电工技术基础项目教程 课件 项目2 正弦交流电路的测试分析任务

白炽灯电路元件参数的测试分析电工技术基础项目2任务1任务导入学习目标知识链接练习思考工作任务正弦交流电路的测试分析2任务导入蜘蛛依靠什么判断网的振动是由昆虫引起的而不是由风引起的？蜜蜂扇动翅膀的声音“嗡嗡”响，为什么蝴蝶翅膀扇动时的声音人们听不到？家庭电路中的白炽灯使用交流电，交流电大小方向时刻在变化，为什么白炽灯看起来不会忽明忽暗，衡量交流电好坏的主要指标有哪些，交流电大小和方向是按照什么样的规律进行变化的，这些时刻变化的电流和电压如何用一个恒定不变的值去描述它们，更进一步的讲，这些时刻变化的量之间如何进行运算呢？返回学习目标1理解正弦交流电的概念。23掌握使用交流电压表、交流电流表、功率表测量交流电路及分析交流电路。能够分析电阻、电容、电感等元件在交流电路中的阻抗性质。返回4学会分析、计算元件参数。工作任务返回教师使用Multisim软件按照左图连接白炽灯实验电路。uS为实验用电源、R1为220V/2kΩ电阻、C1为450V/20μF电容，L1为3A/2H线绕电感，HL1、HL2、HL3为220V/25W白炽灯，当uS为直流220V电源时，闭合开关S观察三个灯的情况，并测量各元件两端电压；当uS为工频220V交流电源时，闭合开关S观察三个灯的情况，并测量各元件两端电压，使用数字示波器一个通道测量A点和B点间波形，观察工频电的周期、频率和最大值，使用两个通道同时测量A、C和C、B两点间波形，比较观察波形变化趋势是否一致，使用两个通道同时测量A、D和D、B两点间波形，比较观察波形变化趋势是否一致，使用两个通道同时测量A、E和E、B两点间波形，比较观察波形变化趋势是否一致。工作任务返回直流220V电源作用下，三个灯的变化情况选用串联元件功率要合适，防止烧毁！工作任务返回交流220V电源作用下，三个灯的变化情况选用串联元件功率要合适，防止烧毁！工作任务返回交流220V电源作用下，三个灯的变化情况选用串联元件功率要合适，防止烧毁！工作任务返回交流220V电源作用下，三个灯的变化情况选用串联元件功率要合适，防止烧毁！返回周期、频率和振幅是正弦交流电的三要素，在直流电作用下电容的容抗为无穷大，电感的感抗为零，在交流电作用下电容的容抗和频率成反比，电感的感抗和频率成正比。工作任务【总结与提升】在交流电路中，纯电感两端的电压相位超前流过电感的电流相位90°，纯电容两端的电压相位滞后流过电容电流相位90°，分析研究交流电路时刻要关注相位变化对交流电路影响。知识链接---2.1交流电基本概念与交流电的运算1．正弦量概念2.1.1正弦交流电路基本概念返回随时间按正弦规律变化的电流（电压、电动势）统称为正弦电量，或称为正弦交流电，有时又简称为交流电（AC）。幅值（也称为振幅或者最大值）、角频率、初相位为正弦量的三要素。2．周期、频率、角频率2.1.1正弦交流电路基本概念返回周期指正弦电量变化一周所需的时间，用大写字母T表示，单位为秒（s）。频率指正弦电量单位时间内重复变化的次数，用小写字母f表示，单位为赫兹（Hz），频率和周期互为倒数。角频率，它表示在单位时间内正弦电量变化的弧度数，它是反映正弦电量变化快慢的物理量，其单位是弧度/秒（rad/s）。我国工业和民用电的频率为f=50Hz（称为工频），其周期T=1/50s=0.02s。3．相位、初相位、相位差2.1.1正弦交流电路基本概念返回把正弦电量在任意瞬间的电角度（

）称为相位。正弦电量在任意瞬间的变化状态是由该瞬间的电角度决定的。当t=0时，相位角为ψ，称为初相位，简称初相。相位差就是两个同频率的正弦量的相位之差，用字母φ表示。3．相位、初相位、相位差2.1.1正弦交流电路基本概念返回【例题】两个同频率的正弦电压和电流分别为：

