武威市古浪县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前武威市古浪县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（02）（））（2005•哈尔滨）过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线，若这两条垂线的夹角为40°，则此钝角为（）A.140°B.160°C.120°D.110°2.（2021•大连一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​(​D.​​a63.（江西九江七年级第二学期期中联考数学试卷（带解析））某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是（）A．9.4×108mB．9.4×107mC．9.4×10－8mD．9.4×10－7m4.（2022年河北省中考数学模拟试卷（六））若一个角的补角比这个角的余角的2倍多20°15′，则这个角的余角的度数是（）A.20°15′B.70°45′C.69°85′D.69°45′5.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第一次月考数学试卷）-|-4|的值为（）A.-4B.4C.D.-6.（2021•呈贡区模拟）2021年2月25日，习总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全面脱贫．数据“9899万”用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​98.99×1​0B.​9.899×1​0C.​989.9×1​0D.​0.9899×1​07.（江苏省南通市海安县七校联考七年级（上）期中数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.+（-5）和-（+5）B.-|-3|和+（-3）C.（-1）3和-13D.（-1）2和-128.（四川省宜宾市宜宾县横江片区七年级（下）期中数学试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.3+2=5B.x=1C.2x-3＜0D.a2+2ab+b29.（2021•岱岳区三模）2021的倒数的相反数是​(​​​)​​A.​-1B.​-2021​​C.​1D.202110.（广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.a6÷a2=a3B.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2C.x2+x2=2x2D.（x3）4=x7评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年秋•宁波期末）已知代数式-5xmy与x2yn是同类项，则m+n=．12.在下列各式的括号内填上恰当的项：（1）-a+b-c+d=-a+（）；（2）-a+b-c+d=-（）+d；（3）-a+b-c+d=-a+b-（）；（4）-a+b-c+d=-（）13.（江苏省南京市高淳区七年级下学期期中质量调研检测数学试卷（带解析））某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．14.（2022年江西省中考数学预测试卷（四）（））如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=度．15.（2013•陕西）某商场一种商品的进价为96元，若标价后再打8折出售，仍可获利​10%​，则该商品的标价为______元．16.（江苏省苏州市高新区七年级（上）期末数学试卷）直线AB外有C、D两个点，由点A、B、C、D可确定的直线条数是．17.（2022年上海市初中数学竞赛试卷（第1试）（））已知m、n是正整数，且m≥n．由5mn个单位正方体组成长、宽、高顺次为m、n、5的长方体，将此长方体相交于某一顶点三个面涂色，若恰有一半的单位正方体各面都没有涂到颜色，则有序数组（m，n）=．18.（安徽省淮北市濉溪县孙疃中学七年级（上）第三次月考数学试卷）用一根钉子钉木条时，木条用来回晃动，用数学知识说明理由：用两根钉子钉木条时，木条会被固定不动，用数学知识说明理由：．19.（四川省盐边县红格中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析））某种微粒的直径为0.000001027mm，用科学记数法表示是_____________.20.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第二次月考数学试卷）4.81万精确到位．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（陕西省安康市汉滨区九年级（上）期末数学试卷）如图．在大圆中有一个小圆O．用尺规作图确定大圆的圆心；并作直线1，使其将两圆的面积平均二等分．22.某校组织七年级师生进行秋游，学饺联系旅游公司提供车辆，该公司现有50座与35座两种车型，如果用35座的车，会有5人没座；如果全郁换乘50座的车，则可少用2辆车，而且多出15个座位．（1）问该校一共有多少名师生参加了这次活动？（2）若35座车的日租金为250元/辆，50座车的日租金为320元/辆，在几种租车方案中，有哪种方案能使得座位刚好？用这种方案学校要出多少日租金？23.（2022年河南省中招权威预测数学模拟试卷（五））如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN．（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状并证明你的结论．（3）过点C作AM的垂线，垂足为H．当△ABC的内角满足什么关系时，四边形ADCH是正方形（只写结果）．24.（四川省绵阳地区七年级（上）期末数学试卷）制作，拼图题．（1）制作要求：用一个边长为4cm的正方形纸板制作的七巧板．（2）拼图要求：先将七巧板各部件按右图编号，①用两个部件拼成一个正方形有几种拼法？拼出所有符合条件的图形．②用三个部件拼成一个三角形有几种拼法？拼出所有符合条件的图形．③你能拼出有趣的图案吗？若能请拼出一个，并给出图案赋予最贴切的名称．25.（2022年河北省石家庄市赵县中考数学模拟试卷）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：-（a+2b）2=a2-4b2（1）求所捂的多项式；（2）当a=-1，b=时求所捂的多项式的值．26.小华想买一些儿童卡通游戏卡，由于卡片减价20%，用同样多的钱他可以多买5张，小华原来想买多少张儿童卡通游戏卡？27.如图，已知四边形ABCD，M是BD的中点．（1）求证：四边形ABCM的面积等于四边形ABCD的面积的一半；（2）试过点C画一条直线，把四边形ABCD分成等积的两部分．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】本题是对有公共部分角的性质的考查，解决此类问题的关键是正确画出图形．【解析】因为过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线，所以两个直角的和是180°，而两条垂线的夹角为40°，所以此钝角为140度．故选A．2.【答案】解：​A​​．​​a2​B​​．​​a2​​和​C​​．​(​​D​​．​​a6故选：​C​​．【解析】分别计算各选项即可．本题考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，考核学生的计算能力，牢记这些法则是解题的关键．3.【答案】D【解析】4.