人教版小学数学六年级上册第三单元第5课时《已知一个数的几分之几是多少求这个数》示范课教学设计

6/8第三单元分数除法第5课时已知一个数的几分之几是多少，求这个数教材分析：本课中的例4是让学生解决简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，这类问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。教材通过问题解决的三大步骤，让学生经历问题解决的全过程。其中，“阅读与理解”让学生自行分析题意，厘清条件和问题，选取有效信息。在“分析与解答”过程中，如果用算术方法，则较难理解，学生往往难以判断谁是单位“1”，数量关系也较复杂。因此教材根据分数乘法的意义，利用已有知识画线段图，找到数量关系，列出方程，并解方程。这样思考问题的思路与相应的分数乘法问题完全一致，只是参与列式的是未知数而已。在“回顾与反思”部分中，检验结果的合理性是相应乘法数量关系的二次应用。同时对有效信息选取的反思，以及对列方程价值的体会，也是反思的重点。教学目标：1.学会“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题的解答方法，会根据关键信息画出线段图，分析数量关系，列出数量关系式，会熟练地列方程解答。2.经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体会分数乘、除法解决问题的内在联系，感受方程解决实际问题的优越性，初步感悟方程思想，发展推理能力。教学重点：会根据关键信息画出线段图、列出数量关系式，掌握列方程解决简单分数除法实际问题的方法。教学难点：体会分数乘、除法解决问题的内在联系，感受方程解决实际问题的优越性。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境1.找出下面句子中的单位“1”，并列出等量关系式。（1）全班人数的35（2）已看页数占全书的27小结：单位“1”的量×分率＝分率对应的量。2.根据测定，成人体内的水分约占体重的23，儿童体内的水分约占体重的45。（1）阅读理解，找出单位“1”（2）呈现线段图表示题意，请学生说出数量关系式。（3）列式解答。1.回答：（1）全班人数是单位“1”，全班人数×35（2）全书是单位“1”，全书页数×272.回答：（1）单位“1”是小红体重（30千克）。（2）小红体重×45（3）30×45＝24设计意图，复习分数乘法解决问题，熟知“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，为后面列方程解决问题做铺垫。设计意图加强读题，审题能力，知道题中信息，成人体内的水分约占体重的23环节二探究新知出示例4：根据测定，成人体内的水分约占体重的23，儿童体内的水分约占体重的41.审题：提问：你获得了哪些信息？追问：你准备选取哪些信息解决问题？回答：成人体内的水分约占体重的23；儿童体内的水分约占体重的4回答：小明体内有28千克水分；儿童体内的水分约占体重的45根据信息，提出和复习导入强关联的问题，为激发学生的思考做铺垫，建立关联。2.分析：画线段图理解题意，并写出等量关系式。反馈提问：关键句“儿童体内的水分约占体重的45展示学生画的线段图提问并完善：在线段图中如何表示两者之间的关系？先画什么，再画什么？追问1：已知条件（小明体内有28千克水分）及问题（小明的体重是多少千克？）又如何表示？追问2：根据线段图，数量关系是怎样的？学生自主尝试。反馈回答1：小明的体重是单位“1”。回答2：先画单位“1”，即小明的体重，再画他的45。标上各部分的名称表示什么，数量是什么等。428千克？千克回答：数量关系：小明的体重×45设计意图数量关系是解决本题的关键点和桥梁，通过找单位“1”画线段图理清题意，明确画图时先画单位“1”，即标准量。3.比较沟通，建立联系：提问：这道题和上述复习题相比有什么相同点和不同点？回答：数量关系式是一样的；不同点是已知条件和问题变了；复习题中单位“1”小红的体重是已知条件，直接用乘法计算。这题单位“1”即小明的体重是未知数，小明体内水分的质量是已知条件，可以用方程解决，或用除法解决。设计意图在比较中沟通分数乘法与列方程解决问题的联系和区别，为列方程解决本题做好铺垫，培养学生的分析能力和迁移类推的能力。4.独立思考，交流展示。（1）学生根据数量关系独立思考，列式求解。（2）交流展示学生的方法。提问：两种方法有什么不同点，你更喜欢哪种方法？（3）小结：解决一些复杂的问题时，用方程求解，比较容易理解。学生自主解题。方法交流。方法一列方程：解：设小明的体重是x千克。45x45x÷45x=28×5x=35方法二算术法：28÷45＝28×5回答：方法一（列方程）是根据数量关系式顺向思考，方法二（算术法）是根据数量关系式逆向思考。设计意图，通过不同方法的比较沟通方法间的内在联系体会顺向思维列方程，解决问实际问题的优越性。5.回顾与反思。提问：如何检验35千克是不是小明的体重？回答：儿童体内的水分约占体重的45，也就是35千克的35×45设计意图通过回顾反思，养成良好的解题习惯。环节三巩固练习1.我国幅员辽阔，东西相距是5200千米，东西距离是南北的5255要求：先确定单位“1”，分析数量关系，再解答。2.一杯250毫升的鲜牛奶大约含有310克的钙质，占一个成年人一天所需要钙质的3注意：引导学生发现题目中“250毫升的鲜牛奶”条件是多余的。提问：两道题中有什么相同之处？3.小亮和小丽跳了多少个？单位“1”是南北相距；数量关系式：南北相距×5255解：设南北相距是x千米。5255x＝5255x÷5255＝5200x=5200×55x=5500或5200÷5255＝5200×5552＝5答：南北相距是5500千米。单位“1”是成年人一天所需要钙质；数量关系式：成年人一天所需要钙质×38＝3根据数量关系，可以确定“250毫升”是多余条件。解：设一个成年人一天所需要钙质x克。38x＝38x÷38＝3x=310×x=4或310÷38＝5200×83答：一个成年人一天所需要钙质是45回答：两道题中的单位“1”都是未知的，都可以设为x用方程来解，或用分数除法来解。小亮：60×14小丽：56÷7答：小亮跳了56个，小丽跳了64个。设计意图，通过练习进一步运用方程解决相关问题，加深对新知特点的认知，为后续更复杂问题的解决做好铺垫。用分数乘法和分数除法解决实际问题，使学生通过对比，看到两类问题的联系与区别，学会根据已知信息和问题选择相应的解法。环节四课堂小