大学物理下册期中复习

期中复习期中复习一、静电场与稳恒磁场的比较：高斯定理：稳恒磁场静电场电场强度：电场力：磁感应强度:安培力：洛伦兹力：点电荷：电流元：运动电荷：点电荷的场强电流元的磁场：运动电荷的磁场：环路定理：稳恒磁场静电场电势：点电荷的电势：电场力做功:电场的能量：无对应内容。磁场的能量：电势差：介质中的电场和磁场导体的电结构静电感应过程特殊介质铁磁质的结构特点、磁畴磁化过程及特点磁滞回线剩磁、矫顽力导体静电平衡条件：1）体内2）表面推论：导体是等势体体内无净电荷。表面:场强和电势的计算铁磁质1〕相对磁导率高2〕磁化曲线的非线性3〕磁滞4〕存在居里温度注意：接地导体U=0一般介质电介质的电结构、极化过程极化强度电位移矢量磁介质的电结构、磁化过程磁化强度磁场强度电介质中的高斯定理：磁介质中的安培环路定理：电容率磁导率极化率磁化率电介质弱磁质④细圆环圆心：几种典型场：①点荷系：②无限长直线：③无限大平面：⑥一段直线电流⑦均匀带电球面:⑤无限长直螺线管和螺绕环：在球内在球外1、注意：①矢量性；②取高斯面和安培环路的方法（对称性）；③取微元的方法；

④统一积分变量→积分。三、计算：2、主要的计算类型：①场强的计算场强叠加原理；高斯定理；场强与电势的微分关系。②电势的计算电荷分布求电势；(叠加法〕场强分布求电势。〔定义法〕电流元受的磁力:线电流受的磁力:洛仑兹力:平面载流线圈的磁矩:均匀磁场中载流线圈所受的磁力矩:③磁感应强度的计算:毕-萨定律及叠加原理安培环路定理④磁场力的计算:注意：方向！⑤磁力矩的计算：模拟试卷一、选择题：1、如以下图，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷Q1，外球面带电荷Q2，那么在两球面之间、距离球心为r处的P点的场强大小E为：

A）B）

C）D）2、直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心、l为径的半圆弧，N点有正电荷+q，M点有负电荷-q．今将一试验电荷+q0从O点沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，那么电场力作功A〕A＜0且为有限常量。B〕A＞0且为有限常量。C〕A＝∞。D〕A＝0。3、同心导体球与导体球壳周围电场的电力线分布如以下图，由电力线分布情况可知球壳上所带总电量A〕q＞0．B〕q＝0．C〕q＜0．D〕无法确定．4、一带电大导体平板，平板两个表面的电荷面密度的代数和为σ，置于电场强度为的均匀外电场中，且使板面垂直于的方向。设外电场分布不因带电平板的引入而改变，则板的附近左右两侧的合场强为：A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。C）场强方向可由定出，其中q0为试探电荷的电量，q0

可正、可负，为试探电荷所受电场力。D）以上说法都不正确．5、以下几个说法中哪一个是正确的？6、一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，那么两极板间的电势差、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：A〕U12减小，E减小，W减小B〕U12增大，E增大，W增大．C〕U12减小，E不变，W不变．D〕U12增大，E不变，W增大．7、在图〔a〕和〔b〕中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同且均在真空中，但在〔b〕图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，那么：8、边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点产生的磁感应强度为：9、磁介质有三种，用相对磁导率μr表征它们各自的特性时，A〕顺磁质μr>0，抗磁质μr<0，铁磁质μr>>1。B〕顺磁质μr>1，抗磁质μr=1，铁磁质μr>>1。C〕顺磁质μr>1，抗磁质μr<1，铁磁质μr>>1。D〕顺磁质μr>0，抗磁质μr<0，铁磁质μr>1。二、填空：2、真空中均匀带电的球面和球体，假设两者的半径和总电量都相等，那么带电球面的电场能量W1和带电球体的电场能量W2相比，W1——W2。1、一电量为的试验电荷放在电场中某点时，受到向下的力，则该点的电场强度大小为________，大小为___________。向上3、在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即，这表明静电场中的电场线

.不可能闭合4、在“无限大〞的均匀带电平板附近，有一点电荷q，沿电场线方向移动距离d时，电场力作的功为A，由此知平板上的电荷面密度σ＝___________________．