，

，求它们之间的相位差，并说明哪个超前。解：求相位差要求两个正弦量的函数形式必须一致，所以首先要将电流i改写成正弦函数形式：因此，相位差为：所以电流超前电压50˚。4．瞬时值、最大值、有效值2.1.1正弦交流电路基本概念返回正弦电量的瞬时值是随时间变化的量。正弦电量的有效值是按电流的热效应来确定的，即正弦电量的有效值是一个周期内热效应与它相等的直流电的数值。正弦电压的有效值和最大值之间的关系为：正弦电量瞬时值中的最大值称为正弦量的最大值或幅值复数的三角形式：

复数的极坐标形式：

复数的指数形式：

1．复数概念与运算2.1.2正弦量相量表示法返回一个复数是由实部和虚部组成的。复数有多种表示形式，常见的有代数形式、指数形式、三角函数形式和极坐标形式。复数的代数形式：

复数的加减运算应用代数形式较为方便；复数的乘除运算应用指数或极坐标形式较为方便。2．相量与相量图2.1.2正弦量相量表示法返回相量：用正弦量起始位置复数对应矢量来表示正弦量。正弦量有幅值相量和有效值相量两种形式。

同频率的正弦量之间的相位差等于初相之差，其相量才能画在同一复平面上，称为相量图。相量的加减运算满足数学上矢量的平行四边形法则，应注意的是减一个相量可以看成加一个相量的反相相量。2．相量与相量图2.1.2正弦量相量表示法返回【例题】写出下列正弦量的相量形式：解：有效值相量如下：

思考：请同学们写出幅值相量形式？

1．纯电阻元件的交流电路

1）电压与电流关系2.1.3单一参数的交流电路返回流过电阻元件的电流和其两端的电压是同频率的正弦量。电压和电流的关系如下：

时域形式

相量形式

（1）数值关系

（2）相位关系

电压和电流同相位

1．纯电阻元件的交流电路2）功率2.1.3单一参数的交流电路返回电阻瞬时功率是随时间变化的，瞬时功率p≥0，所以电阻元件是耗能元件。工程上所说的功率指的是瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率，用大写字母P表示，平均功率又称有功功率。电阻有功功率：1．纯电阻元件的交流电路2.1.3单一参数的交流电路返回【例题】有一个阻值R=2kΩ的电阻丝，通过电阻丝的电流为

，求电阻丝两端的电压uR、UR及其消耗的功率PR。解：电流有效值：电压有效值：有功功率：2．纯电感元件的交流电路1）电压与电流关系2.1.3单一参数的交流电路返回电感元件中电流与其两端的电压都是同频率的正弦量。电压和电流的关系如下：

时域形式

相量形式

（1）数值关系

（2）相位关系

电压相位超前电流90°。2．纯电感元件的交流电路2）功率2.1.3单一参数的交流电路返回电感瞬时功率是随时间变化的，在第一和第三个1/4周期内，u和i同为正值或同为负值，瞬时功率p大于零；电感不消耗能量，只是将能量不停地吸收和回送。互换功率的大小通常用瞬时功率的最大值即无功功率来衡量。电感无功功率：在第二和第四个1/4周期内，u和i一个正值，另一个则为负值，故瞬时功率p小于零；所以电感一个周期平均功率为零。电感元件是储能元件。单位用乏[尔]（var）表示2．纯电容元件的交流电路1）电压与电流关系2.1.3单一参数的交流电路返回电容元件中电流与其两端的电压都是同频率的正弦量。电压和电流的关系如下：

时域形式

相量形式

（1）数值关系

（2）相位关系

电压相位滞后电流90°。2．纯电感元件的交流电路2）功率2.1.3单一参数的交流电路返回电容瞬时功率是随时间变化的，在第一和第三个1/4周期内，u和i同为正值或同为负值，瞬时功率p大于零；电容不消耗能量，只是将能量不停地吸收和回送。互换功率的大小通常用瞬时功率的最大值即无功功率来衡量。电容无功功率：在第二和第四个1/4周期内，u和i一个正值，另一个则为负值，故瞬时功率p小于零；所以电容一个周期平均功率为零。电容元件是储能元件。单位用乏[尔]（var）表示(4)

