人教版小学数学六年级上册第一单元第8课时《解决问题（2）》示范课教学设计

7/8第一单元分数乘法第8课时解决问题（2）教材分析：例9是“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的实际问题。在此之前，已经学过了“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的解题思路：找出两个相比较的量，分析两个量之间的数量关系，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。这类基本问题的解题思路的理解和掌握，为学生解决“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的实际问题奠定了基础。“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的问题，数量关系与之前学过相比稍复杂，可以借助线段图帮助理解题意和分析数量关系，进而列式解答。教学目标：理解和掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题的解题方法。掌握解决问题的思路，会画线段图分析数量关系。在观察、猜测、交流等活动中培养分析问题和解决问题的能力，建立学好数学的信心。教学重点：掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题的解题方法。教学难点：学会画图分析数量关系。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境问题：1.不计算，你能说一说下面算式有什么关系吗？25+25×1525×（1+12.说出下面各题单位“1”。（1）男生人数是女生人数的25（2）灰兔只数的45（3）企鹅的身高比鸵鸟的1324（4）一桶油，已经用了35回答问题1：结果相等，运用乘法分配律可以相互转化回答问题2：（1）女生人数（2）灰兔只数（3）鸵鸟的身高（4）一桶油的总量通过复习运算定律对分数同样适用及找单位“1”，为后面学习解决问题做铺垫。环节二探究新知求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题1.出示问题人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45让学生多读几遍题目。2.阅读与理解（1）青少年每分钟约跳多少次？（2）婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45，多的部分是谁的4如果学生没有理解，老师可以启发。“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45”的意思是婴儿每分钟心跳的次数比青少年每分钟心跳的次数多，多的部分是青少年每分钟心跳次数的45。是把青少年每分钟心跳的次数看作单位“（3）问题是求谁每分钟心跳的次数？回答问题：（1）75次（2）青少年每分钟心跳次数（3）婴儿呈现实际情境，引导学生分析思考。通过问题，让学生理解题意（已知条件和所求问题），特别是理解关键语句，找出单位“1”。3.借助线段图理解数量关系先尝试让学生独立完成画线段图表示数量关系，如果学生不能独立完成，老师可以引导先画什么再画什么。一般先画单位“1”的量，“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45”是把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”。所以，先画一条线段表示青少年每分钟心跳的次数，再平均分成5份。再画一条线段表示婴儿每分钟心跳的次数，表示婴儿每分钟心跳的次数的线段比表示青少年每分钟心跳次数的线段长4份，即比青少年多4画线段图理解数量关系，学生交流画线段图的过程和依据。一是线段图可以直观地看到两个量之间的数量关系，为列式解答提供了很好的基础；二是通过动手操作，让学生学会画线段图理解数量关系。4.探究解题方法问题：观察线段图，你能想到解决的方法吗？教师要引导学生从不同角度思考问题，从先算什么，再算什么来整理思路。要让学生描述清楚每个列式背后的数量关系，并能互相交流。老师要根据学生的描述，板书解答过程。生1：可以先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再加上青少年每分钟心跳次数，就能求出婴儿每分钟心跳次数。75+75×4=75+60=135（次）生2：也可以先求婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几，再乘青少年每分钟心跳次数，就能求出婴儿每分钟心跳次数。75×（1+45=75×9=135（次）通过鼓励学生用多种方法解决问题，提高学生思维的灵活性和发散性。5.回顾与反思问题：用两种方法求出的婴儿每分钟心跳次数，对不对呢？怎样验证？老师列举一种检验结果的方法，比如，利用计算结果算出婴儿每分钟心跳次数是不是比青少年多45生：画线段图表示数量关系，并列式计算。（135-75）÷75=60÷75=4一是通过验算检验计算结果的正确性；二是通过回顾解题过程，认识到画线段是解决问题的一个有效策略。求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题问题：噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声。绿化带降低了噪声以后，人听到的声音是多少分贝？80分贝噪声降低1老师根据上个例题的解题思路引导学生阅读与理解，画线段分析与解答。生：阅读与理解（1）汽车发出的噪声有80分贝。（2）经过绿化带过滤，噪音降低18，降低的部分是汽车发出噪声的1（3）问题是求人听到的声音，也是求降低后的噪声。画线段图表示数量关系，并列式计算。预设1：先求噪声降低了多少分贝，再用汽车发出的噪声减去，就能求出人听到的声音。80-80×1=80-10=70（分贝）预设2：先求人听到的声音是汽车发出噪声的几分之几，再乘汽车发出的噪声，就能求出人听到的声音。80×（1-18=80×7=70（分贝）一是补充“求一个数少几分之几的数是多少”的实际例题；二是加深学生理解和掌握此类问题的思路。环节三巩固新知1.某厂去年生产18万台洗衣机，今年的产量比去年多19回答问题1：方法一：18+18×1=18+2=20（万台）方法二：18×（1+19=18×10=20（万台）进一步巩固练习，掌握此类问题的结构特征和解题方法。2.一件西服5月份售价240元，国庆促销价比5月份降了38。回答问题2：方法1：240-240×3=240-90=150（元）方法二：240×（1-38=240×5=150（元）环节四课堂小结你有什么收获？老师要引导学生通过小组合作讨论方式总结解决此类问题的方法。小组合作总结求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题的解题方法：（1）单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位