5、一平行板电容器，两板间充满各向同性的均匀电介质，已知相对电容率为εr。假设极板上的自由电荷面密度为σ，那么介质中电位移的大小D=_________，电场强度的大小E=_________。6、一开口曲面如图，开口是半径为R

的圆，均匀磁场与开口所决定平面的内法线的夹角为θ，通过这个曲面的磁通量为。7、在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，那么空心局部轴线上O′点的磁感强度的大小为__________．8、半径分别为R1和R2的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈abcda，放在磁感强度为的均匀磁场中，平行线圈所在平面．那么线圈的磁矩为__________________;线圈受到的磁力矩为________________.9、截面积为S，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I。金属条放在磁感应强度为的均匀磁场中，的方向垂直于金属条的左、右侧面。在图示情况下金属条的上侧面将积累电荷，载流子所受的洛伦兹力（注：金属中单位体积内载流子数为n）.负1、一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径R，内半径为R/2，并有电量Q均匀分布在环面上。细绳长3R，也有电量Q均匀分布在绳上，试求圆环中心处的电场强度〔圆环中心在细绳延长线上〕。在x处取一电荷元它在环心处的场强为：整个细绳上的电荷在中心点处的场强为：方向竖直向下。三、计算题：解：圆环上的电荷分布对环心对称，.细绳上的电荷对中心产生的场强。选细绳的顶端为坐标原点O。x轴向下为正。2、一电容器由两个同轴圆筒组成。内、外筒半径分别为a、b，筒长L，中间充有均匀电介质εr，内、外筒分别带有等量异号电量+Q、-Q。忽略边界效应，求1〕圆柱形电容器的电容。2〕电容器储存的能量。解：由题意知，两圆筒可看作电荷分布具有对称性，应用高斯定理可求出两筒间的场强：两筒间的电势差为：电容器的电容为：电容器储存的能量为：3、无限长直导线折成V形，顶角为θ，置于X—Y平面内，且一个角边与X轴重合，如图．当导线中有电流I时，求Y轴上一点P〔0，a〕处的磁感应强度大小．解：将V形导线的两根半无限长导线标为1和2。方向：导线2在P点的磁感应强度为：方向：P点的磁感应强度为：方向：导线1在P点的磁感应强度为：4、在XOY平面内有一载流线圈abcda，其中bc弧和da

弧皆为以O为圆心半径R=20cm的1/4圆弧。和皆为直线，电流

I=20A，流向为沿abcda的绕向。设线圈处于B=8.0×10–2T，

方向与a→b的方向相一致的均匀磁场中，试求：1）图中电流元和所受的安培力和？2）线圈上直线段和所受的安培力和？3）线圈上圆弧段bc弧和da弧所受的安培力和？解：1〕大学物理〔下〕期中试卷一、选择题〔30分〕1、电荷面密度分别为＋σ和－σ的两块“无限大〞均匀带电的平行平板，如图放置，那么其周围空间各点电场强度随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负)2、两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，那么AB两板间的电势差UAB为3、有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远．今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为：A〕2．B〕1．C〕1/2．D〕0．4、设有一个带正电的导体球壳．当球壳内充满电介质、球壳外是真空时，球壳外一点的场强大小和电势用E1，U1表示；而球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用E2，U2表示，那么两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为A〕E1=E2，U1=U2．B〕E1=E2，U1>U2．C〕E1>E2，U1>U2．D〕E1<E2，U1<U2．5、两个完全相同的电容器C1和C2，串联后与电源连接．现将一各向同性均匀电介质板插入C1中，如以下图，那么A〕电容器组总电容减小．B〕C1上的电荷大于C2上的电荷．C〕C1上的电压高于C2上的电压．D〕电容器组贮存的总能量增大．6、电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿半径方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流为I，圆环的半径为R，且a、b与圆心O三点在一直线上．若载流直导线1、2和圆环中的电流在O点产生的磁感强度分别用表示，则O点磁感强度的大小为

C)B≠0，因为虽然，但B3≠0．D)B≠0，因为虽然B3=0，但。A)B=0，因为B1=B2=B3=0．B)B=0，因为虽然B1≠0、B2≠0，但，B3=0．

√

7、无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示．正确的图是

√9、四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a=20cm的正方形顶点，每条导线中的电流都是I=20A，这四条导线在正方形中心O点产生的磁感强度为(μ0=4π×10-7N·A-2)