正弦量的相位差恒等于它们的初相位之差。（

）练习思考判断：(1)大小和方向随时间变化的量称为正弦量。（

）(2)正弦交流电压

V与直流电压1V先后加到同一个电阻上，在相同时间内消耗的有功功率相等。（

）(3)正弦量的周期和频率相等。（

）××返回√×返回三相异步电动机单相空载运行电路分析电工技术基础项目2任务2任务导入学习目标知识链接练习思考工作任务正弦交流电路的测试分析2任务导入把小功率220V/380V三相异步电动机一个绕组接入220V交流电源，三相异步电动机空载情况下能否正常运行？使用仪表测量三相异步电机一个绕组的直流电阻和交流电阻是否一样？怎么加入电容让三相异步电动机在单相空载情况下正常运行？返回学习目标1学会使用交流电压表、交流电流表、功率表测量交流电路各物理量。23掌握交流串并联电路中电压、电流的关系。掌握交流电路分析的一般方法。返回工作任务返回让一台小功率三相异步电动机U1和U2接线柱之间接入220V交流电，其他接线柱不接线，让三相异步电动机空载，看三相异步电动机运动情况，用手转动一下三相异步电动机的转轴，观察三相异步电动机运动变化情况。按照左图对三相异步电动机进行接线，闭合开关K1，观察三相异步电动机运动情况。返回交流电路中存在电感、电容等储能元件导致了交流电源输出的电压和电流存在相位差，电压和电流相位差的存在使得交流电路的分析与计算变得复杂，不仅要考虑数值形式的欧姆定律还要考虑相量形式的欧姆定律，使得交流电路表现出直流电路不可能出现的现象，学习过程中一定要多思考，多从有效值和相位两个角度去理解交流电路的分析方法。工作任务【总结与提升】知识链接---2.2交流电串联、并联及混联电路分析1．基尔霍夫定律的相量形式2.2.1RLC串联交流电路返回在正弦交流电路中，由于流过节点的各支路电流都是同频率的正弦量，用对应的相量表示，则有：

，此为基尔霍夫电流定律的相量形式。同理基尔霍夫电压定律的相量形式为：

，即任一回路中的所有电压相量的代数和为零2．RLC串联的交流电路2.2.1RLC串联交流电路返回RLC串联的电路下图a所示，由于是串联电路，流过各个元件的电流相同。以电流作为参考相量，相量图如b所示。2．RLC串联的交流电路2.2.1RLC串联交流电路返回Z称为阻抗，量纲为欧姆，X称为电抗，|Z|称为阻抗的模，φ称为阻抗角，阻抗模是电压与电流有效值或最大值比值，阻抗角是电路中电压与电流之间的夹角，即电压与电流的相位差。阻抗是一个复数。阻抗形式的相量模型如图c所示。2.2.1RLC串联交流电路返回对于任意一个无源单口交流网络的总阻抗计算和直流电路总电阻的计算方法一样，串联总阻抗等于各阻抗相加，并联总阻抗的倒数等于各阻抗倒数的和，不同的是阻抗的运算要按照复数的运算法则进行当φ<0时，电压滞后电流，电路中电容的作用大于电感的作用，这种电路称为电容性电路。2．RLC串联的交流电路当φ>0时，电压超前电流，电路中电感的作用大于电容的作用，这种电路称为电感性电路。当φ=0时，电压与电流同相位，电路中电容的作用与电感的作用相互抵消，这种电路称为电阻性电路。2.2.2GLC并联交流电路返回交流并联电路分析时，电阻一般使用电导表示，用电导表示的交流GLC并联电路如图所示。2.2.2GLC并联交流电路返回Y称为导纳，导纳是一个复数，因此也称为复导纳，量纲为西门子，B称为电纳，|Y|称为导纳的模，φ称为导纳角，导纳模是电流与电压有效值或最大值比值，导纳角是电路中电流与电压之间的夹角，即电流与电压的相位差。容纳和感纳的单位和电导一样均为西门子（S）。容纳：感纳：2.2.2GLC并联交流电路返回对于任意无源并联单口网络总复导纳计算公式为：当导纳角φY取值不同时，交流电路有以下三种不同的性质：当B＞0，即BC＞BL时，φY

