人版八年级（上册）数学课后习题

./第4页图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.DAEBC下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？〔13,4,8；〔25,6,11；〔35,6,10.5页如图,〔1〔2和〔3中的三个有什么不同？这三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？AAABDCB<D>CDBC填空：如下页图〔1,AD,BE,CF是△ABC的三条中线,则AB=2____,BD=____,AE=1/2____.<2>如下页图〔2,AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线,则∠1=____,∠3=1/2____,∠ACB=2____,AAFFEEBDCBDC习题11.1图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.ABDEC长为10,7,5,3的四根木条,选其中三根组成三角形,有几种选法？为什么？对于下面每个三角形,过顶点A画出中线、角平分线和高.AAABCBCBC〔2〔3如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高.填空：BE=____＝1/2____.∠BAD=____=1/2____;A<3>∠AFB=____=90°<4>BEDFC选择题.下列图形中有稳定性的是〔A、正方形B、长方形C、直角三角形D、平行四边形12页例1如图,在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线．求∠ADB的度数．CDABDBCE北例2：如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80DBCE北13页1.如图,从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°,从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°.从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少?DDABC2.如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中∠A=150°,,∠B=∠D=40°,求∠C的度数.BADC14页如图,∠ACB＝90°,CD⊥AB,垂足为D,∠ACD与∠B有什么关系？为什么？CADB如图,∠C＝90°,∠1=∠2,△ADE是直角三角形吗？为什么？ADECB15页练习说出下列图形中,∠1和∠2的度数：80°2140°160°1230°240°〔1〔2〔3AE70°40°21BCD16页习题11.2求下列图形中x的值：X°x39°108°想2、〔1一个三角形最多有几个直角三角形？为什么？〔2一个三角形最多有几个钝角？为什么？〔3直角三角形的外角可以是锐角吗？为什么？3、△ABC中,10°,10°.求△ABC各内角的度数.4、如图,°.求的度数.21页练习画出下列多边形的全部对角线：四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？24页练习求出下列图形中x的值：一个多边形的各内角都等于120°,它是几边形？一个多边形的内角和与外角和相等,它是几边形？24页习题11.31、画出下列多边形的全部对角线：2、求出下列图形中x的值：3、填表多边形的边数3456812内角和外角和计算正五边形和正十边形的每个内角的度数.一个多边形的内角和等于1260°,它是几边形？〔1一个多边形的内角和是外角和的一半,它是几边形？习题11如图,在△ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,,求BC和DC的长.2、3、填表多边形的边数720内角和15180°23180°外角和从八边形的一个顶点出发,可以作几条对角线？它们将八边形分成几个三角形？这些三角形的内角和与八边形的内角和有什么关系？一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°,并且这个多边形的各内角都相等.这个多边形的每个内角等于多少度？32页练习说出下图中两个全等三角形的对应边、对应角.2、△OCA≌△OBD,点C和点B,点A和点D是对应顶点.说出这两个三角形中相等的边和角.习题12.1△ABC≌△CDA,AB与CD,BC与DA是对应边,写出其它对应边及对应角.2、△ABN≌△ACM,∠ABN和∠ACM是对应角,AB和AC是对应边,写出其它对应边及对应角.4、如图,△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角．〔1FG与MH平行吗？为什么？〔2判断线段EH与NG的大小关系,并说明理由．36页例1：如图,△ABC是一个钢架,AB＝AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证：△ABD≌△ACD.证明：因为D是BC的中点,所以BD＝____37页练习如图,C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.求证：△ACD≌△CBE.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图,38页例2：如图,CD＝CA,BC＝CE,求证：△ABC≌△DEC.证明：42页例题例5、如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC＝BD,求证：△ABD≌△BAC.证明：因为AC⊥BC,BD⊥AD〔已知所以∠____=∠____=90°44页7.如图,△ABC中,∠B＝∠C,AD是高.求证：〔1BD=CD,〔2∠BAD＝∠CAD.证明：因为AD是高所以∠____=∠____=90°60页1、练习：下面的图形是轴对称图形吗？如果是,指出它的对称轴.2、下列给出的的每幅图形中,两个图案是成轴对称吗？如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对称点.62页1、如图,AB＝AC,MB＝MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗？解：因为AB＝AC,所以点A在___________________〔据到两端点距离相等的点在_______又因为MB＝MC,所以点M在___________________〔据到两端点距离相等的点在_______所以直线AM是线段BC的垂直平分线〔据两点确定____________68页练习１、如图,把下列图形补成关于直线L对称的图形.70页练习练习1分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：〔-2,6,〔1,-2,〔-1,3,〔-4,-2,〔1,0．