图形的相似单元测试题及答案

图形的相似单元测试题班级姓名学号一、填空题〔每题3分,共24分〕1.如果四条线段m,n,x,y成比例,假设m=2,n=8,y=20.则线段x的长是__________.2.边长为12cm的等边三角形按2:1的比例缩小后的三角形是边长为________的_______三角形.△ABC∽△DEF,AB＝6,DE＝8,则＝________.,请你再添一个数,写出一个比例式________.△ABC中AB边上的一点,过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC,使截得三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线最多________条.6.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台上的黄金分割点处最自然得体,假设舞台AB长为20cm,试计算主持人应走到离A点至少____________________m处.(结果准确到0.1m)7.一个4米高的电线杆的影长是6米,它临近的一个建筑物的影长是36米.则这个建筑的高度是_________.8.如图,假设DE∥BC,FD∥AB,AD∶AC＝2∶3,AB＝9,BC＝6,则四边形BEDF的周长为________.二、选择题〔每题4分,共40分〕,则以下比例式中不正确的选项是()A.B.C.D.2.:如图2,在△ABC中,∠ADE=∠C,则以下等式成立的是()A.B.C.D.3.正五边形ABCDE与正五边形的面积比为1:2，则它们的相似比为〔〕A.1:2B.2:1C.D.4.如图,两个位似图形△ABO和△，假设OA:＝3:1,则正确的选项是()A.AB:＝3:1B.:＝AB:C.OA:=2:1D.∠A＝∠5.在比例尺是1:3800的南京交通游览图上,玄武湖隧道长约7cm,它的实际长度约为()6.以下判断正确的选项是()7.如图,D、E是AB的三等分点,DF∥EG∥BC,图中三局部的面积分别为S1,S2,S3,则S1:S2:S3()A.1:2:3B.1:2:4C.1:3:5D.2:3:48.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,则在同一路灯下()9.把△ABC的各边都扩大为原来的2倍，得到△,下面结论不正确的选项是()A.△ABC∽△B.△ABC和△的各边、各角对应相等C.△ABC和△的相似比为1:2D.△ABC和△的相似比为1:310.如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有〔〕三、解答题〔每题8分,共24分〕1.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.求证:△DEH～△BCA2.如图,四边形AEFD与EBCF是相似的梯形,AE:EB＝2:3,EF＝12cm,求AD、BC的长.3.如图,平行四边形ABCD中,点E是DC中点,连AE并延长与BC延长线交于点F,假设＝10,求四边形ABCE的面积.四.(12分)如图,平行四边形ABCD中,AE:EB＝1:2.(1)求AE:DC的值.(2)△AEF与△CDF相似吗假设相似,请说明理由,并求出相似比.(3)如果＝6cm2,求第3章图形的相似一、填空题:1、5，2、6cm，等边，3、9︰16，4、略，5、4、，6、7.6m，7、24m，8、14二、选择题：CCCAABCDDB三、解答题⑴证明：∵DE⊥AB,DF⊥BC,∴∠D+∠DHE=∠B+∠BHF=90°而∠BHF=∠DHE∴∠D=∠B,又∵∠HFB=∠C=90°△DEH∽△BCA⑵解：∵四边形AEFD∽四边形EBCF∴=,=,∴AD=8,BC=18⑶解：∵四边形ABCD为平行四边形∴EC∥AB,DC=AB,由E为DC中点，∴EC=DC=AB,∵EC∥AB,有∠ECF=∠ABF,∠F=∠F,△