和18的最大公因数是（6）。知识回顾

两个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。1其实是任意两个非零自然数的最小公因数。

任意一个非零自然数因数的个数是有限的，同样任意两个非零自然数的公因数的个数也是有限的。公因数的个数是有限的，所以有最大的公因数。我们就将其中那个最大的公因数叫做这两个数的最大公因数。

知识回顾找两个非零自然数最大公因数的方法：①可以用集合图的形式找最大公因数。②可以用列举的方法。③可以用短除法求最大公因数。a.每次除时都要用两个数的公有的因数去除。

b.一直除到公因数只有1为止。c.最后写结论时要把所有的公因数（除数）连

乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。练一练基本练习，巩固新知。在集合图里填上合适的数。

16的因数1、2、4、8、16、28的因数1、2、4、7、14、28、16和28公有的因数16和28的最大公因数（）。4基本练习，巩固新知42的因数36的因数4、3、2、1、6、9、12、18、361、2、3、6、7、14、21、4236和42公有的因数36和42的最大公因数（）。6基本练习，巩固新知用列举法找出每组数的最大公因数。4和1012和1824和3035和63最大公因数（）最大公因数（）最大公因数（）最大公因数（）26674的因数：1、2、410的因数：1、2、5、104和10的公因数：1、2用短除法求下列每组数的最大公因数。18和32最大公因数（）24和36最大公因数（）14和21最大公因数（）30和40最大公因数（）56和28最大公因数（）51和69最大公因数（）212710283基本练习，巩固新知

18322916先分别找出每组数的最大公因数，再仔细观察，你发现了什么？6和128和918和5424和7217和2815和3216181241较小的那个数。它们的公因数是1。◆综合练习，应用新知

先分别找出每组数的最大公因数，再仔细观察，你发现了什么？6和128和96直接说出下面每组数的最大公因数。5和207和246和186和1630和67和16◆综合练习，应用新知

516612你能找出下面每个分数中分子与分母的最大公因数吗？851117115◆综合练习，应用新知

实验小学用地板砖铺设长90分米、宽60分米的微机室地面（如图）。（1）从不浪费材料的角度考虑（使用的地板砖都是整块），可以选择边长是多少分米的正方形地板砖？（2）你认为选用边长是多少分米的地板砖比较合适？说说理由。◆拓展练习，发展新知

把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？