2024届江苏省扬州市仪征市七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

2024届江苏省扬州市仪征市七年级数学第一学期期末达标测试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中，正确的是（）A．x2y－2x2y＝－x2y B．2a＋3b＝5ab C．7ab－3ab＝4 D．a3＋a2＝a52．下图是正方体的侧面展开图，并且给各面编了序号，再把它围成正方体，那么与标序号3的面相对的面的序号是（）A．1 B．2C．4 D．53．点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（）A．3 B．5 C．—7 D．3或一74．如图是小明从学校到家里行进的路程(米)与时间(分)的函数图象．给出以下结论：①学校离小明家米；②小明用了分钟到家；③小明前分钟走了整个路程的一半；④小明后分钟比前分钟走得快．其中正确结论的个数是（）A． B． C． D．5．如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．6．如图，是某住宅小区平面图，点是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点到“菜鸟驿站”点的最短路径是（）A． B．C． D．7．若，则（）A．－6 B．6 C．9 D．－98．2的相反数是（）A． B．2 C． D．09．若与是同类项，则（）A．， B．，C．， D．，10．以下调查适合全面调查的是（）（1）了解全国食用盐加碘的情况（2）对一个城市空气质量指标的检测（3）对构成神舟飞船零部件的检查（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（3）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．单项式的系数为________．12．已知代数式的值是，则代数式的值是_____________13．如果运进65吨记作＋65吨，那么运出56吨记作_________．14．十个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个整数，并把自己想好的数如实告诉他两旁的两个人，然后每人将他两旁的人告诉他的数计算出平均数并报出来．已知每个人报的结果如图所示，那么报“3”的人自己心里想的数是_______．15．已知方程的解与方程的解相同，那么______________．16．若是的相反数，且，则的值是__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画直线AB，CD交于E点；（2）作射线BC．并射线上截取CF=CB；（3）连接线段AD，并将其反向延长．18．（8分）已知关于x的方程与方程的解相同，求的值.19．（8分）计算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）﹣12020+24÷．20．（8分）计算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|21．（8分）如图，已知是平角，平分，平分，，求，的度数．22．（10分）已知，直线AB与直线CD相交于O，OB平分∠DOF.(1)如图，若∠BOF=40°，求∠AOC的度数；(2)作射线OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°()，求∠AOE的度数(用含x的代数式表示).23．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点从左到右顺次为A，B，C，其中b是最小的正整数，a在最大的负整数左侧1个单位长度，BC=2AB．（1）填空：a=，b=，c=（2）点D从点A开始，点E从点B开始，点F从点C开始，分别以每秒1个单位长度、1个单位长度、4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，点F追上点D时停止动，设运动时间为t秒．试问：①当三点开始运动以后，t为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的中点？②F在追上E点前，是否存在常数k，使得的值与它们的运动时间无关，为定值．若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．24．（12分）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条．（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元用含x的式子表示．（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案购买较为合算．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】依据合并同类法则计算即可．【详解】解：A．x2y-2x2y=-x2y，故A正确；B.2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；C.7ab-3ab=4ab，故C错误；D．a3与a2不是同类项，不能合并，故D错误．故选A．【点睛】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．2、A【分析】由题意根据正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，结合题意进行分析解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“3”是相对面，“2”与“4”是相对面，“5”与“6”是相对面．∴与标序号3的面相对的面的序号是1．故选：A．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，根据题意辨析几何体的展开图并掌握正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形是解决此题的关键．3、A【解析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【详解】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，

故选A．【点睛】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．4、C【解析】根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，结合图象的横坐标、纵坐标，可判断③④，综上即可得答案．【详解】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确，②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确，③由图象的横、纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误，④由图象的横、纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走的路程多，所以后10分钟比前10分钟走得快，故④正确，综上所述：正确的结论有①②④共三个，故选：C．【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象，正确得出横、纵坐标的信息是解题关键．5、C【分析】根据直角三角板可得A选项中∠1＝45°，进而可得∠1＝∠1＝45°；B选项中根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°；D选项中根据同角的余角相等可得∠1＝∠1．【详解】A：由题意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°−∠1＝45°＝∠1，故本选项不合题意；B：根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本选项不合题意；C：图中∠1≠∠1，故本选项符合题意；D：根据同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、D【解析】根据两点之间线段最短即可判断.【详解】从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是A-E-B，故选D.【点睛】此题主要考查点之间的距离，解题的关键是熟知两点之间线段最短.7、C【分析】根据绝对值及平方的非负性可得的值，代入求解即可.【详解】解：，且故选：C【点睛】本题考查了绝对值和平方的性质，灵活利用绝对值和平方的非负性是解题的关键.8、C【解析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【详解】解：根据相反数的定义，2的相反数是．故选：C．【点睛】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1．9、A【分析】根据同类项的定义进行列式，即可得到关于、的方程，再解方程即可得解．【详解】∵与是同类项∴∴故选：A【点睛】本题考查了同类项的相关知识，所含字母相同，相同字母的指数也相同---两个条件要同时满足．10、C【分析】根据全面调查和抽样调查的特点对选项逐一分析即可．【详解】解：（1）了解全国食用盐加碘的情况，适合抽样调查；（2）对一个城市空气质量指标的检测，适合抽样调查；（3）对构成神舟飞船零部件的检查，事关重大，适合全面调查；（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查，范围较小，适合全面调查；故答案为：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得.【详解】单项式系数为，

