反比例函数的图像和性质第二课时王建霞

反比例函数的图像和性质第二课时王建霞汇报时间：2024-01-22汇报人：XXX目录引言反比例函数图像的基本性质反比例函数图像的变换性质目录反比例函数性质的应用举例课堂练习与互动环节课后作业与拓展延伸引言01反比例函数的定义和表达式反比例函数图像的绘制方法和步骤反比例函数图像的基本性质，如对称性、单调性等回顾上节课内容01深入理解和掌握反比例函数的图像和性质02学习反比例函数在实际问题中的应用03通过练习和讨论，加深对反比例函数的理解和掌握本节课目标和重点反比例函数图像的基本性质02反比例函数的图像位于第一、三象限或第二、四象限，具体取决于比例系数k的正负。当k>0时，图像位于第一、三象限，从左上到右下呈下降趋势；当k<0时，图像位于第二、四象限，从左下到右上呈上升趋势。反比例函数的图像是两条关于原点对称的双曲线，且无限接近于坐标轴但不与之相交。图像的位置和形状0102反比例函数的图像关于原点对称，即如果点(x,y)在图像上，则点(-x,-y)也在图像上。反比例函数不具有周期性，因为其图像不呈现周期性的重复。图像的对称性和周期性0102图像与坐标轴交点情况随着x的增大或减小，y值会相应地减小或增大，但永远不会达到0。因此，图像无限接近于坐标轴但不与之相交。反比例函数的图像永远不会与x轴或y轴相交，因为当x=0或y=0时，函数值无定义。反比例函数图像的变换性质03平移变换反比例函数图像在平面直角坐标系中，沿x轴或y轴方向进行平移，函数表达式不变，图像位置发生改变。平移后，反比例函数的渐近线、中心对称点等性质保持不变。当反比例函数中的比例系数k发生变化时，图像会沿着坐标轴进行伸缩变换。若k值增大，图像在第一、三象限内收缩，而在第二、四象限内扩展；若k值减小，则情况相反。伸缩变换不会改变反比例函数的中心对称性和渐近线性质。伸缩变换

对称变换反比例函数图像关于原点对称，即图像上任意一点关于原点的对称点也在图像上。若将反比例函数图像沿x轴或y轴进行对折，所得图像与原图像重合，体现了其轴对称性。对称变换不会改变反比例函数的中心对称性和渐近线性质。反比例函数性质的应用举例0401观察图像通过反比例函数的图像，可以直观地观察到函数值的变化趋势和范围。02确定渐近线反比例函数的图像有两条渐近线，分别是x轴和y轴。当x趋近于0或无穷大时，函数值分别趋近于无穷大或0。03求解值域根据图像和渐近线的位置关系，可以确定反比例函数的值域为除了渐近线上的点以外的所有实数。利用图像求函数值域010203通过反比例函数的图像，可以观察到函数在不同区间内的单调性。观察图像反比例函数在x>0和x<0两个区间内分别是单调递减和单调递增的。判断单调区间根据图像和单调区间的判断，可以确定反比例函数在不同区间内的单调性。求解单调性利用图像判断函数单调性通过反比例函数的图像，可以直观地观察到不等式解集的位置和范围。观察图像根据不等式的类型和反比例函数的性质，可以确定不等式的解集位置。确定不等式类型根据图像和不等式类型的判断，可以求解反比例函数相关的不等式问题。求解不等式利用图像解决不等式问题课堂练习与互动环节05练习题二已知点A(x1,y1)和B(x2,y2)在反比例函数y=k/x(k>0)的图像上，且x1<x2，试比较y1和y2的大小。练习题一已知反比例函数y=k/x(k≠0)的图像经过点(2,-3)，求该反比例函数的解析式。练习题三已知反比例函数y=(m-2)/x的图像在每个象限内，y随x的增大而增大，求m的取值范围。学生自主完成练习题123学生分组讨论练习题一的解题思路，探讨如何根据已知条件求出反比例函数的解析式。分组讨论一学生分组讨论练习题二的解题思路，探讨如何根据反比例函数的性质比较两个函数值的大小。分组讨论二学生分组讨论练习题三的解题思路，探讨如何根据反比例函数的单调性求出参数m的取值范围。分组讨论三分组讨论与交流解题思路教师点评一：针对练习题一的完成情况，指出学生在求解过程中存在的问题和不足，给出正确的解题方法和步骤。教师点评二：针对练习题二的完成情况，强调反比例函数的性质在解题中的重要性，引导学生掌握利用性质解题的方法。教师点评三：针对练习题三的完成情况，提醒学生注意反比例函数单调性的判断方法，以及参数取值范围的确定方法。总结归纳：通过本次课堂练习与互动环节，学生进一步巩固了反比例函数的图像和性质相关知识，提高了分析问题和解决问题的能力。同时，通过分组讨论与交流解题思路的方式，促进了学生之间的合作与交流，提高了学生的团队协作能力和沟通能力。教师点评与总结归纳课后作业与拓展延伸06深入理解反比例函数的定义和性质，能够熟练绘制其图像。掌握反比例函数图像的对称性和变化趋势。能够运用反比例函数解决简单的实际问题。完成课后作业题探究反比例函数与一次函数的交点问题，理解交点坐标的求解方法。尝试将反比例函数与其他类型函数进行组合，观察组合后函数的图像和性质变化。通过比较反比例函数与其他类型函数（如一次函数、二次函数等）的图像和性质，加深对各类函数特点的认识。探究反