AＢCD练习3分别写出下列各点关于xAＢCD的坐标．AA〔1,1BCDOyx〔3,6、〔-7,9、〔6,-1、〔-3,-5、〔0,10．练习4以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系．点A的坐标为〔1,1、写出点B,C,D的坐标．76页练习已知：如图,△ABC中,AB=AC．求证：∠B=∠C．证明：作底边的中线AD．∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD〔SSS．∴∠B=∠C．77页练习1、如图,在下列等腰三角形中,分别求出它们的底角的度数.可计算得：底角为：______可计算得：底角为：______2、如图,△ABC是等腰直角三角形〔AB＝AC,∠BAC＝90°AD是底边BC上的高,〔1请你在右图中标出∠B,∠C,∠BAD,∠DAC的底数分别是多少度？观察右图,找出有哪些线段是相等的关系？如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°.求∠B和∠C度数.ABDC78页例题例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.已知：∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC．求证：AB=AC.证明：∵AD∥BC,∴∠1=∠B〔两直线平行,同位角相等,∠2=∠C〔两直线平行,内错角相等．例3已知等腰三角形底边长为a,底边上的高的长为h,求作这个等腰三角形.作法：〔1作线段AB=a；〔2作线段AB的垂直平分线MN,与AB相交于点D；〔3在MN上取一点C,使DC=h；〔4连接AC,BC,则△ABC就是所求作的等腰三角形.79页练习1、如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角形给予证明．2、如图,把一张长方形的纸沿着对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？3、求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形．4、如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB．求证：OC=OD．80页练习例4如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E．求证：△ADE是等边三角形.证明：∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°．∵DE∥BC,∴∠B=∠ADE,∠C=∠AED．∴∠A=∠ADE=∠AED．∴△ADE是等边三角形．80页练习试画出等边三角形的三条对称轴,你能发现什么？如图,在等边△ABC中,AD是BC上的高,∠BDE=∠CDF=60°,图中哪些与ＢＤ相等的线段？81页练习例5如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4cm,∠A=30°,立柱BC、DE要多长？Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？８１页复习巩固１、〔1等腰三角形的一个角是110°,它的另外两个角的度数是多少度？〔2等腰三角形的一个角是80°,它的另外两个角的度数是多少度？2、如图,AD//BC,BD平分∠ABC.求证AB=AD.ＡＤＢＣ３、五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,为了画出五角星,还需要知道∠AMB等于多少度.如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱ADBC,且顶角∠BAC=120°,∠B,∠C,∠BAD,∠CAD各是多少度？如图,∠A=∠B,CE//DA,CE交AB于点E.求证：△CEB是等腰三角形.点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE.ABDECAB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数.AMDNBC91页复习题133.如图,D,E分别是AB,AC的中点,CDAB,垂足为Ｄ,BEAC,垂足为E.求证AC=AB.CEADB如图所示的点A、B、C、D、E中,哪两个点关于x轴对称？哪两个点关于y轴对称？点C和点E关于x轴对称吗？为什么？如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA,连接AD,AE.求∠D,∠E,∠DAE度数.ADBCE6.如图,AD=BC,AC=BD,求证：△EAB是等腰三角形.DCEAB7、在在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°.求证BD=AB.CBDA96页练习计算：〔1〔2计算：；98页练习：练习：计算：；下面的计算对不对？如果不对,应当怎样改正？100页练习：计算：；化简102页练习：计算：计算：由上面计算的结果找规律,观察右图,填空：计算：计算：；计算：.习题14.1复习巩固下面的计算对不对？如果不对,应当怎样改正？计算：计算：计算：；计算：计算：；求值：其中计算：108页练习：下面各式的计算对不对？如果不对,应当怎样改正？运用平方差公式计算：110页练习：运用完全平方公式计算：计算下列各式的计算错在哪里？应当怎样改正？111页练习：在等号右边的括号内填上适当的项,并用去括号法则检验.运用乘法公式计算：习题14.2运用平方差公式计算：运用完全平方公式计算：运用乘法公式计算：先化简,再求值：其中一个正方形的边长增加3cm,它的面积增加了39cm2,这个正方形的边长是多少？如图,一块直径为的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.7已知求的值.115页练习：把下列各式分解因式：先分解因式,再求值：其中3、计算117页练习下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？因式分解：119页练习下列多项式是不是完全平方式？为什么？分解因式：习题14.3分解因式〔1-3题1、2、3、利用因式分解计算：分解因式：复习题14计算：计算：分解因式：我国陆地面积约是km2.平均每平方千米的陆地上,一年从太阳得到的能量相当于燃烧t煤所产生的能量.求在我国陆地上,一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧多少吨煤所产生的能量.在半径R为0.5m的地球仪的表面之外,距赤道1m拉一条绳子绕地球仪一周,这条绳长比地球仪的赤道的周长长多几米？如果在地球赤道表面也这样做,情况右怎样〔已知地球半径为6370km,取3.14？128页练习列式表示下列各量：〔1某村有n个人,耕地40hm2,则人均耕地面积为________hm2.〔2的面积为S,BC边的长为a,则高AD为________.〔3一辆汽车bh行驶了akm,则它