2024届四川省七年级数学第一学期期末经典试题含解析

2024届四川省七年级数学第一学期期末经典试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利，另一台亏本，则本次出售中，商场A．不赚不赔 B．赚160元 C．赔80元 D．赚80元2．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（）个A．2003或2004 B．2004或2005 C．2006或2007 D．2005或20063．解方程，利用等式性质去分母正确的是（

）A． B． C． D．4．已知单项式与是同类项，则a,b的值为（）A．a=4,b=3 B．a=-2,b=3 C． D．a=4,b=3或a=-2,b=35．绝对值为5的数()A．-5 B．5 C．±5 D．不确定6．若与是同类项，则的值是（）A．0 B．1 C．7 D．-17．如图，下列说法正确的是()A．射线AB B．延长线段ABC．延长线段BA D．反向延长线段BA8．若单项式﹣xa+1y2与5ybx2是同类项，那么a、b的值分别是（）A．a＝1，b＝1 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝29．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线C．两条直线相交，只有一个交点 D．经过两点，有且只有一条直线10．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为_____．12．一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到新的两位数，则新数比原数大______．13．定义新运算若（n是常数），则，.若则________，________，________.14．比-2大，比小的所有整数有__________.15．如图，中，点为上一点，为上一点，且，则的__________．16．如图，点O在直线AB上，,，平分，则图中一共有______对互补的角.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程组:18．（8分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；画出射线OC；（2）连接AB交OE于点D；（3）写出图中∠AOD的所有余角：．19．（8分）三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点为坐标原点，，，．将三角形向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形．（1）画出平移后的三角形；（2）直接写出点，，的坐标：（______，______），（______，______），（______，______）；（3）请直接写出三角形ABC的面积为_________．20．（8分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．21．（8分）如图是由两个边长分别为厘米和4厘米的正方形所拼成的图形．（1）请用含字母的整式表示阴影部分的面积；（2）当时，求阴影部分的面积．22．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）请你数一数，图中有多少小于平角的角？（2）求∠BOD的度数；

（3）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由．23．（10分）一辆汽车沿着东西方向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向东为正方向(如＋7.4千米表示汽车向东行驶7.4千米，－6千米则表示该汽车向西行驶6千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋18.9，－9.1，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.1．（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）如果汽车行驶每千米耗油0.3升，那么这一天共耗油多少升？24．（12分）阅读理解：我们知道“三角形三个内角的和为180°”，在学习平行线的性质之后，可以对这一结论进行推理论证．请阅读下面的推理过程：如图①，过点A作DEBC∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即：三角形三个内角的和为180°．阅读反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系．方法运用：如图②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度数．（提示：过点C作CFAB）深化拓展：如图③，已知ABCD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，点B在点A的左侧，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，且点E在AB与CD两条平行线之间，求∠BED的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】设盈利的电子琴的成本为x元，设亏本的电子琴的成本为y元，再根据利润率成本售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案．【详解】设盈利的电子琴的成本为x元，根据题意得：，解得；设亏本的电子琴的成本为y元，根据题意得：，解得；，赔80元，故选C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．2、D【分析】根据题意从线段AB始于整点还是始于整点之间两种情况分别进行讨论进而得出答案．【详解】解：当线段AB的起点在整点时，长为2005cm的线段AB盖住的整点有2006个，当线段AB的起点不在整点时，即在两个整点之间，长为2005cm的线段AB盖住的整点有2005个．故选：D．【点睛】本题考查数轴，根据题意从线段AB始于整点还是始于整点之间进行分类讨论是解题的关键．3、B【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可做出判断．【详解】方程去分母得：6−(x+3)=3x，去括号得：6−x−3=3x，故选:B.【点睛】考查等式的性质，等式两边同时乘以分母的最小公倍数即可，不要漏乘.4、D【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数相同，列方程求得a和b的值．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，b＝3，∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，故选：D．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5、C【解析】根据对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系解答即可.【详解】∵，∴绝对值为5的数±5.故选C.【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.绝6、B【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵与是同类项，∴2m=1，2n=3解得，∴故选：B．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7、C【分析】考察射线的时候，端点是第一个字母，方向则是从第一个字母指向第二个字母的方向．延长线亦是从第一个字母指向第二个字母的方向.【详解】解：A、应该是射线BA，故错误B、应该是延长线段BA，故错误C、正确D、应该是反向延长线段AB，故错误故选C.【点睛】射线的端点一定是第一个字母.8、B【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可求解．【详解】解：∵单项式﹣xa+1y1与5ybx1是同类项，∴a+1＝1，b＝1，∴a＝1，b＝1．故选：B．【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．9、A【分析】根据线段的性质，即可得到答案．【详解】∵两点之间，线段最短，∴AD+AE＞DE，∴∆ABC的周长＞四边形BCED的周长．故选A．【点睛】本题主要考查线段的性质，掌握“两点之间线段最短”是解题的关键．10、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4600000000用科学记数法表示为：4.6×1．故选D．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】根据图表列出代数式[（-1）2-2]×（-3）+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【详解】依题意，所求代数式为

