小升初奥数思维训练第23讲：逻辑推理（经典透析）（含答案解析）

第23讲逻辑推理

i.老吴、老周、老杨分别是工程师、会计师和农艺师，还分别是业余作家、画家和音乐

家，但不知道每人的职业及业余爱好，只知道：

(1)业余音乐家、作家常和老吴一起看电影：

(2)画家常请会计师讲经济学的道理；

(3)老周一点也不爱好文学；

(4)工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通.

请你指出每个人的职业和爱好.

【答案】老周：会计师和业余音乐家老吴：农艺师和业余画家老杨:工程师

和业余作家

【解析】

【分析】涉及三者的对应推理，应该先设计好表格.注意观察题目中哪个项目是涉及最多的.

【详解】设计好表格后，先将已知表示出来.

老吴老周老杨工程师会计师农艺师

XX作家

画家XX

X音乐家X

根据排他性原理与互补性原理将表格补充完整.

老吴老周老杨工程师会计师农艺师

XXV作家VXX

VXX画家XXV

XVX音乐家XVX

2.某次数学测验，共有6道试题，均是是非题，正确地画错误的画X,每题答对得2

分，不答得1分，答错得0分.甲，乙，丙，丁的答案及前三人的得分如下表，求丁得了

多少分？

题号123456得分

学生

甲.JJJ7

乙XXXJX9

丙XXXX7

TXJXXJ?

【答案】8分

【解析】

【分析】综合比较甲，乙，丙每两人的分数，进行相加，得出某些题的标准答案.

【详解】先比较甲与乙，不同的答案题有三道①④⑥，相同的答案题一道⑤，②③道各有一

人不答，总分7+9=16,不同的答案题分数为2X3=6分，说明其他题得分为16-6=10分，若

相同答案题⑤不得分，则分数不够，说明⑤题两人都答对，标准答案为「②③也两人都答

对，标准答案为J,X.

②③⑤答案确定的基础上比较乙，丙，可得①④⑥的标准答案为X,X,再对照丁所

给答案，可知丁的得分为8分.

3.在一次数学竞赛中，A、B、C、D。E五位同学分别得了前5名（没有并列同一名次

的），关于各人的名次，大家作出下面的猜测：

A说：“第二名是D,第三名是B”

B说：“第二名是C,第四名是E”

C说：“第一名是E,第五名是A”

D说：“第三名是C,第四名是A”

E说：“第二名是B,第五名是D”

结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？

【答案】l-E,2-C,3-B,4-A,5-D

【解析】

【分析】采用假设法，可选择假设A所说“第二名是D”是正确或错误。

【详解】假设A所说“第二名是D”正确，得出表格:

AD2VB3

BC2xE4V

CElA5

DC3A4

EB2xD5V

明显D5和D2同时对，矛盾。所以假设不对。

假设A所说：D2错，而B3对。则得表格：

AD2xB3V

BC2xE4x

CElVA5x

DC3xA4V

EB2xD5V

所以名次依次为：1—E,2—C,3—B,4—A,5一D。

【点睛】考查了列表推理，难度较大，理清关系是关键。

4.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷.

(1)电工只与车工下棋，电工也只与车工下棋；

(2)王师傅经常与木工下棋；

(3)徐师傅与电工下棋，互有胜负；

(4)赵师傅不认识木工.

问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工作？

【答案】徐：车工王：钳工陈：木工赵：电工

【解析】

【分析】属于两者的列表推断题，设计好表格.

木工车工电工钳工

徐X

王X

陈

赵X

【详解】将已知条件填入表格:

木工车工电工钳工

徐XX

王XXXV

陈X

赵XX

联系（1）（2）可知王师傅不是电工也不是车工，又由（2）知王师傅不是木工，所以王师

傅是钳工.

联系（1）（2）可确定徐师傅车工，然后再根据排他性原理与互补性原理把表格补充完

整.

木工车工电工钳工

徐XVXX

王XXXV

陈VXXX

赵XXVX

5.小亮、小红、小娟分别在一小、二小、三小读书，各自爱好围棋、体操、足球中的一

项，现知道：

（1）小亮不在一小；

（2）小红不在二小；

（3）爱好足球不在三小；

（4）爱好围棋的在一小，但不是小红.

问：小亮、小红、小娟各在哪个学校读书，和各自的爱好是什么？

【答案】小亮：二小，爱好足球小红：三小，爱好体操小娟：一小，爱好围棋

【解析】

【分析】此题是三者关系对应题，利用列表法先设计好表格

小亮小红小娟围棋体操足球

一小

二小

三小

【详解】将四个条件依次填入可推出:

小亮小红小娟围棋体操足球

XX一小V

X二小

三小X

根据排他性原理与互补性原理将表格填完整.