故答案为．【点睛】此题考查了单项式，解题关键是掌握单项式的系数和次数的定义．12、1【分析】由题意得出，则，进而代入求出即可．【详解】∵∴，

∴．

故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13、-56吨【分析】根据正数和负数是表示意义相反的两个量进行解答．【详解】运进65吨记作＋65吨，则运出56吨记作-56吨．故答案为：-56吨．【点睛】考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．14、-1【分析】先设报3的人心里想的数为x，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．【详解】解：设报3的人心里想的数是x，因为报3与报5的两个人报的数的平均数是4，

所以报5的人心里想的数应是8-x，

于是报7的人心里想的数是11-（8-x）=4+x，

报9的人心里想的数是16-（4+x）=11-x，

报1的人心里想的数是10-（11-x）=8+x，

报3的人心里想的数是4-（8+x）=-4-x，

所以得x=-4-x，解得x=-1．

故答案为：-1．【点睛】本题属于阅读理解和探索规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用．规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．15、-1【分析】因为两个方程的解相同，所以解出第一个方程后，把x的值代入第二个方程中，进行解答即可．【详解】由得∵方程的解相同∴把代入中解得故答案为：-1．【点睛】本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握代入方程的解求系数是解题的关键．16、【分析】直接利用相反数的定义得出m的值，再利用已知得出n的值．【详解】∵m是-6的相反数，且m+n=-11，

∴m=6，6+n=-11，

解得：n=-1．

故答案为-1．【点睛】此题考查相反数，正确得出m的值是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；（2）连接BC，并且以B为端点向BC方向延长，然后在在射线BC上截取CF=CB即可；（3）连接AD，并且以D为端点向DA方向延长；【详解】解：（1）、（2）、（3）如图所示：【点睛】本题考查了直线、射线和线段，掌握它们的性质是解题的关键．18、【分析】先求出方程的解，再将此解代入中求m的值.【详解】解：将代入中，得∴【点睛】本题考查了同解方程，先根据其中一个方程求出两个方程相同的解是解答此题的关键.19、（1）12；（2）1．【分析】（1）首先写成省略括号的形式，再计算加减即可；（2）先算乘方、开方，再算乘除，后算加减即可．【详解】解：（1）原式＝3+8﹣5+1＝12；（2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×＝﹣1+8﹣1＝1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数，掌握计算顺序是解题关键．20、（1）﹣6；（2）-1【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】解：（1）﹣2.17×0.75+0.17×﹣6×0.75＝（﹣2.17+0.17﹣6）×0.75＝﹣8×0.75＝﹣6（2）﹣11+（﹣2）﹣|﹣9|＝﹣1+6﹣9＝﹣1．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．21、，.【分析】根据角平分线的定义证明∠BOD=90°，根据题意列式分别求出∠COD，∠BOC的度数即可．【详解】解：∵平分，∴．∵平分，∴．∴．∵，∴，．【点睛】本题考查的是角平分线的定义和角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，注意平角等于180°．22、(1)；(2)当时，为；当时，为【分析】(1)根据OB平分∠DOF，可知∠BOD=∠BOF=40°，可求∠AOC的度数；(2)①时分成两种情况：②时也分成两种情况.画出图形可求解.【详解】解：(1)如图，∵OB平分∠DOF∴∠BOD=∠BOF=40°又∵∠AOC与∠BOD互为对顶角∴∠AOC=∠BOD=40°∴∠AOC=40°(2)①时分成两种情况：如上图情况：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°如上图情况：∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x°②时也分成两种情况：如上图情况：∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60°如上图情况：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°综上所述：当时，∠AOE为60°-x°或60°+x°当时，∠AOE为x°-60°或60°+x°【点睛】本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力．23、（1）-2，1，7；（2）①t=1或t=；②k=-1【分析】（1）根据有理数的性质，A、B、C三点位置，数轴上两点的距公式及点的平移规律回答即可；（2）①分E是DF的中点和点F是DE的中点两种情况计论；②先用含ｔ的代数式表示，，由3+3k=0求出k问题即可求解【详解】解：（1）∵最小正数为1．最大的负整数为小-1，a在最大的负整数左侧1个单位长度∴点A表示的数a为-1-1=-2，点B表示的数b为1，∴AB=1-（-2）=3∵，∴点C表示的数为c=1+6=7，故答案为：-2，1，7；（2）①依题意，点F的运动距离为4t，点D、E运动的距离为t,∴点D、E、F分别表示的数为-2-t，1-t，7-4t,当点F追上点D时，必将超过点B，∴存在两种情况，即DE=EF和DF=EF，如图，当DE=EF，即E为DF的中点时，，解得，t=1，如图，当EF=DF，即F为DE中点时，，解得t=，综上所述，当ｔ=１秒和ｔ＝时，满足题意．②存在，理由：点D、E、F分别表示的数为-2-t，1-t，7-4t,