人教版小学数学六年级上册第一单元第5课时《分数与小数相乘》示范课教学设计

5/5第一单元分数乘法第5课时分数与小数相乘教材分析：分数和小数相乘，可把分数化成小数相乘（在分数可以化成有限小数的情况下），也可把小数化成分数相乘。不管哪种方法，都是学生已学的知识，可以让学生自己解决。而当小数与分数的分母存在公共因数时，可以直接“约分”，这种约分虽然与以前学过的约分形式不同，但实质都是除以一个相同的数。在倡导算法多样化的同时，也要通过比较分析，帮助学生认清“通用方法”与“特殊方法”直接的相互关系，同时明确简便算法的局限性。教学目标：掌握分数乘小数的计算方法。学生根据分数、小数的数据特点灵活选择合适的计算方法。引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。教学重点：掌握分数乘小数的计算方法。教学难点：提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境1.鼓励学生畅谈松鼠尾巴的特性一起来看今天的主角——松鼠。生1：松鼠的尾巴比较大。生2：维持平衡，控制方向。生3：可以加大松鼠跳跃的距离，便于遇到危险时，快速逃脱。生4：保暖，冬天的时候是天然的大衣。生5：危险时，松鼠经常会用尾巴前后摆动以迷惑敌人，保护自己。生6：沟通工具，用来交流。由松鼠尾巴的特性，激发学生学习的兴趣。2.解决整数乘分数的问题。松鼠尾巴长度约占身体长度的。松鼠土土的尾巴有多长？通过计算回顾计算方法，为本节课学生自主解决分数与小数乘法做铺垫。从整数乘分数过渡到小数乘分数，其实约分的方法都是一样的。环节二探究新知1.出示例题松鼠尾巴长度约占身体长度的。（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？提问：你知道了什么？生1：松鼠尾巴长度约占身体长度的，这里是把松鼠的身体长度看做“单位1”。生2：根据松鼠欢欢和乐乐的身体长度可以分别求出它们尾巴长度。生3：求欢欢和乐乐的尾巴长度就是求一个数的几分之几是多少。生4：求松鼠欢欢的尾巴长度就是求2.1dm的是多少。用乘法计算：。生5：求松鼠乐乐的尾巴长度就是求2.4dm的是多少。用乘法计算：。引出例题，了解题目中有哪些数学信息，帮助学生更好地分析问题。2.鼓励学生利用已有的知识解决，交流算法。提问：不管是分数化小数，还是小数化分数，计算得到的结果一样吗？说一说你的收获。还有其他的方法吗？继续来求松鼠乐乐的尾巴长度。小结。怎样计算分数与小数相乘？生1：把小数化成分数，再利用分数乘分数计算。生2：把分数化成小数，再利用小数乘小数计算。生1：结果都是相等的，只是形式不同，结果一个是分数，一个是小数。生2：化成小数解决时，要注意只有分数化成有限小数，才能利用这个方法。生1：先求一份量。生2：把2.1看做分母是1的数。利用分数和小数互化解决。把分数化成有限小数，利用小数乘小数计算。把小数化成分数，利用分数乘分数计算。给学生预留充分的时间，第一层利用分小互化解决分数与小数相乘的问题，第二层，交流多样化的解法，体会不同算法。使学生在理解自己算法的同时，知道解决同一道题目还有不同的思路，逐步提高计算能力。3.仔细观察，大胆尝试，探究简便算法。生1：发现第1题小数与分数的分母存在倍数关系。生2：计算就是算2.4÷4×3。生3：可以像整数乘分数那样，先约分再计算。生4：发现第2题小数和分数的分子相乘的结果是整数。生5：学生在掌握分数乘小数的一般计算思路后，再布置两道可以灵活计算的题目，引导学生在计算过程中灵活选择合适的算法，培养学生优化意识。环节三巩固新知1.计算题，在计算过程中，能简便计算的可以简便计算，提高计算能力。2.实际情境中，单位量是分数的情况，体会分数与小数混合运算在日常生活中的应用。3.实际情境中，单位量是小数的情况，体会分数与小数混合运算在日常生活中的应用。通过有层次的问题，加深对算理与算法的理解、掌握，并能够在具体情境中解决问题。