2022秋七年级数学上册代数式2.4整式时单项式习题课件(新版)湘教版

2022秋七年级数学上册代数式2.4整式时单项式习题课件(新版)湘教版汇报人：AA2024-01-242023AAREPORTING代数式与整式基本概念整式运算规则与方法单项式在整式运算中应用典型习题解析与技巧指导课堂互动环节与思维拓展知识点回顾与课后作业布置目录CATALOGUE2023PART01代数式与整式基本概念2023REPORTING代数式性质具有抽象性、普遍性和可变性。代数式定义由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组成的数学表达式。代数式书写规范数与字母相乘时，数写在前面；字母与字母相乘时，按照字母顺序排列；除法运算写成分数形式；带分数写成假分数形式。代数式定义及性质单项式和多项式统称为整式。单项式和多项式。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。整式定义整式分类多项式定义整式概念及分类单项式是一个数或字母的积组成的式子；多项式是几个单项式的和组成的式子。区别单项式和多项式统称为整式；单项式可以看作是多项式的特例（即一个项的多项式）。联系单项式与多项式区别与联系PART02整式运算规则与方法2023REPORTING只有同类项才能进行加减运算，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。同类项合并运算顺序符号处理先进行括号内的运算，再进行加减运算。注意去括号和添括号的符号变化规则。030201加减法运算规则

乘法运算规则单项式乘以单项式根据乘法交换律和结合律，将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式乘以多项式用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。除法运算规则多项式除以单项式单项式除以单项式PART03单项式在整式运算中应用2023REPORTING计算$3a^2+2a-(a^2-2a+1)$例题1化简$5x^2y-2xy^2-3x^2y+xy$例题2求$2a^2b+3ab^2-4a^2b+2ab^2$的值，其中$a=-1$，$b=2$例题3单项式加减法应用举例03例题3化简$(x+2)(x-3)-(x-1)(x+4)$01例题1计算$(2x+3)(x-1)$02例题2计算$(a+b)(a-b)$单项式乘法应用举例例题1计算$frac{8a^3b}{4ab}$例题2化简$frac{6x^2y^3}{3xy^2}$例题3求$frac{9a^2b-6ab^2}{3ab}$的值，其中$a=2$，$b=-1$单项式除法应用举例PART04典型习题解析与技巧指导2023REPORTING123通过代入法或整体法，将已知数值代入代数式求解。求代数式的值掌握单项式与多项式的基本运算法则，如乘法分配律等。单项式与多项式的运算通过合并同类项、去括号等方法，将整式化简为最简形式并求值。整式的化简与求值典型习题分类解析通过观察代数式的结构特点，发现其中的规律，从而简化计算过程。观察法熟记并灵活运用代数公式，如平方差公式、完全平方公式等，提高解题效率。公式法将某些部分看作一个整体进行运算，从而简化计算过程。整体法解题技巧总结归纳在运算过程中，学生容易忽视符号问题，导致结果错误。忽视符号问题学生容易混淆运算顺序，如先进行加减运算再进行乘除运算等。混淆运算顺序在去掉括号时，学生容易漏掉括号内的某些项，导致结果不完整。漏掉括号内的项学生易错问题剖析PART05课堂互动环节与思维拓展2023REPORTING

学生自主提问环节鼓励学生提出对单项式概念、性质和应用方面的疑问引导学生思考如何在实际问题中识别和应用单项式通过学生提问，发现学生学习中的难点和误区，为后续教学提供针对性指导组织学生进行小组合作，探讨问题的多种解决方法，并展示交流成果教师对学生的讨论进行点评和总结，强调单项式在数学和实际生活中的应用价值教师提出与单项式相关的典型问题，引导学生开展讨论教师引导讨论环节设计具有挑战性和开放性的单项式问题，激发学生的探究欲望和创新意识鼓励学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的实践能力和创新精神通过拓展性问题，引导学生发现数学与其他学科之间的联系，拓宽学生的视野和思维方式思维拓展与创新意识培养PART06知识点回顾与课后作业布置2023REPORTING单项式的定义单项式的系数单项式的次数单项式的性质知识点回顾总结由数字、字母通过乘法运算得到的代数式叫做单项式，单独的一个数字或字母也叫单项式。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式中的数字因数叫做单项式的系数。单项式的系数包括它前面的符号，单项式乘以单项式，结果仍是单项式。布置3-5道与本节课知识点相关的单项式计算题，难度适中，旨在巩固学生对单项式概念和运算规则的理解。建议学生独立完成作业，并鼓励学生在完成作业后自行检查答案，及时纠正错误。对于完成作业有困难的学生，可以提供适当的辅导和指导，帮助他们掌握正确的解题方法和思路。课后作业布置要求及建议学生可以通过阅读教材、参考书籍或在线资源等方式进行预习，同时记录下自己的疑问和困惑，以便在