《统计学》完整袁卫-贾俊平

《统计学》完整袁卫-贾俊平汇报人：AA2024-01-21目录统计学基本概念与原理描述性统计方法及应用推论性统计方法及应用时间序列分析与预测技术探讨统计指数编制与评价体系构建统计决策理论与方法探讨01统计学基本概念与原理统计学的定义统计学是一门研究如何收集、整理、分析、解释和呈现数据的科学。统计学的作用统计学在各个领域都有广泛的应用，如社会科学、医学、经济学等。它可以帮助我们更好地理解和解释各种现象，预测未来趋势，以及制定政策和决策。统计学的定义及作用数据类型与测量尺度数据类型根据数据的性质，可以将其分为定类数据、定序数据、定距数据和定比数据四种类型。测量尺度测量尺度是用来衡量数据属性和特征的工具，包括名义尺度、顺序尺度、间距尺度和比例尺度四种。总体是研究对象的全体，具有相同的性质和特征。总体样本是从总体中随机抽取的一部分个体，用于代表总体进行研究和分析。样本样本是总体的一个子集，通过样本可以对总体进行推断和预测。总体与样本的关系总体与样本概念辨析ABCD概率论基础知识回顾事件与概率事件是随机试验的结果，概率是事件发生的可能性大小。条件概率与独立性条件概率是指在某个条件下事件发生的概率，独立性是指两个事件的发生互不影响。概率的性质概率具有非负性、规范性、可加性和互斥性。随机变量与分布随机变量是用来描述随机试验结果的变量，分布是随机变量取值的概率分布。02描述性统计方法及应用数据收集与整理过程数据采集通过调查、实验等方式收集原始数据。设计调查问卷或实验方案制定详细的数据收集计划，包括问卷设计、实验方案等。明确调查目的根据研究目标确定需要收集的数据类型和范围。数据清洗对收集到的数据进行预处理，包括删除重复数据、处理缺失值、异常值等。数据整理将数据按照研究需求进行分组、排序等处理。03实例分析结合具体案例，展示如何利用图表有效地展示数据和揭示数据背后的规律。01图表类型选择根据数据类型和研究目的选择合适的图表类型，如柱状图、折线图、散点图等。02图表设计原则遵循简洁明了、重点突出、易于理解等原则设计图表。图表展示技巧及实例分析计算均值、中位数和众数等反映数据集中趋势的统计量。集中趋势度量计算方差、标准差等反映数据离散程度的统计量。离散程度度量计算偏态系数和峰态系数等反映数据分布形态的统计量。偏态与峰态度量数值型数据描述性统计量计算频数与频率计算统计各类别数据的频数和频率。比例与百分比计算计算各类别数据的比例和百分比。列联表分析利用列联表分析两个分类变量之间的关系，计算卡方值等指标。相对指标计算计算结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标等反映分类数据特征的统计量。分类数据描述性统计量计算03推论性统计方法及应用点估计利用样本数据计算出一个具体的数值来估计总体参数，如样本均值、样本比例等。区间估计根据样本数据和一定的置信水平，构造一个包含总体参数的区间，即置信区间。估计量的评价标准无偏性、有效性、一致性等。参数估计原理及方法介绍假设检验的步骤建立假设、选择检验统计量、确定拒绝域、计算p值、做出决策。假设检验中的两类错误第一类错误是拒绝正确的假设，第二类错误是接受错误的假设。假设检验的基本思想先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设是否合理。假设检验思想及步骤详解通过比较不同组间的方差和组内方差，来判断不同组间的均值是否存在显著差异。方差分析的基本思想只考虑一个因素对结果的影响。单因素方差分析同时考虑多个因素对结果的影响。多因素方差分析方差分析在比较均值差异中应用研究两个或多个变量之间关系的密切程度，通常用相关系数来衡量。相关分析描述因变量与自变量之间的线性关系。线性回归模型研究一个因变量与一个或多个自变量之间的关系，并建立回归模型进行预测和控制。回归分析描述因变量与自变量之间的非线性关系。非线性回归模型01030204相关与回归分析在探究关系中应用04时间序列分析与预测技术探讨时间序列构成要素及特点剖析包括时间、指标和观测值，其中时间是自变量，指标是因变量，观测值则是具体的数据表现。时间序列的构成要素具有动态性、连续性、周期性和趋势性等特点。动态性表现为时间序列中的观测值随时间变化而变化；连续性表现为时间序列中的数据是连续不断的；周期性表现为时间序列中的数据呈现出周期性的波动；趋势性则表现为时间序列中的数据呈现出长期的发展趋势。时间序列的特点平稳时间序列模型主要包括自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）和自回归移动平均模型（ARMA）。