新教材同步系列2024春高中物理第1章动量和动量守恒定律素养提升课1三类“碰撞”模型课件粤教版选择性必修第一册

第一章动量和动量守恒定律素养提升课(一)三类“碰撞”模型学习任务1．会处理含有弹簧类的问题，并进行相关计算2．会处理含有斜面或曲面的问题，并进行相关计算．3．会用动量和能量的观点处理板块问题，并进行相关计算．关键能力·情境探究达成01类型1“滑块—弹簧”碰撞模型类型2“滑块—斜面”碰撞模型类型3子弹打木块与板块模型

类型1

“滑块—弹簧”碰撞模型模型图示

模型特点(1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒(2)在能量方面，由于弹簧形变会使弹性势能发生变化，系统的总动能将发生变化；若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型)(4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模型，相当于碰撞结束时)

【典例2】

(2022·湖北浠水县第一中学高二阶段练习)如图所示，光滑水平面上质量为mA＝2kg，mB＝3kg的A、B两物块用轻质弹簧连接，一起以v0＝4m/s的速度向右匀速运动，与静止在水平面上质量mC＝1kg的物块C发生碰撞，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦阻力．

(2)若物块B与C碰撞后粘合在一起运动，求此后弹簧能获得的最大弹性势能．[解析]

若物块B与C碰撞后粘合在一起运动，碰撞过程中系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mBv0＝(mB＋mC)v代入数据解得v＝3m/s当A、B、C三者速度相等时弹簧压缩量最大，弹簧弹性势能最大，系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，设共同速度为v′，由动量守恒定律得mAv0＋mBv0＝(mA＋mB＋mC)v′

类型2“滑块—斜面”碰撞模型模型图示

模型特点【典例3】

(2022·广东广州高二课时练习)如图所示，有一质量为m的小球，以速度v0滑上静置于光滑水平面上的光滑圆弧轨道．已知圆弧轨道的质量为2m，小球在上升过程中始终未能冲出圆弧，重力加速度为g，试分析：(1)在相互作用的过程中，小球和轨道组成的系统机械能是否守恒？总动量是否守恒？[解析]

整个过程中只有小球的重力及系统内弹力做功，系统机械能守恒，系统合外力不为零，总动量不守恒，但水平方向上合外力为零，系统在水平方向上动量守恒．[答案]机械能守恒，总动量不守恒

【典例4】

(2022·广东实验中学高三专题练习)竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道放在光滑的水平面上，如图所示．一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中点．已知水平滑道AB长为L，轨道ABCD的质量为3m．

类型3子弹打木块与板块模型模型图示

模型特点(1)若滑块未从木板上滑下(子弹留在木块里)，当两者速度相等时木板(木块)的速度最大，两者的相对位移取得极值(完全非弹性碰撞拓展模型)(2)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能【典例5】

(2022·山东泰安一中高二阶段练习)如图(a)，一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0时，质量m＝2kg的小物块以速度v0滑到长木板上，小物块在到达木板右端前与木板相对静止，图(b)为物块与木板运动的v-t图像，已知图中t1＝1s、v0＝3m/s，v1＝2m/s，重力加速度大小为g＝10m/s2，由此可求：(1)长木板的质量；[解析]

由图可知，t1时刻小物块与长木板共速，小物块与长木板组成的系统动量守恒，则根据动量守恒有mv0＝(m＋M)v1代入数据解得，长木板的质量为M＝1kg．[答案]

1kg

(4)长木板长度的最小值．[解析]

设木板长度为L，根据功能关系有μmgL＝ΔE解得，长木板的长度至少为L＝1.5m．[答案]

1.5m【典例6】

(2022·湖南长郡中学高二阶段练习)如图所示，质量为M＝2kg的木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m＝1kg的滑块(可视为质点)以v0＝3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g＝10m/s2．求：(1)滑块在木板上滑动过程中，滑块的加速度a1的大小和木板的加速度a2的大小；[解析]

对