目标突破课件：第三章 位置与坐标

第三章位置与坐标本章总结提升第三章位置与坐标知识结构关系重点模块总结综合能力提升生活中确定位置的多种方法建立平面直角坐标系点P坐标（有序数对）（x，y）平面内确定位置的基本规律常见定位法行列定位法方位角和距离定位法区域定位法经纬度定位法画两条数轴①互相垂直；②有公共原点知识结构关系模块1位置的确定在平面内，确定物体的位置一般需要几个数据？你知道有哪几种常用的确定位置的方法吗？重点模块总结(D，6)例1如图所示是一个围棋盘的一部分，为方便记录棋谱，将横线用数字表示，将纵线用英文字母表示，这样，黑棋

的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为___________．【解析】本题是一道与确定位置有关的试题，要表示白棋⑨的位置，则需要仔细理解题意，根据黑棋①的位置记为(C，4)，白棋②的位置记为(E，3)，可以发现：用表示列的字母和表示行的数字来确定棋子的位置，其中表示列的字母在前，表示行的数字在后．观察白棋⑨在D列，6行，所以其位置可记为(D，6)．【归纳总结】在平面内确定物体的位置一般需要两个数据．用一对数表示物体的位置时，应注意这对数的书写是有顺序的，顺序不同表示的位置也不同．模块2确定点的坐标在直角坐标系中如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？两者之间有什么关系？B例2在平面直角坐标系中，点P(－2，7)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限C例3

如图，小手盖住的点的坐标可能为(

)

A．(4，3)

B．(－5，2)

C．(－2，－4)

D．(2，－5)【归纳总结】直角坐标系中各象限内的点的符号特征可简单记忆为：第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)，第三象限(－，－)，第四象限(＋，－)．模块3特殊点的坐标特征坐标轴上的点的坐标有什么特征？平行于坐标轴的直线上的点的坐标有什么特征？第一、三象限或第二、四象限的角平分线上的点的坐标有什么特征？例4已知点P(2m＋4，m－1)．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上．解：(1)由题意，得2m＋4＝0，解得m＝－2，所以点P的坐标为(0，－3)．(2)由题意，得m－1＝0，解得m＝1，所以点P的坐标为(6，0)．(3)由题意，得m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，所以点P的坐标为(－12，－9)．(4)由题意，得m－1＝－3，解得m＝－2，所以点P的坐标为(0，－3)．【归纳总结】第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数．模块4对称点的坐标特征在直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来，坐标具有这样关系的点关于坐标轴对称吗？例5在平面直角坐标系内先描出点A(3，－5)，再描出它分别关于x轴，y轴对称的点B，C，并写出点B，C的坐标．解：如图所示，点B的坐标为(3，5)，点C的坐标为(－3，－5)．

【归纳总结】关于坐标轴对称的两个点的坐标特征：关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数．模块5图形的轴对称与点的坐标之间的关系在平面直角坐标系中，如果两个图形关于x轴对称，那么这两个图形的对应点的坐标有什么关系？如果这两个图形关于y轴对称呢？例6

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，0)，B(－3，－3)，C(－1，－3)，在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△DEF(点A，B，C的对应点分别为点D，E，F)，并写出点D，E，F的坐标．解：所画图形如图所示，其中△DEF即为所求．D(3，0)，E(3，－3)，F(1，－3)．例7在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：(1)将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A1的对应点A2的坐标；(3)求S△ABC.【解析】(1)根据网格结构分别找出点A，B，C向下平移5个单位长度的对应点A1，B1，C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标；(2)根据网格结构分别找出点A1，B1，C1关于y轴对称的对应点A2，B2，C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A2的坐标；(3)根据三角形的面积公式求出△ABC的面积．例8已知平面直角坐标系中有一点M(2－a，3a＋6)，点M到两坐标轴的距离相等，求点M的坐标．综合能力提升解：因为点M的坐标为(2－a，3a＋6)，且点M到两坐标轴的距离相等，所以2－a＝3a＋6或(2－a)＋