安阳文峰区2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前安阳文峰区2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省达州市达县四中九年级（上）期中数学试卷）若分式的值为零，则x=（）A.1B.-3C.1和-3D.1或-32.（2022年山东省泰安市东平县中考数学模拟试卷）下列说法正确的是（）A.对角线相等且相互垂直的四边形是菱形B.四条边相等的四边形是正方形C.对角线相互垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等且相互平分的四边形是矩形3.（北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.4x2-1=（2x+1）（2x-1）B.a（x+y+1）=ax+ay+aC.（x+3y）（x-3y）=x2-9y2D.a2c-a2b+1=a2（c-b）+14.（2022年安徽省十校联考中考数学四模试卷）下列运算正确的是（）A.x4+x2=x6B.（-2a）3•a=6a4C.（-x）6÷x2=x3D.a2b•（-2a2b）=-2a4b25.（北师大版八年级下册《第4章因式分解》2022年同步练习卷A（6））把10a2（x+y）2-5a（x+y）3因式分解时，应提取的公因式是（）A.5aB.（x+y）2C.5（x+y）2D.5a（x+y）26.（2020•常德）下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是​(​​​)​​A.B.C.D.7.（2021•黔东南州模拟）下列运算中，计算正确的是​(​​​)​​A.​3ab-5ab=-2​​B.​3C.​(​D.​​a68.（吉林省长春市名校调研八年级（上）期中数学试卷）若（）•3ab2=6a2b3，则括号内应填的代数式是（）A.2aB.abC.2abD.3ab9.（重庆市永川区八年级（上）期末数学试卷）下列各式：，，，，（x2+y），中，分式共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个10.（2020年秋•包河区期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•河北区一模）（2016•河北区一模）如图，将△ABP放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、P均落在格点上．（1）△ABP的面积等于；（2）若线段AB水平移动到A′B′，且使PA′+PB′最短，请你在如图所示的网格中，用直尺画出A′B′，并简要说明画图的方法（不要求证明）．12.已知3a2-a-3=0，则=．13.若2m=9，3m=6，则62m-1=．14.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（））（1999•河北）分解因式：3x2-5x-2=．15.（2021•大连二模）分式​23x​16.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）8边形的每一个内角是，每一个外角是．17.（四川省雅安市七年级（下）期末数学试卷）（1）将下列左图剪切拼成右图，比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用式子表达）．（2）运用你所得到的乘法公式，计算：（a+b-c）（a-b-c）．18.（湖南师大附中博才实验中学七年级（上）期末数学模拟试卷）如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连结BE．（1）填空：∠ACB=度；（2）当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，试求出的值；（3）当点D在射线AM上点M下方时时，的值是否发生改变，并说出理由．19.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）一个正多边形的内角和是2160°，那么多边形的边数是，它有条对角线．20.（2020年秋•建湖县校级月考）（2020年秋•建湖县校级月考）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=4cm，CD=3cm，点P是边AB上的动点，则DP长的最小值为cm．评卷人得分三、解答题（共7题）21.通分：，．22.（2021•碑林区校级四模）如图，在​ΔABC​​中，​AB=BC​​，请用尺规作图的方法，在​AC​​上确定一点​D​​，使​ΔBCD​​为以点​D​​为直角顶点的直角三角形（不要求写作法，保留作图痕迹）．23.（2022年春•建湖县校级月考）计算：（1）(-)0+(-2)3+()-1+|-2|（2）0.510×210++3÷32（3）（x2xm）3÷x2m（4）（a-b）10÷（b-a）4÷（b-a）3．24.（2022年9月中考数学模拟试卷（1））解答方程或方程组（1）化简(+)÷，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值．（2）解方程：()2-14=．25.（2016•建邺区一模）先化简，再求值：（-）÷，其中a=+1，b=-1．26.（江苏省淮安市南马厂中学八年级（上）期末数学试卷）计算下列各题（1）-x+1（2）（1-）÷．27.如图，为由四个小正方形拼接成L形图，按下列要求画出图形．（1）请用两种方法分别在L型图案中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形；（2）请你在L型图案中添画一个小正方形，使它成为中心对称图形；（3）请你在L型图案中移动一个小正方形，使它成为既是中心对称图形，又是轴对称图形．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵分式的值为零，∴，解得x=-3．故选B．【解析】【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．2.【答案】【解答】解：A、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故错误；B、四条边相等的四边形是菱形，故错误；C、对角线相互平分的四边形是平行四边形，故错误；D、对角线相等且相互平分的四边形是矩形，正确；故选：D．【解析】【分析】根据菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，进行判定，即可解答3.【答案】【解答】解：因式分解的定义是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，即等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积，A、4x2-1=（2x+1）（2x-1），符合因式分解的定义，故本选项正确；B、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；C、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；D、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；故选A．【解析】【分析】判断一个式子是否是因是分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可．4.【答案】【解答】解：A、x4•x2=x6，故错误；B、（-2a）3•a=-8a4，故错误；C、（-x）6÷x2=x6÷x2=x4，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据同底数幂的除法，积的乘方，单项式乘以单项式，逐一判定即可解答．