这些模型适用于具有平稳性的时间序列数据，即数据的统计特性不随时间变化而变化。预测方法对于平稳时间序列，常用的预测方法包括最小二乘法、最大似然法和贝叶斯法等。这些方法通过拟合历史数据来建立模型，并利用模型对未来数据进行预测。平稳时间序列模型建立与预测方法主要包括差分自回归移动平均模型（ARIMA）和季节性差分自回归移动平均模型（SARIMA）。这些模型适用于具有非平稳性的时间序列数据，即数据的统计特性随时间变化而变化。非平稳时间序列模型对于非平稳时间序列，常用的预测方法包括差分法、指数平滑法和神经网络法等。这些方法通过对数据进行差分处理或引入非线性因素来建立模型，并利用模型对未来数据进行预测。预测方法非平稳时间序列模型建立与预测方法多变量时间序列模型主要包括向量自回归模型（VAR）、向量移动平均模型（VMA）和向量自回归移动平均模型（VARMA）。这些模型适用于包含多个相关时间序列的数据集，可以分析不同时间序列之间的相互影响和关系。模型应用多变量时间序列模型在金融、经济、环境等领域有广泛应用。例如，在金融领域，可以利用多变量时间序列模型分析不同股票或资产之间的联动效应；在经济领域，可以利用多变量时间序列模型分析不同经济指标之间的相互影响；在环境领域，可以利用多变量时间序列模型分析不同环境因素之间的相互作用。多变量时间序列模型简介05统计指数编制与评价体系构建统计指数概念、作用和种类概述统计指数的作用综合反映复杂社会经济现象总体数量上的变动情况；分析现象总变动中各因素变动的影响程度；统计指数概念、作用和种类概述研究现象的长期变动趋势。统计指数的种类：按所反映的内容不同，统计指数可分为数量指标指数和质量指标指数；按计入指数的项目多少不同，可分为个体指数和总指数；按计算形式不同，可分为简单指数和加权指数。统计指数概念、作用和种类概述综合指数编制原理综合指数是总指数的基本形式，通常用于反映复杂现象总体数量上的综合变动。编制综合指数的基本原理是先综合后对比，即首先把不能直接相加的总体各单位的数值，通过同度量因素的作用，使之转化为可以加总的价值形态或实物形态，然后再进行对比分析。编制方法举例以商品销售量总指数为例，其编制步骤包括确定同度量因素、计算各时期的综合总量、计算总指数。具体公式为：商品销售量总指数=报告期商品销售总量/基期商品销售总量×100%。综合指数编制原理和方法举例VS平均指标指数是反映总体各单位某一数量标志一般水平变动的相对数。其编制原理与综合指数相似，也是先综合后对比，但对比的不是总量而是平均数。编制方法举例以平均工资指数为例，其编制步骤包括确定同度量因素、计算各时期的平均工资、计算总指数。具体公式为：平均工资指数=报告期平均工资/基期平均工资×100%。平均指标指数编制原理平均指标指数编制原理和方法举例指数体系是由三个或三个以上有联系的指数所组成的一个整体，用于说明社会经济现象总体中各个因素之间的内在联系和数量表现。通过构建指数体系，可以全面、系统地分析社会经济现象的变动及其原因。因素分析技术是指利用指数体系对社会经济现象进行因素分析的方法。常用的因素分析方法有连环替代法和差额分析法。连环替代法是通过依次替换各因素来计算各因素对总体变动的影响程度；差额分析法则是通过计算各因素实际数与计划数的差额来分析各因素对总体变动的影响程度。指数体系的概念和作用因素分析技术应用指数体系和因素分析技术应用06统计决策理论与方法探讨特征选择与剪枝策略探讨如何选择合适的特征进行决策树构建，以及如何通过剪枝策略避免过拟合问题。决策树在分类问题中的实例分析通过具体案例展示决策树在分类问题中的应用，包括数据预处理、模型构建与评估等步骤。决策树基本概念与构建方法介绍决策树的基本思想、构建过程及常用算法，如ID3、C4.5和CART等。决策树模型在分类问题中应用贝叶斯决策理论在风险型决策中应用通过具体案例展示贝叶斯决策理论在风险型决策中的应用，包括先验概率的确定、损失函数的设定、后验概率的计算及最优决策的求解等步骤。贝叶斯决策理论在风险型决策中的应用实例介绍贝叶斯决策理论的基本概念、先验概率与后验概率的计算方法，以及贝叶斯公式的应用。贝叶斯决策理论基本原理阐述风险型决策问题的特点、常见类型及数学模型表示方法。风险型决策问题描述马尔科夫链基本概念与性质介绍马尔科夫链的定义、转移概率矩阵及平稳分布等基本概念和性质。马尔科夫链模型在预测问题中的建模方法探讨如何根据实际问题构建马尔科夫链模型，包括状态空间的确定、转移概率矩阵的估计等步骤。马尔科夫链模型在预测问题中的实例分析通过具体案例展示马尔科夫链模型在预测问题中的应用，包括模型的构建、预测结果的计算及模型评估等步骤。马尔科夫链模型在预测