高三数学 名校试题分省分项汇编 专题09 圆锥曲线 理含解析

一．基础题组1.【山东师大附中13届高三四测】若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则=.2.【山东莱州一中13届高三第三次检测】若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）A.-4B.4C.-2D.23.【山东莱州一中13届高三第三次检测】点P在双曲线上，是这条双曲线的两个焦点，,且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A.2B.3C4.【山东莱州一中13届高三第三次检测】以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为.5.【山东青岛一中13届高三3月考】过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点,它们到直线的距离之和等于5,则这样的直线（） A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在【答案】D6.若双曲线的左、右焦点分别为F1,F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为______.7.【山东省济南市13届高三3月考】已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右顶点，且渐近线方程为，则双曲线方程为．二．能力题组1.【山东省聊城市某重点高中2014届高三9月测试】椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，，且,垂足为,若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.解得或，由于，所以，即椭圆离心率的取值范围是.故选A.考点：椭圆的离心率2.【山东省堂邑中学2014届高三9月自主考】设圆锥曲线的两个焦点分别为、，若曲线上存在点满足：：=4：3：2，则曲线的离心率等于（）A. B. C. D.3.【山东省实验中学13届高三第三次诊断检测】已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（）A.（0，B.（）C.（0，）D.（，1）4.【山东省临沂市13届高三5月模拟】双曲线与抛物线相交于A,B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为（）（A）（B）（C）（D）考点：1.抛物线的定义；2，双曲线的定义；3.离心率.三．拔高题组1.【山东省堂邑中学2014届高三9月自主考】如图，已知抛物线的焦点在抛物线上．（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；（Ⅱ）过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、，切点为、．若、的斜率乘积为，且，求的取值范围．（Ⅱ）任取点，设过点的的切线方程为．由，得．2.【山东省堂邑中学2014届高三9月自主考】已知椭圆C：的离心率为，其中左焦点．（Ⅰ）求出椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线与曲线C交于不同的A、B两点，且线段AB的中点M在圆上，求m的值．（Ⅱ）设点的坐标分别为，，线段的中点为M，3.【山东省临沂市13届高三5月模拟】（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数的取值范围.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）或【解析】试题分析：（Ⅰ）利用转化为二次函数求最值，求得相应值；（Ⅱ）先由点P在椭圆上建立实数与直线的斜率之间的关系，再由求得的范围，进而求得实数的取值范围.试题解析：（Ⅰ）∵∴…………（1分）则