小亮小红小娟围棋体操足球

XXV一小VXX

VXX二小XXV

XVX三小XVX

6.A、B,C、D,四人中只有一人体育未达标，当有人问他们是谁体育未达标时，A说：是

B,B说：是D,C说：不是我，D说：B说错了.如果这四句话中只有一句是对的，那么体

育未达标的是谁？

【答案】C未达标

【解析】

【分析】此题是属于逻辑推理里面的真假推理题型，与例1属于同一题型，两种解题思路:

假设法与矛盾分析法.

【详解】解法一：假设法.可以分别假设A、B、C、D为体育未达标，然后分别判断四人所

说的话是对是错，看是否是符合题目条件中的只有一句话是对的.经过逐一假设与推理，推

知当假设C体育未达标时，只有D所说话为对，其他都错误，所以正确答案是：C未达标,

D说话正确.

解法二：矛盾分析法.可以看出B和D所说的话是完全矛盾的，所以必须有一个是对的，

则其他两个A和C是错误的.由矛盾分析法可知：A、C说话错误，由C说话错误可知就是

C未达标，再推理出D说话正确.

7.下图是标有1,2,3,4,5,6数字的正方形的三种不同摆法，问三个正方体朝左那一

面的数字之和是多少？

【答案】10

【解析】

【分析】此题属于对应推理类型，不能直接推理，只能利用排除法与互补性原理.

【详解】由(1)(2)(3)知3出现次数最多，先考虑3,3的对面不是1、2、4、6,所以只

能是5.3-5为对面，再考虑2.2的对面不能是1,4,所以只能是6.得出最终对应结果

为：3-5,2-6,1-4,所以朝左那面的数字和为1+5+4=10.

8.A、B、C三个足球队进行一次比赛，每两个队赛一场，按规则每胜一场得2分，平一场

得1分，负一场得到0分.现在已知：

(1)B队一球未进，结果得1分；

(2)C队进一球，失2球，并且胜了一场；

求A队结果得几分，并写出每场比赛的具体比分.

ABC得分

A—0：02：03

【答案】

B0：0—0：11

C0：21：0—2

【解析】

【分析】此题为体育比赛中的推理题型，涉及得失球数与得分情况，情况复杂，需要综合分

析，先设计好表格.

【详解】由条件（2）可知，C胜一场为1：0,负一场为0：2,又根据B队一球未进可知

C胜场对B,负场对A.

由条件（1）,结合B输C,可知：B与A比分为0：0,补充完整表格:

9.在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球个一

个.现在三只盒子上的标签全贴错了.你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三

只盒子里各装的是什么球？

【答案】从标有一黑一白的盒子中取球，则可以判断三个盒子真正所装的球.

【解析】

【分析】此题属于推理题里面的问题解决题型.根据题目意思、，关键是确定拿出的球是来自

哪只盒子才能确定出三只盒子各装什么.可以采用假设法.假设从标有两黑的盒子里取出球,

若取出白球，则不能确定真正装的是什么球，假设从标有两白的盒子中取，也是如此.

【详解】假设从标有一黑一白的盒子中取出球，则若取出白球则可以确定真正装有两白球,

即标两白的盒子装的就是两黑（否则标两黑装两黑与题目已知矛盾）.即可以确定三只盒子

各装什么球.同理可知，若取出黑球，也可确定三只盒子各装什么球.

所以答案就是从标有一黑一白的盒子中取球，则可以判断三个盒子真正所装的球.

北京小学与希望小学结成手拉手友好学校，两校决定成立一个委员会研究合作问题.委员

会由3位教师组成，2位来自北京小学，1位来自希望小学，并且不能包括教同样课程的教

师，北京小学提出的候选人有：英语教师J,数学教师K,自然教师L；希望小学的候选人

有：数学教师M,音乐教师N,英语教师0和P.

10.能够组成符合要求的委员会的3位教师是：

A.J、0、NB.K、L、MC.J、K、L

D.K、L、NE.J、K、M

11.如果委员会中有P,那么另外的2个人必定是：

A.K和MB.K和LC.K和0

D.J和KE.M和N

12.如果L因故不能加入委员会，那么必须在委员会中的教师是：

A.M和JB.0和JC.N和J

I).N和0E.P和J

13.在下面的这3个判断中：

①N和0都在委员会中；

②M和0不可能同时在委员会中；

③若M在委员会中，则L必须在委员会中

A.只有①正确B.只有②正确C.只有③正确

D.只有①和②正确E.只有②和③正确

【答案】10.D