＞0，电流超前于电压，电路呈容性；当B＜0，即BC＜BL时，φY

＜0，电流滞后于电压，电路呈感性；当B=0，即BC=BL时，φY

=0，电流和电压同相，电路呈电阻性。一个任意的线性无源单口网络，设

与

的参考方向相关联，如图所示，都可以用复阻抗和复导纳两种形式的模型进行分析。2.2.3正弦交流混联电路分析返回同一单口网络的复阻抗和复导纳互为倒数，因此在计算电阻、电感、电容混联电路时，可以交替使用复阻抗和复导纳这两种形式进行电路的等效变换与化简。1．谐振现象2.2.4电路中的谐振返回在含有L和C的单口网络中，在正弦激励作用下，当出现端口电压与电流同相时，称电路发生了谐振，即端口处的等效阻抗角：φ=0。谐振现象是正弦交流电路的一种特定工作状态，它在电子和通信工程中得到了广泛的应用，但在电力工程中，发生谐振时有可能破坏系统的正常工作，因此需要对谐振现象进行分析，谐振电路通常是由电阻、电感和电容组成的串联谐振电路和并联谐振电路。2．串联谐振2.2.4电路中的谐振返回为该电路的谐振角频率，又称为固有角频率。当阻抗中的虚部时，=0电路就发生了谐振，此时：串联谐振时，L、C元件上产生电压高出电源电压的倍数（所以称为电压谐振）。3．并联谐振2.2.4电路中的谐振返回为该电路的谐振角频率，又称为固有角频率。当阻抗中的虚部时，=0电路就发生了谐振，此时：并联谐振时，L、C元件上产生电流高出电源电流的倍数（所以并联谐振又称为电流谐振）。(4)

GLC并联谐振电路中电感和电容支路电流和为零。（

）练习思考判断：(1)在RLC串联电路中，只要发生串联谐振，则电路必呈感性。（

）(2)串联谐振也称电流谐振，并联谐振也称电压谐振。（

）(3)RLC串联电路中的电流不相等。（

）××返回√×返回正弦交流电路功率电工技术基础项目2任务3任务导入学习目标知识链接练习思考工作任务正弦交流电路的测试分析2任务导入因为在交流电路中二端网络的电压和电流之间存在相位差，导致交流电路功率分析比直流电路功率分析复杂，不仅要分析网络的有功功率还要分析网络的无功功率，除了这些外还需要了解视在功率以及功率因数概念，视在功率与功率因数是怎么定义的？功率因数的大小对电力系统的运行有什么影响？返回学习目标1分析荧光灯电路工作原理。23测量荧光灯电路参数并分析数据。测量荧光灯电路提高功率因数后的参数并分析数据。返回工作任务返回按照上图连接实验电路，在KA1和KA2为不同状态下测量电路的功率与功率因数。返回交流电路中存在电感、电容等储能元件导致了交流电源输出的电压和电流存在相位差，从而导致交流电源输出的功率不再像直流电源那样简单，交流电源输出的功率包含有视在功率、有功功率和无功功率，视在功率表示交流设备容量，有功功率表示交流设备实际消耗的功率，无功功率表示交流设备和电源间能量交换规模。工作任务【总结与提升】知识链接---2.3正弦交流电路功率2.3.1正弦交流电路功率返回1．有功功率交流电路的有功功率又叫平均功率，定义为瞬时功率在一个周期内的平均值。λ=cosφ，称为电路的功率因数，φ称为电路的功率因数角（等于阻抗角）。对于负载，功率因数不会为负，因为当电路为电阻性电路时，φ=0，cosφ=1，有功功率最大；当电路为感性和容性电路时，考虑到极端情况，φ=±90˚，cosφ=0，有功功率为零。2．无功功率2.3.1正弦交流电路功率返回交流电路中存在储能元件，而储能元件与电源之间存在能量交换，为了表示这种交换规模，定义储能元件与电源之间能量交换的最大值为无功功率，用Q表示。无功功率可正可负，也可以为零。当sinφ>0时，无功功率为正，此时的无功功率称为感性无功功率，表明电路呈电感性；当sinφ<0时，无功功率为负，此时的无功功率称为容性无功功率，表明电路呈电容性；当sinφ=0时，无功功率为零，表明电路呈电阻性。3．视在功率2.3.1正弦交流电路功率返回工程上把UI称为视在功率，用大写字母S表示。有功功率、无功功率、视在功率之间的关系可以用一个直角三角形表示，此直角三角形称为功率三角形，如下图所示，由图可知P=Scosφ，Q=Ssinφ=Ptanφ。1．提高功率因数的意义2.3.2正弦交流电路功率因数提高返回在实际生产过程中，功率因数低的原因主要是因为感性负载的存在，感性负载要与发电设备进行能量的交换，所以提高功率因数方法主要是采取合适措施来减少负载与发电设备之间能量交换的规模，同时又不能影响感性负载的正常工作。大部分电路的功率因数总是小于1，功率因数低，电源设备不能充分利用，输电线路的损耗和压降增加，对电力系统来说是不利的。2．提高功率因数的方法2.3.2正弦交流电路功率因数提高返回并联电容器后，负载的工作仍然保持原状态，其自身的功率因数并没有提高，只是整个电路的功率因数得到提高。提高功率因数的方法有：并联电容、串联电容、利用调相机向系统发出容性无功功率等。串联电容常用于高压输电线路，以改善输电参数，但串联电容因改变设备两端电压，对于用电设备来说一般不采用；并联电容一般常用于用电企业用电设备功率因数提高。(4)忽略电源内阻，负载电阻减小，则电路输出的有功功率增加，电源的负担加重。（

