汕头金平区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前汕头金平区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（辽宁省建平县七年级上学期期中考试数学试卷（））用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A.三角形B.梯形C.六边形D.七边形2.（江苏省无锡市港下中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列说法：①a为任意有理数，a2+1总是正数；②如果a+|a|=0，则a＜0；③两点确定一条直线；④若MA=MB，则点M是线段AB的中点．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3.（2014•南宁）如果水位升高​3m​​时水位变化记作​+3m​​，那么水位下降​3m​​时水位变化记作​(​​​)​​A.​-3m​​B.​3m​​C.​6m​​D.​-6m​​4.（海南省昌江县石碌英才学校七年级（上）第二次月考数学试卷）下列式子中正确的有（）A.2m2-m=mB.-4x-4x=0C.ab2-a2b=0D.-（3x2-3x）=-3x2+3x5.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（上）第二次月考数学试卷）下列式子中，是方程的是（）A.x-1≠0B.3x-2C.2+3=5D.3x=66.（河北省承德市兴隆县七年级（上）期末数学试卷）把方程x=1变形为x=2，其依据是（）A.等式的两边同时乘以B.等式的两边同时除以C.等式的两边同时减去D.等式的两边同时加上7.（北京五十六中七年级（上）期中数学试卷）下列说法中正确的是（）A.0，x不是单项式B.-的系数是-3C.x2y的系数是0D.-a不一定是负数8.（广东省东莞市堂星晨学校七年级（上）月考数学试卷（12月份））某同学骑车从学校到家，每分钟行150米，某天回家时，速度提高到每分钟200米，结果提前5分钟到家，设原来从学校到家骑x分钟，则列方程为（）A.150x=200（x+5）B.150x=200（x-5）C.150（x+5）=200xD.150（x-5）=200x9.轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西46°，那么从A同事观测轮船B的方向是（）A.南偏东46°B.东偏北46°C.东偏南46°D.南偏东44°10.（2022年春•蚌埠校级月考）关于x的方程mx2-4x+4=0有解，则m的取值为（）A.m≥1B.m≤1C.m≥1且m≠0D.m≤1且m≠0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年秋•河东区期末）（2022年秋•河东区期末）如图所示，已知点A，O，B在同一条直线上，若OA的方向是北偏西26°，则OB的方向是南偏东．12.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）几何学中，有“点动成，线动成，动成体”的原理．13.（2022年春•上海校级月考）数轴上到原点的距离小于2个单位长度的点中，表示整数的点共有个．14.（2020年秋•句容市校级期末）若x2+2x+1的值是5，则2x2+4x-5的值是．15.（江苏省泰州市姜堰四中七年级（上）段考数学试卷（12月份））某数x的25%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是．16.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法对2.885取近似数，2.885≈（精确到0.01）．17.（广东省江门市蓬江二中七年级（上）期末数学试卷）57°55′-32°46′=．18.（湖南省湘西州花垣县雅桥中学七年级（上）月考数学试卷（11月份））已知（m-1）x|m|=8是一元一次方程，那么m=．19.（吉林省长春市九台区七年级（上）期末数学试卷）将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．20.（山东省青岛市黄岛区七年级（上）期末数学试卷）如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm．第三个图形由9个正方形组成，周长为16cm，依次规律…（1）第四个图形有个正方形组成，周长为cm．（2）第n个图形有个正方形组成，周长为cm．（3）若某图形的周长为58cm，计算该图形由多少个正方形叠加形成．评卷人得分三、解答题（共7题）21.指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式？（1）2x+1；（2）3ab2；（3）0；（4）a×10n；（5）a+b=b+a；（6）3＞2；（7）S=πR2；（8）3+4=7；（9）π22.若多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，求2m+3n的值．23.如图是1973年甘肃出土的陶罐，忽略陶罐的两个抓柄，它可以看做是一个平面图形绕一条直线旋转一周产生的，请画出这个平面图形以及旋转轴的位置．24.（河南省商丘市柘城县七年级（上）期中数学试卷）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|c-b|+|b-a|-|c|．25.（2022年春•梅河口市校级月考）（2022年春•梅河口市校级月考）如图，在A、B、C、D四个村庄，为备战春耕，政府准备修建一个蓄水池．（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池的位置，使蓄水池的位置点到四个村庄距离之和最小；（2）在图中作出将河水引入蓄水池P的最短路线，并说明理由．26.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）计算：（1）（-16）-（-10）-（+1）（2）（-）×（-1）÷（-2）（3）（-2）2×6-（-2）3÷4（4）（4a2b-5ab2）-（3a2b-4ab2）27.（江苏省宿迁市现代实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷）8×（-）÷|-16|参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据正方体共有六个面，再依次分析各项即可判断.正方体的截面的形状可能是三角形、梯形、六边形，不可能是七边形，故选D.考点：正方体的截面2.【答案】【解答】解：a为任意有理数，a2+1总是正数，所以①正确；如果a+|a|=0，则a≤0，所以②错误；两点确定一条直线，所以③正确；若MA=MB且M点在线段AB上，则点M是线段AB的中点，所以④错误．