三角形的认识

《三角形的认识》教学设计第二实验小学徐宁一、教学目标（一）在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。（二）在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。（三）体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。二、教学重难点教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。教学难点：会画三角形的高。三、教学准备课件、实物投影。四、教学过程（一）欣赏图片，导入新课第一环节：认识三角形1．出示一组图片。

师：同学们，请用数学的眼光观察一组图片，你能不能找到一些相同的基本图形。生：三角形师：今天我们就一起走进三角形的世界。（二）自主学习，探究新知1．生活中的三角形师：你能从图中找到三角形吗？【设计意图】培养学生观察能力，让学生体会生活与数学的联系。2.三角形的定义：师：看来生活中有不少三角形，那用数学的语言怎样描绘三角形呢？其实，很多数学知识我们可以通过自学学习到，下面请看自学提纲。谁能来给大家读一读？【设计意图】培养学生独自阅读文本的能力。自学提纲：认真阅读课本60页，完成下面问题：①什么叫三角形？②三角形的各部分名称是什么？生展示自学成果：由三条线段围成的图形叫三角形。师：什么叫围成？这几话的关键词语是什么？3：三角形的各部分名称师：我们知道了什么是三角形，现在请你画一个三角形，并标出各部分名称。学生在黑板上画，师讲解顶点、边、角。师：一个三角形有几个顶点，几条边，几个角？预设：学生会画出不同的三角形。在说画法的过程中体会“围成”。【设计意图】在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义。培养学生的观察能力和语言表达能力。4：三角形的表示方法师：如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母，如：A、B、C，那么这个三角形就是“三角形ABC”，也可以称为“三角形ACB”或“三角形BAC”等。师：再说说，三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？3条边：AB、AC、BC；3个顶点：A、B、C；3个角：∠A、∠B、∠C。【设计意图】在说、指、写三角形各部分名称的活动中，认识三角形的基本特征，建立三角形表象。第二环节：三角形的稳定性师：我们发现生活中有好多地方用到三角形，那么三角形有什么样的特性呢？下面让我们在动手操作中来发现吧。操作要求：请以小组为单位，用5厘米、6厘米、7厘米的三根小棒在学具板上围成三角形。生动手操作。班级展示：师展示第一小组的成果，提问：你们举得自己小组围成的三角形和第一小组的一样吗？生：不一样。师：我们来试一试吧。小组轮流展示，与第一小组比较，发现都一样。师：在三角形三边确定的情况下，围成的三角形都是一样的，也是“唯一”的，不易变形，这就是三角形的稳定性。【设计意图】在动手操作中发现三角形三边确定的情况下，三角形的形状是唯一的，在展示交流中产生认知冲突，并通过验证发现问题，培养学生的空间想象能力，发展数学思维。第三环节：三角形的高通过三角形的画法，来引入师：刚才有位同学在画三角形时是这样画的，先画线段BC，然后在线段外找一点A，连接AB、AC。就画出了三角形ABC，下面大家看，我们在三角形外再找一点D,画出三角形DBC,大家来观察一下，这两个三角形一样吗？生：不一样，一个高一个矮。生：一个面积大，一个面积小生：一个离BC远，一个离BC近。师：距离BC远或近，你还记得什么是点到直线的距离吗？三角形中还有一个很重要的线段，就是三角形的高。【设计意图】架起新知与旧知之间的桥梁，引出三角形的高，让学生初步体会三角形的高与面积也有关系，师：学生自读课本，来说一说什么是三角形的高，什么是三角形的底。师：画三角形的高。教师：在刚才画的三角形内，画出一条高，比一比，看谁画得最规范。订正：画好了吗？老师这里有几位同学画的。（在实物投影仪上展示）这样画对不对？师：正确的高怎样画呢？谁愿意画出黑板上这个三角形的高？边画边说怎么画。生：以BC边为底画一条高，先用三角板的一条直角边与BC边重合，另一条直角边通过A点，然后从A点向它的对边画一条垂线，用虚线表示，标出直角符号，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。写上高，这条对边叫做三角形的底，写上底。师：仔细观察你画的三角形的底和高，它们的位置有什么特点？（互相垂直）师：三角形的底和高是一组互相垂直的线段。画三角形的高实际上就是我们学过的过直线外一点，画已知直线的垂线段。师：一个三角形有几条高，三角形的高都在三角形内吗？学生自己动手画一画三角形的高。生：一个三角形有三条高。三角形的高都在三角形内。

师：演示几何画板，直角三角形中有的高在三角形上，钝角三角形中有的高在三角形外。【设计意图】通过自已阅读教材了解三角形底和高的知识，在动手操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，认识三角形的底和高，学会画三角形的高。培养学生的观察和动手操作能力。（三）巩固新知，课堂练习1.课件展示：图略①如果BC为底，（）色的虚线是它的高；②如果绿色的虚线是高,它的底是（）③AB是底，红色