【物理】曲线运动 2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第五章抛体运动第一节曲线运动1.知道曲线运动的瞬时速度方向，能运用极限思想理解瞬时速度的方向，并会在轨迹图上画出某点的速度方向。2.理解曲线运动是变速运动，知道物体做曲线运动的条件。3.能运用牛顿第二定律和分解与合成的方法分析曲线运动，进一步理解运动与相互作用的观念。学习目标

回顾：1、什么是直线运动？2、物体做直线运动的条件是什么？物体所受的合力为零或合外力的方向与速度的方向在同一直线上轨迹是直线的运动新课导入问题车辆在弯曲的高架桥上、在弯曲的盘山公路上的运动轨迹是什么图线？观察下列物体的运动轨迹观察下图几个常见的运动，具有什么共同特点？

飞机的运动陀螺的运动过山车的运动赛车的运动概念：曲线运动：运动轨迹是曲线的运动；轨迹：运动物体所经过路径

位移：物体位置变化XYo新课讲解探究实验：注意观察小球离开轨道后的运动轨迹。运动方向和轨道间有什么关系？在这里需要明确一个数学概念：曲线的切线。概念：割线、切线割线：曲线上过两点的直线,叫做曲线的割线;切线：B点非常接近A点时这条割线就叫做曲线在A点的切线;ABB割线BB切线一、曲线运动的速度方向1.速度方向特点：做曲线运动的物体，速度的方向在不断变化。2.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。3.曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。思考与讨论：1.如果物体不受力，将静止或做匀速直线运动。那么，你认为物体在什么条件下做曲线运动呢？2.曲线运动是变速运动，你是否可以判定物体的加速度一定不为零？根据牛顿第二定律，你是否可以进一步判定物体所受合外力也不为零呢？(1)物体的初速度不为零2.曲线运动的轨迹与速度、合力的关系：

做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，并向合力方向弯曲，(如图所示)夹在速度方向与合力方向之间。（2）F合与v

的方向不共线或a与v的方向不共线二、物体做曲线运动的条件3.合外力与速率变化的关系：

甲乙丙二、物体做曲线运动的条件直线、曲线运动条件、特点直线运动1）如果物体不受力或所受的合外力为零，则物体必然做匀速直线运动;2）如果物体所受合外力不为零,但合外力(或加速度)方向与速度方向在同一直线上,则物体将做变速直线运动;曲线运动

1）如果物体所受合外力(或加速度)方向与速度方向不在同一直线上,则物体将做曲线运动;

2）曲线运动一定是变速运动,一定有加速度;3）曲线运动物体的轨迹在速度与合外力所夹范围内，且逐渐向合外力方向弯曲;◆曲线运动中合力的方向与运动轨迹的关系:物体在做曲线运动时,它所受的合力总是指向运动轨迹曲线的凹侧,物体的加速度也指向该曲线的凹侧(如图)。例

关于物体做曲线运动，下列说法中正确的是 （）A.曲线运动的速度方向可能不变B.变速运动一定是曲线运动C.物体在恒力的作用下不能做曲线运动D.判断物体是做曲线运动还是直线运动，应看合力方向与速度方向是否在同一条直线上◆物体做曲线运动的条件①初速度不为零；②合力不为零；③合力方向与速度方向不共线。解析：A错：曲线运动的速度方向沿轨迹切线方向，始终变化。B错：当速度大小变化、方向不变时，物体做直线运动。C错，D对：不论物体所受合力是恒力还是变力，只要力与速度不在同一直线上，物体就做曲线运动。D经典例题【提示】质点做曲线运动时，合外力F一定指向运动轨迹的凹侧，轨迹趋于力的方向，但与恒力F的方向不会平行，也不会相交。◆速度方向、受力方向与轨迹的关系物体的运动轨迹由物体的速度方向和所受合力方向共同决定，当物体做曲线运动时，物体的运动轨迹向合力方向偏转，介于合力方向与速度方向所夹的范围内。因此必须明确的是物体是否做曲线运动，取决于合力方向与速度方向的关系，与力的性质无关，与力的大小无关。当物体所受的合力方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。ABD课堂练习1．如图所示为一质点由M处向N处运动的轨迹图，质点在经过弯道上的P点时，下图标明了它的速度v方向和所受外力的合力F方向。正确的可能是图（）C【答案】C【详解】质点做曲线运动，则质点在某位置的速度方向沿该点的切线方向，合外力方向指向轨迹的凹侧，且质点由M处向N处运动，符合条件得选项为C，故C正确。故选C。2．下列说法正确的是（

）A．物体受到变力作用，一定做曲线运动B．物体受到恒力作用，一定做直线运动C．物体所受的合力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动D．如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化C【答案】C【详解】A．物体受到变力作用时，若合力方向与速度方向共线，则物体做直线运动，A错误；BC．物体受到恒力作用时，若合力方向与速度方向有夹角，则物体做曲线运动，B错误，C正确；D．如果合力方向与速度方向相反，则物体的速度将减为零后反向加速，D错误。故选C。3．如图A→E过程为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹，已知质点在B点时速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（）A．质点在A点的加速度比在B点的大B．质点在A点时加速度与速度夹角小于90°C．质点在D点的速率比在C点大D．质点从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小C【答案】C【详解】A．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，合外力也不变，A错误；B．质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，在A点时速度方向斜向上，质点在A点时加速度与速度夹角大于90°，B错误；C．质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力和速度方向成锐角，速度增大，D点的速度比C点速度大，C正确；D．质点由A到D过程中，受力的方向向下，速度的方向从斜向上变为斜向下，加速度与速度之间的夹角一直减小，D错误。故选C。4．如图所示，一物体沿曲线ABC由A运动到C，则关于物体从A到C的运动，下列说法正确的是（）A．物体的位移小于路程B．物体的位移有可能大于路程C．物体在C点的速度方向由A指向CD．物体在C点的速度方向沿曲线在C点的切线方向AD【答案】AD【详解】AB．物体的位移是指从初位置指向末位置的有向线段，而路程是指实际运动轨迹，由图可知物体从A到C位移小于路程，选项A正确，B