故选C．【解析】【分析】根据非负数的性质对①进行判断；根据绝对值的意义对②进行判断；根据直线公理对③进行判断；根据线段中点的定义对④进行判断．3.【答案】解：因为上升记为​+​​，所以下降记为​-​​，所以水位下降​3m​​时水位变化记作​-3m​​．故选：​A​​．【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4.【答案】【解答】解：A、2m2和-m不是同类项，不能合并，故选项错误；B、-4x-4x=-8x，故选项错误；C、ab2和-a2b不是同类项，不能合并，故选项错误；D、-（3x2-3x）=-3x2+3x正确．故选D．【解析】【分析】根据合并同类项法则以及去括号法则即可作出判断．5.【答案】【解答】解：A、是不等式，故A错误；B、是多项式，故B错误；C、不含未知数的等式，故C错误；D、含有未知数的等式叫方程，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据含有未知数的等式叫方程，可得答案．6.【答案】【解答】解：由方程x=1变形为x=2，得等式的两边都乘以2（除以），故选：B．【解析】【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、0，x是单项式，故此选项错误；B、-的系数是-，故此选项错误；C、x2y的系数是1，故此选项错误；D、-a不一定是负数，正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用单项式的次数与系数的确定方法以及单项式的定义和正负数的定义分别得出答案．8.【答案】【解答】解：由题意得：150x=200（x-5），故选：B．【解析】【分析】根据题意可得速度提高后用时（x-5）分钟，根据题意可得等量关系：原来的行驶速度×原来的所用时间=速度提高的速度×速度提高后的所用时间，根据等量关系列出方程即可．9.【答案】【解答】解：如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西46°，那么从A同时观测轮船在B处的方向是南偏东46°，故选：A．【解析】【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．10.【答案】【解答】解：①当m=0时，方程为一元一次方程，一定有解；②当m≠0时，方程为一元二次方程，∵a=m，b=-4，c=4且方程有实数根，∴△=b2-4ac=16-16m≥0，∴m≤1，∴m≤1且m≠0．综上所述，关于x的方程mx2-4x+4=0有解，则m的取值为m≤1．故选B．【解析】【分析】m=0时是一元一次方程，一定有实根；m≠0时，方程有两个实数根，则根的判别式△≥0，建立关于m的不等式，求得m的取值范围．二、填空题11.【答案】【解答】解：已知点A、O、B在同一条直线上，若OA的方向是北偏西26°，则OB的方向是南偏东26°；故答案为：26°．【解析】【分析】根据点A，O，B在同一条直线上和OA的方向，即可得出OB的方向．12.【答案】【解答】解：点动成线，线动成面，面动成体，故答案为：线，面，面．【解析】【分析】根据点线面体的关系，可得答案．13.【答案】【解答】解：数轴上到原点的距离小于2个单位长度的点中，表示整数的点有：-2，-1，0，1，2，共有5个，故答案为：5．【解析】【分析】结合数轴，即可解答．14.【答案】【解答】解：∵x2+2x+1=5，∴x2+2x=4．等式两边同时乘以2得：2x2+4x=8．∴2x2+4x-5=8-5=3．故答案为：3．【解析】【分析】先求得x2+2x=4，从而得到2x2+4x=8，最后代入计算即可．15.【答案】【解答】解：由题意得25%x=x-7．故答案为：25%x=x-7．【解析】【分析】由某数x的25%比它的一半还少7列出方程即可．16.【答案】【解答】解：2.885≈2.89（精确到0.01）．故答案为2.89．【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．17.【答案】【解答】解：57°55′-32°46′=25°9′．故答案为：25°9′．【解析】【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．18.【答案】【解答】解：∵（m-1）x|m|=8是一元一次方程，∴|m|=1．解得：m=±1．当m=1时，m-1=0，不和题意，m=1（舍去）．∴m=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知m-1≠0，|m|=1，从而可解得m的值．19.【答案】【解答】解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．【解析】【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．20.【答案】【解答】解：（1）根据题意，知：第一个图形：正方形有1=12个，周长为4=4+6×0；第二个图形：正方形有：4=22个，周长为10=4+6×1；第三个图形：正方形有：9=32个，周长为16=4+6×2；故第四个图形：正方形有：42=16个，周长为4+6×3=22；（2）根据以上规律，第n个图形有正方形n2个，其周长为：4+6（n-1）=6n-2；（3）若某图形的周长为58cm，则有：6n-2=58，解得：n=10，即第10个图形的周长为58cm，则第10个图形中正方形有102=100个．故答案为：（1）16，22；（2）n2，6n-2．【解析】【分析】（1）将第1、2、3个图形中正方形个数写成序数的平方，周长是序数6倍与2的差，根据规律得到第4个图形中正方形个数和周长；（2）延续（1）中规律写出第n个图形中正方形的个数和周长；（3）若周长为58，可列方程，求出n的值，根据n的值从而求出其正方形个数；三、解答题21.【答案】【解答】解：代数式有：（1）2x+1；（2）3ab2；（3）0；（4）a×10n；（9）π．【解析】【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．22.【答案】【解答】解：∵多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，∴，解得：，故2m+3n=4+1=5．【解析】【分析】根据题意得出关于m，n的等式进而求出答案．23.【答案】【解答】解：这个平面图形以及旋转轴的位置如图所示：【解析】【分析】根据面动成体的原理即可解，结合已知中的几何体，可分别得到旋转轴和旋转的图形．24.【答案】【解答】解：∵由图可知，c＜b＜0＜a，|c|＞a＞|b|，∴c-b＜0，b-a＜0，∴原式=b-c+a-b+c=a．【解析】【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．25.【答案】【解答】解：（1）如图所示：点P即为所求；（2）如图所示：线段PM即为所求，理由：垂线段最短．【解析】【