A)B=0．B)B=0.4×10-4T．

C)B=0.8×10-4T.D)B=1.6×10-4T．8、一电子以速度垂直地进入磁感应强度为的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积的磁通量将A〕正比于B，反比于v2.B〕反比于B，正比于v2.C〕正比于B，反比于v.D〕反比于B，正比于v.√√10、如以下图的一细螺绕环，它由外表绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T，那么可求得铁环的相对磁导率μr为(真空磁导率μ0=4π×10-7N·A-2)A)7.96×102B)3.98×102

C)1.99×102D)63.3√二、填空题〔30分〕12、一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q．假设规定该球面上电势值为零．那么无限远处的电势U∞＝__________________．11、一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d〔d<<R〕环上均匀带正电，总电量为q，那么圆心O处的场强大小E=————————，方向为——————————。从O点指向缺口中心点13、一半径为R的均匀带电细圆环，带有电荷Q，水平放置．在圆环轴线的上方离圆心R处，有一质量为m、带电荷为q的小球．当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为v＝_____________________________。14、在一个不带电的导体球壳内，先放进一电荷为+q的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触．然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q取走．此时，球壳的电荷为__________，电场分布的范围是__________________________________球壳外的整个空间15、半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为εr的均匀介质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ和-λ，那么介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D=___________，电场强度的大小E=____________．16、半径为0.5cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I=3A的电流．作一个半径r=5cm、长l=5cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲面上的磁感应强度沿曲面的积分________________________．17、有一同轴电缆，其尺寸如以下图，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，那么1)在r<R1处磁感强度大小为________________．2)在r>R3处磁感强度大小为________________．18、在磁场中某点磁感强度的大小为2.0Wb/m2，在该点一圆形试验线圈所受的最大磁力矩为6.28×10-6N·m，如果通过的电流为10mA，那么可知线圈的半径为________m，这时线圈平面法线方向与该处磁感强度的方向的夹角为___________．20、铜的相对磁导率μr

=0.9999912，其磁化率Χm

=______________，它是______磁性磁介质．－8.8×10-6

抗1.0×10-2

三、计算题〔40分〕20、如以下图，一电荷面密度为σ的“无限大〞平面，在距离平面a处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的．试求该圆半径的大小．解：电荷面密度为s的无限大均匀带电平面在任意点的场强大小为E=s/(2ε

0)它在距离平面为a的一点处产生的场强那么半径为R的圆面积内的电荷在该点的场强为由题意,令E=s/(4ε0)，得到R＝.dq=σ

2πrdr以图中O点为圆心，取半径为r→r＋dr的环形面积，其电量为21、图中虚线所示为一立方形的高斯面，空间的场强分布为：Ex＝bx，Ey＝0，Ez＝0．高斯面边长a＝0.1m，常量b＝1000N/(C·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数e0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)aaaaxzyO解：设闭合面内包含净电荷为Q．因场强只有x分量不为零，故只是二个垂直于x轴的平面上电场强度通量不为零．由高斯定理得：(S1=S2=S)22、如以下图两个平行共轴放置的均匀带电圆环，它们的半径均为R，电荷线密度分别是＋λ和－λ，相距为l．试求以两环的对称中心O为坐标原点垂直于环面的x轴上任一点的电势(以无穷远处为电势零点)．解：设轴线上P的坐标为x，带电圆环在P点产生的电势为：由电势叠加原理，P点的电势为U=U++U-

两带电圆环在P点产生的电势分别为：23、真空中有一边长为l的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc边平行的长直导线1和2分别在a点和b点与三角形导体框架相连(如图)．已知直导线中的电流为I，三角形框的每一边长为l，求正三角形中心点O处的磁感强度。解：令分别代表长直导线1、2和通电三角框的三条边在O点产生的磁感强度．则：对O点，直导线1有:：对O点，直导线2有:方向:．方向:．由于ab和acb并联，有：对O点，直导线有:：对O点，直导线有:方向:．方向:．方向:．24、如以下图，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN=r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向．解：选坐标如图,在距离O点为x处选取dx微元.x处的磁感应强度大小为：微元I3dx

