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文档简介

2.3.1双曲线及其标准方程（第一课时）学习目标：1.通过观察、比较，掌握双曲线的定义；2.通过教师引导、小组合作，推出双曲线的标准方程；3.能求出简单双曲线的标准方程。重点和难点：1.掌握双曲线线的定义及标准方程.（重点）2.能求简单双曲线的方程.（重点、难点）一、情景引入二、探究新知探究一：双曲线的定义1、观察几何画板的动态演示，结合双曲线图形特点总结定义。2、写出双曲线定义以及相关点、距离。定义：焦点：焦距：思考1：定义中为什么强调常数2a要小于|F1F2|且非0（即0<2a<2c）呢？①若2a=2c,则轨迹是什么？②若2a>2c,则轨迹是什么？③若2a=0,则轨迹是什么？探究二：双曲线的标准方程对比椭圆，求解双曲线应该有哪些步骤？1、如何建立直角坐标系？（画出图像）2、设动点M3、双曲线中包含了怎样的等量关系？如何用关系式表示？4、带入关系式，化简得出双曲线的标准方程。结论：双曲线的标准方程：思考2：椭圆有两个标准方程，那双曲线是否也有另一个方程呢？如果焦点在y轴上的话，那方程又是什么形式呢？（画图写出标准方程）思考3：由标准方程如何确定双曲线焦点所在的位置？三、学以致用基础题型：1、焦点在x轴上，a=4，b=3，则双曲线的标准方程为。2、双曲线x216-y23、双曲线x24-y212=1上一点P进阶题型：4、已知双曲线的焦点为F1（-5，0），（5，0），双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.挑战题型：5、焦点为（0，-6），（0,6），且经过点（2，-5）的双曲线的标准方程。突破总结：求解双曲线的标准方程的方法。四

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