）练习思考判断：(1)把“110V/50W”的交流灯接在220V交流电压上时，功率还是50W。（

）(2)把“25W/220V”的灯接在1000V∙A/220V的变压器上，灯会被烧毁。（

）(3)通过电阻上的电流增大到原来的2倍，它消耗的有功功率也增大到原来的2倍。（

）××返回√×返回三相交流电路的测量分析电工技术基础项目2任务4任务导入学习目标知识链接练习思考工作任务正弦交流电路的测试分析2任务导入三个电源如何连接才能构成三相交流电源？三相交流电源的特征有哪些？在工业企业中有的设备使用380V交流电，有的设备使用220V交流电，三相交流电源是如何提供两种不同电压的？两种电压之间又有什么关系？三相四线制对称电路中，三个负载电流均流入负载端中性点N'，经中性点N'汇集后流回电源端中性点N，初学者往往会认为中性线电流一定比每根相线的电流大，但实际测量发现中性线电流为零，这是为什么？返回学习目标1掌握三相交流电的概念。23掌握三相电路的电压、电流有关的规律。学会使用仪表测量三相电路的电压、电流。返回4学会分析三相星形、三角形电路。工作任务返回用电压表、电流表测量三相交流电路的电压、电流，分析三相交流电路电压和电流关系，用功率表测量三相交流电路功率，分析三相电路功率计算方法。返回三相对称交流电源由三个幅值大小相等，角频率相等，相位互差120°的电源组成，三相交流电源与负载都有星形和三角形两种接法。三相交流电路与单相制相比，在输送功率相同条件下，节约了有色金属使用量，减少了输电损失。工作任务【总结与提升】三个电源幅值大小相等，角频率相等，相位互差120°的电源叫对称电源，不满足三个条件电源是非对称电源。如果三相电路中的三相负载对称，三相线路阻抗也相等，这样的电路叫三相对称电路。三相对称电路发生故障如短路、断路时电路就变成三相非对称电路。知识链接---2.4三相交流电路2.4.1三相电源返回1．三相对称电压三相绕组AX、BY、CZ分别产生三相电压为uA、uB、uC，且uA为参考正弦量，则由右图可知：把大小相等、频率相同、相位互差120˚的正弦量称为对称三相正弦量（如uA、uB、uC）。由这三个电压组成的电源称为对称三相电源。2．三相电源的连接2.4.1三相电源返回1）星形连接（Y接）在星形连接的三相电源中，每条端线与中性点N之间的电压称为相电压；每两条端线之间的电压称为线电压。对称三相电源星形连接时，线电压与相电压有效值的关系为：

；相位关系为：线电压超前相应的相电压

。30°2．三相电源的连接2.4.1三相电源返回2）三角形连接（△接）将三相绕组的首端和末端顺次连接在一起，即A接Z，B接X，C接Y，如右图所示，称为三角形连接，电源三角形连接时无中性线，一般用于三相三线制电路。三角形连接时端线与端线间电压是线电压，电源每