受到的磁场力为

1、图示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述以下哪方面内容〔E为电场强度的大小，U为电势〕：大学物理〔下〕期中试卷A)半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关系．B)半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关系．C)半径为R的均匀带正电球体电场的U~r关系．D)半径为R的均匀带正电球面电场的U~r关系．一、选择题〔30分〕2、图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势〔位〕面，由图可看出：A)EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC．B)EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC．C)EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC．D)EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC．3、在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极子，其电矩的方向如图．当电偶极子被释放后，该电偶极子将A)沿逆时针方向旋转直到电矩沿径向指向球面而停止．B)沿逆时针方向旋转至沿径向指向球面，同时沿电场线方向向着球面移动．C)沿逆时针方向旋转至沿径向指向球面，同时逆电场线方向远离球面移动．D)沿顺时针方向旋转至沿径向朝外，同时沿电场线方向向着球面移动．

4、在一点电荷q产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面S，那么对此球形闭合面：A)高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强．B)高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强．由于电介质不对称分布，高斯定理不成立．即使电介质对称分布，高斯定理也不成立．5、用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将A)都增加。B)都减少。C)a增加，b减少。D)a减少，b增加。(a)F(b)F6、在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为a，那么通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为πr2B．B)2πr2B．C)-πr2Bsina．D)-πr2Bcosa．7、两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感应强度沿图中闭合路径L的积分等于8、一张气泡室照片说明，质子的运动轨迹是一半径为10cm的圆弧，运动轨迹平面与磁场垂直，磁感强度大小为0.3Wb/m2．该质子动能的数量级为A)4倍和1/8．B)4倍和1/2．C)2倍和1/4．D)2倍和1/2．9、有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，假设将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，那么线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的A)0.01MeV．B)0.1MeV．C)1MeV．D)10MeV．E)100MeV．(m=1.67×10-27kg，e=1.6×10-19C)10、关于稳恒电流磁场的磁场强度，以下几种说法中哪个是正确的？A)仅与传导电流有关．B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的必为零．C)若闭合曲线上各点均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．D)以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的通量均相等．11、在“无限大〞的均匀带电平板附近，有一点电荷q，沿电力线方向移动距离d时，电场力作的功为A，由此知平板上的电荷面密度s＝___________________．

二、填空题〔30分〕12、一电荷为Q的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q的点电荷放在与Q相距r处．假设设两点电荷相距无限远时电势能为零，那么此时的电势能We＝____________．

13、半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为εr的均匀介质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ和-λ，那么介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D=__________，电场强度的大小E=___________．14、在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽分别为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，在此情形中，线框内的磁通量

Φ=______________15、在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，那么空心局部轴线上O′点的磁感强度的大小为__________．16、在真空中，电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行ac边方向流出，经长直导线2返回电源．三角形框每边长为l，那么在该正三角框中心O点处磁感强度的大小B=___________．17、在磁场中某点放一很小的试验线圈．假设线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______________倍．1219、一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环，载有0.3A

电流时，铁芯的相对磁导率为600．

(1)铁芯中的磁感强度B为__________________________．

(2)铁芯中的磁场强度H为____________________________．

(m0=4π×10-7T·m·A-1)18、半径分别为R1和R2的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈abcda，放在磁感强度为的均匀磁场中，平行线圈所在平面．那么线圈的磁矩为__________________;线圈受到的磁力矩为________________.20、一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径R，内半径为R/2，并有电量Q均匀分布在环面上。细绳长3R，也有电量Q均匀分布在绳上，试求圆环中心处的电场强度〔圆环中心在细绳延长线上〕。解：先计算细绳上的电荷对中心产生的场强。选细绳的顶端为坐标原点O。X轴向下为正。在x处取一电荷元它在环心处的场强为：整个细绳上的电荷在中心点处的场强为：圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强为零。方向竖直向下。21、电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1=2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常量为er的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U=32V的电源上。求离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷

+

和

,根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为那么两圆筒的电势差为：Ａ点的电场强度为：22、一带电球壳，内、外半径分别为a和b，电荷体密度r=A/r，在球心处有一点电荷Q，证明当A=Q/(2pa2