【答案】【解答】解：设这个角为x，则它的补角为（180°-x），余角为（90°-x），由题意得：180°-x=2（90°-x）+20°15′，解得x=20°15′，所以这个角的余角为：90°-20°15′=69°45′，故选D．【解析】【分析】根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数=它的余角的度数×2+20°15′，作为相等关系列方程，解方程，再利用余角的定义和性质即可．5.【答案】【解答】解：-|-4|=-4．故选A．【解析】【分析】直接进行绝对值的化简即可．6.【答案】解：9899万​=98990000=9.899×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】【解答】解：A、+（-5）=-5，-（+5）=-5，不是相反数；B、-|-3|=-3，+（-3）=-3，不是相反数；C、（-1）3=-1，-13=-1，不是相反数；D、（-1）2=1，-12=-1，1与-1互为相反数，正确；故选：D．【解析】【分析】先把各数化简，再根据相反数的定义，即可解答．8.【答案】【解答】解：A、不是方程，因为不含有未知数，故本选项错误；B、是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项正确；C、不是方程，因为它是不等式而非等式，故本选项错误；D、不是方程，因为它不是等式，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．9.【答案】解：2021的倒数为：​12021​​，则​故选：​A​​．【解析】直接利用倒数以及相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了倒数和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．10.【答案】【解答】解：A、a6÷a2=a4，错误；B、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，错误；C、x2+x2=2x2，正确；D、（x3）4=x12，错误；故选C【解析】【分析】根据同底数幂的除法、平方差公式、幂的乘方和合并同类项计算即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据题意，得：m=2，n=1，∴m+n=3．故答案为：3．【解析】【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，且相同字母的指数也相同，求出m，n的值，即可解答．12.【答案】【解答】解：（1）-a+b-c+d=-a+（b-c+d）；故答案为：b-c+d；（2）-a+b-c+d=-（a-b+c）+d；故答案为：a-b+c；（3）-a+b-c+d=-a+b-（c-d）；故答案为：c-d；（4）-a+b-c+d=-（a-b+c-d）．故答案为：a-b+c-d．【解析】【分析】（1）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（2）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（3）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（4）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案．13.【答案】【解析】14.【答案】【答案】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．【解析】如右图所示，∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°．故答案是180．15.【答案】解：设该商品的标价为​x​​元，依题意有：​0.8x-96=96×10%​，解得：​x=132​​．故答案为：132．【解析】设该商品的标价为​x​​元，等量关系：标价的8折出售，仍可获利​10%​，可列方程解得答案．本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．16.【答案】【解答】解：当A、B、C、D4个点有3点在一条直线上时，可以确定4条直线，当4点两两在一直线上时能确定6条直线．故答案为：6或4．【解析】【分析】在明确两点确定一条直线的前提下，根据点的位置分类确定直线的条数．17.【答案】【答案】首先根据题意得到方程：（5-1）（m-1）（n-1）=•5mn，再将方程变形可得：3n=8（1+-），由m≥n，m，n为正整数，易得n≤5，又由n≥2，所以将n=2，3，4，5代入方程计算，即可求得答案．【解析】由题意：（5-1）（m-1）（n-1）=•5mn，整理得：3mn=8（m+n-1），∴3n=8（1+-），∵m≥n，m，n为正整数，∴3n＜16，∴n≤5，又由题设知n≥2，将n=2，3，4，5代入方程计算，只有当n=3、4时，m为正整数，对应的解是16、6．∴有序数组（m，n）=（16，3）与（6，4）．故答案为：（16，3）、（6，4）．18.【答案】【解答】解：用一根钉子钉木条时，木条用来回晃动，数学道理：过一点有无数条直线，用两根钉子钉木条时，木条会被固定不动，数学道理：过两点有且只有一条直线；故答案为：过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质进行解答即可．19.【答案】1.027×10-6【解析】20.【答案】【解答】解：4.81万精确到0.01万位，即百位．故答案为百．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：直线l即为所求．【解析】【分析】首先作出大圆的两条弦，进而做其垂直平线得出到交点即为大圆的圆心，进而连接两圆的圆心得出直线l．22.【答案】【解答】解：（1）设参加互动师生共x人，由题意得：=+2即：10x-7x=105+50+700解得：x=285人，所以，参与本次师生互动的人共有285人．（2）假设租了35座汽车x辆，其余人乘坐50座客车，则所花租金等于：（285-35x）÷50×300+250x=（285-35x）6+250x=1710+40x，若要使租金最少，即要使（1710+40x）值最小，∴当x=1时，租金为1750元时为最低．故租了35座汽车1辆，50座客车5辆最合算．【解析】【分析】（1）设参加互动师生共x人，那么如果用35座的需辆，全部换乘50座的需辆，已知：如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，以此为等量关系列出方程求解；（2）看什么时候所用租金最少，就选择该方案．23.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）△ADF是等腰直角三角形．理由：∵AB=AC，AD是高，∴∠BAD=∠CAD又∵AM是△ABC外角∠CAE的平分线，∴∠FAD=×180°=90°，∴AF∥BC，∴∠CDF=∠AFD，又∵∠AFD=∠ADF，∴∠CDF=∠ADF，∴AD=AF，∴△ADF是等腰直角三角形；（3）当∠BAC=90°时，四边形ADCH是正方形．【解析】【分析】（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交AD于G，交DC于R，分别以G、R为圆心，以大于GR为半径画弧，两弧交于N，作射线DN，交AM于F；（2）求出∠BAD=∠CAD，求出∠FAD=×180°=90°，求出∠CDF=∠AFD=∠ADF，推出AD=AF，即可得出答案；（3）利用等腰直角三角形的性质，得出AD=CD时，四边形ADCH是正方形，只要△ABC是等腰直角三角形进而得出答案．24.【答案】【解答】解：（2