（a2-2）×（-3）+4

=[（-1）2-2]×（-3）+4

=[1-2]×（-3）+4

=-1×（-3）+4

=3+4

=1．

故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值和有理数混合运算．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．12、9(a-b)【分析】根据题意写出原两位数和新两位数计算即可；【详解】根据题意可得：原两位数为，新两位数为，∴新数比原数大；故答案是：9(a-b)．【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确计算是解题的关键．13、01-2017【分析】首先要理解新定义运算符号的含义，然后严格按着新的运算规则操作，将新定义运算转化为常见的数学运算，求解即可.【详解】；；【点睛】本题考查了新定义运算，解题的关键是理解新定义运算符号的含义，然后严格按着新的运算规则操作即可.14、-1,1【分析】根据数的大小比较得出大于-2且小于的所有整数有-1，1.【详解】解：大于-2且小于的所有整数有-1，1．

故答案为：-1，1．【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟练地比较两个数的大小是解此题的关键．15、1．5【分析】根据等腰三角形的性质推出∠A＝∠CDA＝50，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根据三角形的外角性质求出∠B＝25，由三角形的内角和定理求出∠BDE，根据平角的定义即可求出选项．【详解】∵AC＝CD＝BD＝BE，，∴∠A＝∠CDA＝50，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，∵∠B＋∠DCB＝∠CDA＝50，∴∠B＝25，∵∠B＋∠EDB＋∠DEB＝180，∴∠BDE＝∠BED＝（180−25）＝77.5，∴∠CDE＝180−∠CDA−∠EDB＝180−50−77.5＝1.5，故答案为：1.5．【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键．16、6【分析】根据互补的角的定义：两个角的和是180度，我们就说这两个角是互补角．据此解答．【详解】解：30°：∠BOE，∠DOE，∠COD60°：∠BOD，∠COE90°：∠AOC，∠BOC120°：∠AOD150°：∠AOE满足互补的共有三种情况：①30°与150°互补：∠AOE与∠BOE，∠AOE与∠DOE，∠AOE与∠COD②60°与120°互补：∠AOD与∠BOD，∠AOD与∠COE③90°与90°互补：∠AOC与∠BOC综上所述，共有6对互补的角【点睛】本题的关键是求出∠COD，∠DOE，∠EOB的度数，再根据互补角的定义进行解答．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解析】试题分析：采用加减消元法即可求得方程组的解.试题解析：，②×2，得10x+4y=12

③，①+③，得17x=34，x=2，把x=2代入②，得5×2+2y=6，y=-2，所以，方程组的解为.18、(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）∠AON，∠BOD．【解析】试题分析：（1）根据方向角的定义即可作出；根据方向角定义即可作出；（2）作线段AB，AB和OE的交点就是D；（3）根据余角的定义即可解答．试题解析：（1）（2）如图（3）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．19、（1）见解析；（2），，；（3）【分析】（1）作出A、B、C的对应点并两两相连即可；

（2）根据图形得出坐标即可；

（3）根据割补法得出面积即可．【详解】解：（1）如图所示，

即为所求．（2）根据图形可得：，，（3）△ABC的面积=5×5−×3×5−×2×3−×2×5=．【点睛】本题考查作图-平移变换，熟练掌握由平移方式确定坐标的方法及由直角三角形的边所围成的图形面积的算法是解题关键．20、静水平均速度1千米/时．【分析】等量关系为：顺水时间×顺水速度=逆水的时间×逆水速度，把相应数值代入即可求解．【详解】解：设船在静水中的平均速度是v千米/时．则：2（v+3）=3（v-3）解得：v=1．答：船在静水中的平均速度是1千米/时．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．21、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由图可知阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去两个三角形的面积，再根据题目的已知条件即可列出阴影部分面积的表达式；（2）将代入（1）的代数式计算即可．【详解】（1）由题意得：S阴影=k2+16−0.5k(k+4)−0.5×4×4=平方厘米；（2）将k=6代入S阴影=得，S阴影===14所以当k=6时，S阴影=14平方厘米．【点睛】本题考查了列代数式，把不规则图形的面积转换为规则图形的面积，根据图形得出阴影部分面积的相等关系是解题的关键．22、（1）9个；（2）∠BOD=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由见解析【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）首先利用角平分线的定义求得∠DOC和∠AOD，再根据∠BOD=180°-∠AOD求解即可；（3）根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个；（2）由角平分线的定义，得∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°．由邻补角的定义，得∠BOD=180°−∠AOD=180°−25°=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由如下：由角的和差，得∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°，∠COE=∠DOE−∠COD=90°−25°=65°，则∠BOE=∠COE．【点睛】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．23、（1）西方相距6千米；（2）升．【分析】（1）将所有行驶记录相加，再根据正负数的