)时，球壳区域内的场强的大小与r无关．r

Qa

b

r证：用高斯定理求球壳内场强：解：1)圆弧AC所受的磁力：均匀磁场中AC所受的磁力与通有相同电流的直线所受的磁力相等，故有方向：与AC直线垂直，与OC夹角45°。2)磁力矩：线圈的磁矩为方向：力矩将驱使线圈法线转向与B平行23、一线圈由半径为0.2m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2A，把它放在磁感应强度为0.5T的均匀磁场中求：1〕线圈平面与磁场垂直时，圆弧AB所受的磁力。2〕线圈平面与磁场成60°角时，线圈所受的磁力矩。线圈平面与成60°角，则与成30°角08级大学物理〔下〕期中试卷

1、在坐标(a，0)处放置一点电荷+q，在坐标(-a，0)处放置另一点电荷-q。P点是x轴上的一点，坐标为(x，0)。当x>>a时，该点场强的大小为：一、选择题考点：点电荷的场强，场强叠加原理。分析：当x>>a时B2、一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线。指出该静电场是由以下哪种带电体产生的。〔选球心O处为坐标原点〕A〕半径为R的均匀带电球面。B〕半径为R的均匀带电球体。C〕半径为R，电荷体密度r＝Ar(A为常数〕的非均匀带电球体。D〕半径为R、电荷体密度r＝A/r(A为常数)的非均匀带电球体。考点：高斯定理的应用。D分析：3、在点电荷+q的电场中，假设取图中P点处为电势零点，那么M点的电势为考点：电势的定义，点电荷产生的电场中电势的计算。分析：D4、两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d〔d远小于板的线度〕，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，那么AB两板间的电势差UAB为考点：无限大带电平面的电场分布，电势差的定义。分析：C5、在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q和-3q。今将一电荷为+Q的带电粒子从内球面处由静止释放，那么该粒子到达外球面时的动能为：考点：带电球面电场的分布，电场力做功与动能定理。分析：C6、一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q的质点，在极板间的空气区域中处于平衡。此后，假设把电介质抽去，那么该质点A〕保持不动。B〕向上运动。C〕向下运动。D〕是否运动不能确定。B考点:电介质的极化的规律。分析：充有各向同性均匀电介质假设把电介质抽去7、一平行板电容器充电后仍与电源连接，假设用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，那么极板上的电荷Q、电场强度的大小E和电场能量W将发生如下变化A〕Q增大，E增大，W增大。B〕Q减小，E减小，W减小。C〕Q增大，E减小，W增大。D〕Q增大，E增大，W减小。B考点：影响平行板电容器的电容，场强及能量的因素。分析：电容器与电源连接

8、在磁感应强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为α，则通过半球面S的磁通量（取弯面向外为正）为A〕πr2B。B〕2πr2B。C〕-πr2Bsinα。D〕-πr2Bcosα。D考点：磁通量的定义，磁场的高斯定理。分析：9、在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动。线框平面与大平板垂直。大平板的电流与线框中电流方向，那么通电线框的运动情况对着从大平板看是：A〕靠近大平板。B〕顺时针转动。C〕逆时针转动。D〕离开大平板向外运动。B考点：无限大载流平板的磁场分布，磁场对载流线圈的作用。分析：无限大载流平板磁场对载流线圈的作用总是要使线圈转到其磁矩与磁场同向的平衡态。10、一细螺绕环，它由外表绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝。当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1T，那么铁环的相对磁导率μr为B考点：细螺绕环磁场的分布。分析：

11、BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电荷为+q的点电荷，O点有一电荷为－q的点电荷．线段。现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功为

。二、填空题考点：点电荷电场的分布，势能定理。分析：由势能定理12、图中所示以O为心的圆弧为静电场的等势线图，U1<U2<U3，在图上画出a，b两点的电场强度方向，并比较它们的大小。考点：等势线的性质。分析：电场强度的方向指向电势降落的方向。等势线图为圆弧