5.【答案】【解答】解：10a2（x+y）2-5a（x+y）3因式分解时，公因式是5a（x+y）2故选D【解析】【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式．6.【答案】解：​A​​、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；​B​​、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不合题意；​C​​、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；​D​​、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：​C​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后完全可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身完全重合．7.【答案】解：选项​A:3ab-5ab=-2ab​​，不符合题意；选项​B:3选项​C:(​选项​​D:a6故选：​B​​．【解析】依据合并同类项法则、立方根、积的乘方及同底数幂的除法法则分别进行计算，然后判断即可．本题考查了合并同类项、立方根的性质、积的乘方及同底数幂的乘法法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．8.【答案】【解答】解：∵（）•3ab2=6a2b3，∴6a2b3÷3ab2=2ab，则括号内应填的代数式是：2ab．故选：C．【解析】【分析】直接利用单项式除以单项式运算法则求出答案．9.【答案】【解答】解：，，（x2+y）的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，的分母中含有字母，因此是分式．故选A．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．10.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）S△ABC=×2×2=2．故答案为：2；（2）如图所示，A′B′=AB==．故答案为：．【解析】【分析】（1）直接根据三角形的面积公式即可得出结论；（2）将点A向下平移2格得到点Q，连接PQ，与点A所在的水平线交于点A′，同时将点PQ向上平移1格，再向右平移2格得到点M、N，连接MN与点B所在水平线交于点B′，连接A′B′即为所求．12.【答案】【解答】解：由3a2-a-3=0知a≠0，将3a2-a-3=0两边都除以a得：3a-1-=0，即3（a-）=1，可得：a-=，故====-．故答案为：-．【解析】【分析】将3a2-a-3=0两边都除以a得a-=，原式分子分母都除以a2后再配方可得，把a-=代入可得答案．13.【答案】【解答】解：∵2m=9，3m=6，∴62m-1=（2×3）2m-1=22m-1×32m-1=（2m）2÷2×（3m）2÷3=92÷2×62÷3=81÷2×36÷3=486．故答案为：486．【解析】【分析】根据2m=9，3m=6，对62m-1进行变形，建立和2m=9，3m=6的关系，从而可以解答本题．14.【答案】【答案】根据十字相乘法分解因式即可．【解析】3x2-5x-2=（3x+1）（x-2）．15.【答案】解：由题意得：​3x≠0​​，即​x≠0​​，故答案为：​x≠0​​．【解析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式即可．本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．16.【答案】【解答】解：8边形的内角和为：（8-2）×180°=1080°，内角：1080°÷8=135°，外角：180°-135°=45°．故答案为：135°，45°．【解析】【分析】根据多边形的内角和、内角与外角互为邻补角，即可解答．17.【答案】【解答】解：（1）乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；故答案为：a2-b2．（2）（a+b-c）（a-b-c）=[（a-c）+b][（a-c）-b]=（a-c）2-b2=a2-2ac+c2-b2．【解析】【分析】（1）首先利用平行四边形与正方形面积求解方法表示出两个图形中的阴影部分的面积，又由两图形阴影面积相等，即可得到答案．（2）利用平方差公式就可简单的计算．注意将a-c看作一个整体．18.【答案】【解答】（1）解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°；故答案为：60；（2）解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD+∠BCD=∠ACB，∠BCE+∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴=1；（3）解：点D在射线AM上点M下方时，的值不会发生改变．理由如下：如图，∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD-∠BCD=∠ACB，∠BCE-∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴=1．【解析】【分析】（1）根据等边三角形的每一个内角都等于60°解答；（2）根据等边三角形的三条边都相等可得AC=BC，CD=CE，每一个内角都等于60°可得∠ACB=∠DCE=60°，再求出∠ACD=∠BCE，然后利用“边角边”证明△ACD和△BCE全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=BE，从而得解；（3）作出图形，然后与（2）同理求解即可．19.【答案】【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意得：（n-2）×180=2160，解得：n=14，过其中一个顶点可以作对角线条数：14-3=11，这个多边形对角线总条数：=77．故答案为：14；77．【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和公式可得：（n-2）×180=1440，再解方程可得n的值；然后再根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线．从n个顶点出发引出（n-3）条，而每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为：（n≥3，且n为整数）可得答案．20.【答案】【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，由垂线段最短可知当P与E重合时DP最短，∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=CD=3，即线段DP的最小值为3．故答案为：3．【解析】【分析】先根据勾股定理求出CD的长，再过点D作DE⊥AB于点E，由垂线段最短可知当P与E重合时DP最短，根据角平分线的性质即可得出结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵两个分式分母分别为x（x+1），（x+1）2∴最简公分母为x（x+1）2，∴将，通分可得：和-．【解析】【分析】先对两个分式的分母进行因式分解，然后进行通分．22.【答案】解：如图，​ΔBCD​​即为所求作．【解析】过点​B​​作​BD⊥AC​​于​D​​，​ΔBCD​​即为所求作．本题考查作图​-​​复杂作图，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.【答案】【