人教版小学数学五年级上册第一单元第9课时《分段计费的实际问题》示范课教学设计

3/6第一单元小数乘法第9课时分段计费的实际问题教材分析：结合生活中常见的出行方式，引出出租车分段计费问题，重点是理解题意，特别是对收费标准的理解。经历分段计费问题的解决过程，启发学生用不同的思路与方法解决问题。虽然这类题有一定的难度,但学生是具备一定的生活经验的,日常生活中“水费、电费、话费、车费”等很多实例学生们都有所接触。同时这类题与我们的生活有着密切的联系，是学后能够经常接触到的知识，学生还是有一定的探究欲望的。教学目标：1.经历分段计费问题的解决过程,自主探究分段计费问题的数量关系,掌握解决分段计费问题的方法。2.在解决问题的过程中,学习借助线段图分析数量关系，理解题意,提高解决问题的能力。3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，体会函数思想。教学重点：明确“分段计费”问题的特点；掌握解决“分段计费”问题的两种计算方法。教学难点：学会分析分段计费问题的数量关系,初步体会函数思想。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境谈话周二，王叔叔乘出租车去上班。到了公司楼下，他问出租车师傅：“我要付多少钱？”同学们，你们可以帮这位乘客算一下吗？”师：你知道了哪些信息？预设1：行驶里程：6.3km。预设2：出租车的收费标准。通过司机和乘客的对话引出本节课有关知识，寻求学生们的帮助，引发孩子们的探索欲望。环节二探究新知提取信息。师：尝试用自己喜欢的方法来分析这个收费标准，可以写一写，画一画。（小组交流汇报）这三种方法都清楚的表示了分段收费的特点。小结：出租车的收费标准有什么特点？预设1：列表法表示收费标准。3km以内超过3km7元每千米1.5元。（不足1km按1km计算）预设2：举例说明收费标准。1km2km3km4km5km6km7km7元7元7元8.5元10元……预设3：画图法表示收费标准。预设：出租车都是分段计费的，以3km为分界限。第一段3km以内包括3km的部分都收7元钱，第二段超出3km的部分，每千米1.5元。通过自主学习的方式，让学生尝试对收费标准进行分析，交流各自的分析方法，借助列表法，举例法，画图法进一步加深对收费标准的理解，提升学生解决问题的能力解决问题的完整性的同时体现数学应用于生活的价值。探究新知。师：现在你们能帮王叔叔解决这个问题吗？（小组交流汇报）师：同学们，你们赞同哪位同学的做法。教师小结：师：超出部分是用3.3km来计算还是用4km来计算？（学生抢答）师：同学们还有不一样的方法吗？（小组交流讨论）师：同学们做的真好，用不同的方法帮王叔叔解决了这个问题。3.回顾反思。师：同学们，填完表格，有什么发现？师：通过填写出租车价格表，我们不仅回顾了解决出租车付费的方法，还在观察和比较中进一步理解了出租车的收费标准。师：出租车是分段计费的，生活中还有哪种收费也是分段计费的呢？预设1：7+1.5×3=11.5（元）预设2：7+1.5×4=13（元）预设3：1.5×7=10.5（元）预设1：同意第二位同学的算法。出租车行驶的6.3千米要按7km计算，减去前面的3千米，超出的部分是4km。预设2：第三位同学把7km的行驶里程都按每千米1.5元来计算的，没有按照出租车的收费标注分段计费，所以不对。预设：不足1km按1km来计算，出租车行驶的6.3千米要按7km计算，减去前面的3km，所以超出的部分是用4km来计算的。预设：1.5×7=10.5（元），之前第三位同学的做法虽然不对，但是我也有一定的道理。可以先假设每千米都按1.5元收费，行驶了7km，就有7个1.5元，所以用1.5×7=10.5（元），但是前3km需要收费7元，如果按每千米1.5元收费，3千米只收了1.5×3=4.5（元），相对于7元少收了7-4.5=2.5元，用10.5元加上少收的2.5元等于13元就是王叔叔应付的钱数。预设1：3km以内7元钱，只要是3km以内都收7元钱，这是不变的，超出3km的部分，每增加1个1km，就增加1个1.5元，所以4km应收8.5元，5km应收10元，这样依次类推，就可以求出相应的车费了。预设2：我发现出租车的费用随着行驶里程的变化不断发生变化，行驶的里程越多，出租车的费用就越多。预设3：我发现出租车费用在一段距离内的费用是不变的，比如1km到3km都收7元钱，3km到4km这段举例都收8.5元。预设：水费，邮局邮寄信函，电费等环节三巩固新知1．某停车场采取按时分段计费的方法收取汽车停车费，收费标准见如下表．强强家的汽车在该停车场停了7.3小时，要付多少元停车费呢？停车场收费标准2小时以内2小时以上3元每小时2.5元（不足1小时按1小时计算）2．水厂鼓励市民节约用水，一户家庭每月用水不超过8吨，每吨水按照2.4元水费。如果超过8吨，则超过的部分每吨水按照4.5元收费。小明家6月份的用水量为12吨。他家这个月应交水费多少元？方法一：分段计费方法二：先假设再调整3+（8-2）×2.58×2.5-（2×2.5-3）=3+15=20-2=18（元）=18（元）答：要付18元停车费。方法一：分段计费方法二：先假设再调整8×2.4+（12-8）×4.512×4.5－（4.5-2.4）×8=19.2+18=54－16.8=37.2（元）=37.2（元）答：他家这个月应交水费37.2元。根据所学内容，将分段计费的方法应用到其他生活场景，呈现多角度思考，培养学生思维的发散性。环节四课堂小结你有什么收获？回顾本节课自己的体会和收获。预设1：知道出租车是