13、空气的击穿电场强度为2×106V·m-1，直径为0.10m的导体球在空气中时最多能带的电荷为

。考点：导体球电场的分布。分析：14、半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为εr的均匀介质。设两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ和－λ，那么介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D=__________，电场强度的大小E=___________。考点：有介质时无限长圆柱面电场的分布规律。分析：以距离r为半径，h为高作圆柱面为高斯面由高斯定理由电介质的性能方程15、在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，那么空心局部轴线上O′点的磁感应强度的大小为。考点：无限长载流圆柱体磁场的分布规律。分析：采用补缺法。金属圆柱体内的面电流密度为在空心局部补上方向相反、面电流密度相同的的载流导体。O′点的磁感应强度由两局部组成。以a为半径作安培环路，由安培环路定理，得以r为半径作安培环路，由安培环路定理，得16、在真空中，电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行ac边方向流出，经长直导线2返回电源．三角形框每边长为l，那么在该正三角框中心O点处磁感强度的大小B=。考点：有限长载流导线磁场的分布规律。分析：1217、半径为R的空心载流无限长螺线管，单位长度有n匝线圈，导线中电流为I。今在螺线管中部以与轴成α角的方向发射一个质量为m，电荷为q的粒子。那么该粒子初速v0必须小于或等于，才能保证它不与螺线管壁相撞。考点：无限长螺线管的磁场分布，磁场对运动电荷的作用。分析：无限长螺线管的磁场运动电荷进入磁场后，将做螺旋线运动。保证它不与螺线管壁相撞的条件是圆周运动的直径不大于螺线管的半径。

18、电子在磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中沿圆周运动，电子运动形成的等效圆电流强度I=

。

(电子电荷e=1.60×10-19C，电子质量m=9.11×10-31kg)考点：运动电荷等效电流的计算。分析：20、在一个带负电荷的金属球附近，放一个带正电的点电荷q0，测得q0所受的力为F，那么F/q0的值一定于不放q0时该点原有的场强大小。〔填大、等、小〕考点：静电感应现象，电场强度的定义。分析：大19、两根无限长直导线互相垂直放着，相距d=2.0×102m，其中一根导线与z轴重合，另一根导线与x轴平行且在Oxy平面内。设两导线中皆通过I=10A的电流，那么在y轴上离两根导线等距的点P处的磁感应强度的大小为B=。(μ0=4π×10-7N·A-2)考点：无限长载流直导线的磁场分布，磁场叠加原理。分析：无限长载流直导线的磁场由右手螺旋法那么可判定其方向。三、计算题21、一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为ρ=Ar〔r≤R〕A为一常量，ρ=0〔r＞R〕。求球体内外的场强分布。解在球内取半径为r厚为dr的薄球壳，该球壳的电荷为方向沿径向。以该球面为高斯面，按高斯定理有同理，在球体外作一半径为r的同心高斯球面，按高斯定理有方向沿径向。22、半径为R的均匀带电球面，带有电荷q。沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为λ，长度为l，细线左端离球心距离为r0。设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能〔设无穷远处的电势为零〕。解建立坐标如图，在x处取线元dx，其电荷为该线元在电场中所受电场力为：整个细线所受电场力为：方向沿x正方向。细线在电场中的电势能电荷元在电场中具有的电势能：23、一无限长圆柱形铜导体〔磁导率μ0〕，半径为R，通有均匀分布的电流I。今取一矩形平面S〔长为1m，宽为2R〕，求通过该矩形平面的磁通量。解由安培环路定律可得，无限长圆柱形导体磁感应强度的分布为：穿过导体内画斜线局部平面的磁通量Ф为

24、载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN=r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向。解建立坐标系如图，在距离坐标原点为x处取微元dx，那么该处的磁感强度大小为：MN上电流元I3dx所受磁力：若I1>I2

，则方向向上，若I2>I1

，则方向向下。09级大学物理〔下〕期中试卷一、选择题A1、图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述以下哪方面内容〔E为电场强度的大小，U为电势〕A〕半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关系。B〕半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关系。C〕半径为R的均匀带正电球体电场的U~r关系。D〕半径为R的均匀带正电球面电场的U~r关系。

考点：高斯定理的应用。【分析】对于电荷分布具有一定的对称性的电场，可以应用高斯定理求出场强分布。由高斯定理半径为R的均匀带电球体电场半径为R的均匀带电球面电场半径为R的无限长均匀带电圆柱面半径为R的无限长均匀带电圆柱体D2、A和B为两个均匀带电球体，A带电荷＋q，B带电荷－q，作一与A同心的球面S为高斯面，那么A）通过S面的电场强度通量为零，S面上各点的场强为零。B）通过S面的电场强度通量为q/ε0，S面上场强的大小为。C）通过S面的电场强度通量为(－

q)/ε0，S面上场强的大小为。D）通过S面的电场强度通量为q/ε0，但S面上各点的场强不能直接由高斯定理求出。考点：高斯定理的理解。【分析】真空中的静电场内，穿过任意闭合曲面的电通量等于这个闭合曲面内所包围的带电体电量的代数和除以ε0

