新编浙教版七年级数学上册练习课件代数式4.4整式

新编浙教版七年级数学上册练习课件代数式4.4整式汇报人：AA2024-01-242023AAREPORTING整式概念及性质一元一次方程二元一次方程组整式在几何图形中应用整式运算技巧与提高复习与总结目录CATALOGUE2023PART01整式概念及性质2023REPORTING由常数、变量、加法、减法、乘法和自然数次幂运算构成的代数式称为整式。整式定义根据所含字母的不同，整式可分为单项式和多项式两类。整式分类整式定义与分类加法运算减法运算乘法运算乘方运算整式运算法则01020304同类项合并，不同类项直接相加。转化为加法运算，即加上相反数。单项式与单项式相乘，多项式与多项式相乘，需遵循乘法分配律。单项式的乘方等于各因数的乘方之积，多项式的乘方需按二项式定理展开。整式性质探讨整式的值随所含字母取值的变化而变化，具有不确定性。多项式中次数最高的项的次数称为多项式的次数。使整式值为零的字母的取值称为整式的根。某些整式具有对称性，如偶函数和奇函数。整式的值整式的次数整式的根整式的对称性PART02一元一次方程2023REPORTING0102一元一次方程概念一般形式为ax+b=0（a、b为常数，a≠0），其中x为未知数。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程。

解一元一次方程方法移项法将方程中的常数项移到等号的一边，未知数项移到等号的另一边，使等号两边分别只含有未知数和常数。合并同类项法将方程中相同未知数的系数相加或相减，得到新的系数和未知数乘积的形式。系数化为1法通过除以未知数的系数，将方程化为x=a的形式。行程问题工程问题利润问题配套问题实际问题应用举例通过已知的速度、时间和距离之间的关系，建立一元一次方程求解未知数。利用售价、进价和利润之间的关系，构建一元一次方程求解相关问题。根据工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，列出一元一次方程进行求解。根据各部件之间的数量关系，建立一元一次方程求解配套数量。PART03二元一次方程组2023REPORTING03二元一次方程组的解使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。01二元一次方程组的定义含有两个未知数，且未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。02二元一次方程组的表示方法一般用大括号联立两个二元一次方程来表示一个二元一次方程组。二元一次方程组概念通过加减消元法或代入消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解。消元法在同一平面直角坐标系中分别画出两个二元一次方程的图像，两图像的交点坐标即为二元一次方程组的解。图像法利用矩阵的运算性质，通过增广矩阵的初等行变换求解二元一次方程组。矩阵法解二元一次方程组方法利用二元一次方程组可以解决相遇问题、追及问题等行程问题。行程问题通过设工作总量为1或设具体数值，利用二元一次方程组可以求解工程问题中的工作效率、工作时间等问题。工程问题根据进价、售价、利润等之间的关系，建立二元一次方程组求解商品的进价、售价等问题。利润问题根据配套关系中各元素之间的比例关系，设立二元一次方程组进行求解。配套问题实际问题应用举例PART04整式在几何图形中应用2023REPORTING平面图形面积计算平行四边形面积$S=atimesh$，其中$a$为底边长度，$h$为高。正方形面积$S=a^2$，其中$a$为边长。长方形面积$S=atimesb$，其中$a$和$b$分别为长和宽。三角形面积$S=frac{1}{2}timesatimesh$，其中$a$为底边长度，$h$为高。梯形面积$S=frac{1}{2}times(a+b)timesh$，其中$a$和$b$分别为上底和下底长度，$h$为高。长方体体积$V=atimesbtimesc$，其中$a,b,c$分别为长、宽、高。正方体体积$V=a^3$，其中$a$为边长。圆柱体体积$V=pitimesr^2timesh$，其中$r$为底面半径，$h$为高。圆锥体体积$V=frac{1}{3}timespitimesr^2timesh$，其中$r$为底面半径，$h$为高。立体图形体积计算线段长度计算在几何图形中，有时需要计算线段的长度。整式可以表示线段的长度，例如$AB=x+2$表示线段$AB$的长度为$x+2$。坐标平面上的点在坐标平面上，点的坐标可以用整式表示。例如点$P(x,y)$的坐标可以表示为整式$x,y$。几何变换在几何图形中，常常需要进行平移、旋转、对称等变换。整式可以表示这些变换的数学表达式，例如平移向量$(dx,dy)$可以表示为整式$dx,dy$。角度计算角度是几何图形中重要的元素之一。整式可以表示角度的大小，例如$angleA=30^circ+x^circ$表示角$A$的大小为$30^circ+x^circ$。整式在几何图形中其他应用PART05整式运算技巧与提高2023REPORTING合并同类项，注意符号和系数的变化。整式加减法整式乘法整式除法运用分配律，将单项式与多项式相乘，注意积的符号和系数。将除式转化为乘法形式，注意商的符号和系数。030201整式加减乘除运算技巧提取各项的公因式，简化整式。提取公因式法运用平方差公式、完全平方公式等化简整式。公式法将整式分组，分别进行因式分解，再提取公因式。分组分解法整式化简求值方法注意负号的作用范围，避免漏掉或错加负号。符号错误计算过程中要保持各项系数的准确性，避免系数混淆或漏算。系数错误注意括号的使用规则，去括号时要分配好各项的符号。括号错误遵循先乘除后加减的运算顺序，避免运算顺序颠倒导致的错误。运算顺序错误整式运算中常见错误及纠正方法PART06复习与总结2023REPORTING单项式与多项式统称为整式。整式的概念整式的加减运算乘法公式整式的乘除运算同类项可以合并，不同类项不能合并。平方差公式和完全平方公式。单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。重点知识点回顾典型例题分析例题1求$2x^2-3x+1$与$-x^2+2x-5$的和。例题2计算$(x+2)(x-3)$。例题3化简$(2x+1)^2-(2x-1)(2x+1)$。例题4已知$a+b=5$，$ab=3$，求$a^2+b^2$的值。我已经掌握了整式的概念、加减乘除运算以