湖南省邵阳市隆回县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋季学期八年级期末考试试题卷数学温馨提示：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；3．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效。一、选择题（每题3分，共30分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（）A． B． C． D．4．若，则下列不等式正确的是（）A． B． C． D．5．下列变形正确的是（）A． B．C． D．6．已知：如图，，不正确的结论是（）A．与互为余角 B．C． D．7．若式子有意义，则的取值范围为（）A． B． C．且 D．8．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则图中等腰三角形共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列说法：①负数没有立方根；②实数和数轴上的点是一一对应的；③④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数；其中正确的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生（）A．11或12人 B．10人 C．10或11人 D．12人二、填空题（每题3分，共24分）11．如图，小雨把不等式3x+1>2（x－1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是______．12．随着科技的不断发展，我国北斗芯片研发技术达到国际领先水平，目前，国产北斗芯片尺寸已可达12纳米（即1纳米=0.000000001米），则数据12纳米用科学记数法表示为______米．13．等腰三角形两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为______．14．如图，点B、E、C、F在一条直线上，，且，请添加一个条件______，使．15．若无解，则的取值范围是______．16．已知一个正数的平方根是和，则这个数是______．17．当时，化简：______．18．如图所示，在中，，直线EF是线段AB的垂直平分线，点是线段BC的中点，点是直线EF上一个动点．若的面积为48，，则周长的最小值是______．三、解答题（本大题共8道题，第19～25题每题8分，第26题10分，共计66分。答题时要写出解答过程）19．计算：20．先化简，再求值：，在四个数中选一个适合的数，代入求值．21．解不等式组22．（1）若实数m，n满足等式，求的立方根；（2）已知，求的平方根．23．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE=CF，，∠A=∠D．（1）求证：△ABC≌△DFE：（2）若BF=20，EC=8，求BC的长．24．某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；（2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，那么商店购买B商品多少个？25．观察下列等式：①；②；③；回答下列问题：（1）化简：______；______；（n为正整数）；（2）利用上面所揭示的规律计算：．（3）拓展延伸：若．求的值．26．如图1，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°．点D是AC上一点，过D作，交BC于点E．（1）证明：AD=BE：（2）如图2，将△CDE绕点C逆时针旋转，旋转角为a（0°≤a≤180°），①线段AD与BE是否仍然相等？请说明理由：②如图3，CF为△CDE中DE边上的高，当点A，D，E在同一直线上，写出线段AE，CF，BE之间的数量关系，并说明理由；③设AC=7，CD=3，△CDE绕点C逆时针旋转过程中，直接写出线段AD的取值范围．2023年秋季学期八年级期末考试数学参考答案一、选择题1－5CDABB6－10DCCBA二、填空题11．－312．13．1214．或或或15．16．1617．18．14三、解答题19．原式20．原式，当时，原分式无意义取时，，也可取时，．21．由①得：，由②得：，则不等式组的解集为．22．（1），，解得：，的立方根是3．（2），且，的平方根是．23．（1）证明：，，，，即，在和中，；（2），，，从而24．（1）设购买一个商品需要元，则购买一个商品需要元，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的根，且符合题意，．答：购买一个商品需要15元，购买一个商品需要5元．（2）设购买商品个，则购买商品个，依题意，得：，解得：．为整数，的最大值是16．商店最多购进A商品16个．25．（1）（2）（3），，则26．（1），（2）①仍然成立．理由如下：由旋转可得：，②如图，，．③∵CD=3，AC=7，∴AC－CD<A