。3、在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，那么与点电荷q距离为r的P'点的电势为A）B）C）D）B考点：电势的定义。【分析】电场中某点的电势，数值上等于把单位正电荷由该点移到参考点电场力所作的功。4、选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为U0，那么球外离球心距离为r处的电场强度的大小为A）B）C）D）C考点：导体的静电平衡；电势与场强的关系。【分析】半径为R的带电导体球的电势U0为导体球带电到达平衡后，电荷全局部布在外外表上，即为均匀带电球面。

5、在一带有电荷为Q的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，相对电容率为ε

r，壳外是真空。则在介质球壳中的P点处（设）的场强和电位移的大小分别为A）B）C）D）C考点：导体和电介质根本规律的综合应用。【分析】由高斯定理由电介质的性能方程过P

点以距离r为半径，作球面为高斯面

6、在静电场中，作闭合曲面S，若有（式中为电位移矢量），则S面内必定

A〕既无自由电荷，也无束缚电荷。B〕没有自由电荷。C〕自由电荷和束缚电荷的代数和为零。D〕自由电荷的代数和为零。D考点：有介质时的高斯定理。【分析】介质中任意一闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。7、一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q的质点，在极板间的空气区域中处于平衡。此后，假设把电介质抽去，那么该质点A〕保持不动。B〕向上运动。C〕向下运动。D〕是否运动不能确定。B考点:电介质的极化的规律。当极板间充有各向同性均匀电介质时假设把电介质抽去【分析】8、C1和C2两个电容器，其上分别标明200pF(电容量)、500V(耐压值)和300pF、900V。把它们串连起来在两端加上1000V电压，那么A〕C1被击穿，C2不被击穿。B〕C2被击穿，C1不被击穿。C〕两者都被击穿。D〕两者都不被击穿。C考点：电容器的联接。【分析】①

各电容器的q相等。②总电容击穿〔绝缘状态变为导电状态〕击穿

9、用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将A〕都增加。B〕都减少。C〕(a)增加，(b)减少。D〕(a)减少，(b)增加。D考点：静电场的能量。【分析】图(a)的情况下，保持电源联接，即电势差U不变。图(b)的情况下，断开电源，即电量Q不变。电介质板拉出

10、在两种电介质的分界面两侧，电位移和场强同时满足边界条件、时，要求界面处A〕自由电荷不为零。B〕自由电荷为零。C〕束缚电荷不为零。D〕束缚电荷为零。B考点：两种不同介质的分界面的边界条件。【分析】法向分量的边值关系在两种介质的分界面上，当无自由面电荷时，电位移矢量的法向分量是连续的。切向分量的边值关系在两种介质的分界面上，电场强度的切向分量是连续的。二、填空题

11、已知某静电场的电势分布为（SI），则场强分布

。考点：电场强度与电势的微分关系。【分析】12、两根相互平行的“无限长〞均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为λ1和λ2，那么场强等于零的点与直线1的距离a为。考点：电场强度的计算。【分析】“无限长〞均匀带正电直线产生的电场场强等于零的点即两个“无限长〞均匀带正电直线的电场叠加的结果。

13、在点电荷＋q和－q的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S1、S2、S3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：

；

；

。考点：静电场中的高斯定理。【分析】真空中的静电场内，穿过任意闭合曲面的电通量等于这个闭合曲面内所包围的带电体电量的代数和除以ε0

。

14、两同心带电球面，内球面半径为，带电荷；外球面半径为，带电荷，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径

。考点：电势的定义及计算。【分析】空间各点的电势是由所有的带电体共同叠加产生的。带电球面的电势分布规律球面内：各点都相等，等于外表的电势。球面外：相当于总电量集中于球心上的点电荷在该点产生的电势。③①②①区③区②区

15、BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电荷为+q的点电荷，O点有一电荷为－q的点电荷，线段