高三数学复习资料

PAGE第=PAGE5*2-19页共4页（高三数学）第=PAGE5*210页共4页（高三数学）涪陵五中高2021级2020年秋第一次月考数学命题、审题：高三数学组本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合，，则A． B． C．D． 2．若复数，则下列结论正确的是A． B．的虚部为 C． D．3．命题，则为A． B．C． D．4．值，即.若每次都取得简分数，则第次用调日法后的近似值为，则的值A．2 B．3 C．4 D．55．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点A．向左平行移动个长度单位 B．向右平行移动个长度单位C．向左平行移动个长度单位 D．向右平行移动个长度单位6．函数的图象大致为A． B．C．D．7．设，都是不等于的正数，则“”是“”的A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件8．已知函数，若方程在区间内有3个不相等的实根，则实数的取值范围是A． B．或C．或 D．二、9．在全国人民的共同努力下，特别是医护人员的奋力救治下，“新冠肺炎”疫情得到了有效控制.如图是国家卫健委给出的全国疫情通报，甲、乙两个省份从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确则下列关于甲、乙两省新增确诊人数的说法，正确的是A．甲省的平均数比乙省低 B．甲省的方差比乙省大C．甲省的中位数是27 D．乙省的极差是1210．已知，若，则A． B． C． D．11．已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且对任意的，，且，都有，则下列结论正确的是A．是偶函数 B．的周期C． D．在单调递减12．已知函数，下列结论中正确的是A．函数在时，取得极小值 B．对于，恒成立C．若，则D．若，对于恒成立，则的最大值为，的最小值为1第Ⅱ卷三、13．在中，内角所对的边分别为.若，则 .14．已知在二象限，，则 .15．已知实数满足，若，且，则 .16．已知，若则的取值范围为 .四、17．（本小题满分10分）在①②③,三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.已知的三个内角的对边分别为，若，，求的面积.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18．（本小题满分12分）为了解使用手机是否对学生的学习有影响，某校随机抽取100名学生，对学习成绩和使用手机情况进行了调查，统计数据如表所示（不完整）：使用手机不使用手机总计学习成绩优秀1040学习成绩一般30总计100（Ⅰ）补充完整所给表格，并根据表格数据判断是否有99．9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关；（Ⅱ）从不使用手机的学生中，按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人，再从这6人中随机抽取3人，求其中学习成绩优秀的学生恰有2人的概率．参考公式：，其中．参考数据：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819．（本小题满分12分）已知函数（常数）．（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）求在上的最大值．20．（本小题满分12分）已知函数，，且函数是偶函数.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点.21．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调减区间；（Ⅱ）已知的三个内角的对边分别为，其中，若锐角满足，且，求的值．22．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当时，证明：；（Ⅲ）证明：（参考数据：自然对数的底数）

涪陵五中高2021级2020年秋第一次月考数学答案一、单项选择题（每小题5分，共40分）1~5:CDABD6~8:DAB二、多项选择题（每小题5分，共20分）ABD10.AC11.ABC12.BCD三、填空题（共20分）13.814.15.16.四、解答题（共70分）（本小题满分10分）①…………2分…………4分,（6分）…………8分.………………10分②…………2分 …………4分,…………7分.…………10分③,外接圆直径，…………2分…………4分………………6分，，…………7分，，，，…………8分，，，.…10分18．（本小题满分12分）（1）使用手机不使用手机总计学习成绩优秀104050学习成绩一般302050总计4060100…………2分………………6分 所以有99.9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关………………6分（2）从不使用手机的学生中，按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人， 其中学习成绩优秀4人，学习成绩一般2人。 从这6人中随机抽取3人，有=20种取法，………………8分

其中学习成绩优秀的学生恰有2人有种取法…………11分 因此所求概率为………………12分19.（本小题满分12分）(1）当时，，…………1分…………2分………………4分，…………5分故曲线的切线方程为.…………6分(2)…………7分,函数在上是增函数，在上是减函数.…………8分当时，函数在上单调递增，在上单调递减..…………10分当时，函数在上单调递增.…………12分综上所述，当时，,当时,.20..（本小题满分12分）（1）函数是偶函数，所以关于关于直线对称，…………2分，…………4分，；…………6分（2）设为偶函数，…………7分恰好有三个零点，故必有一个零点为0，，…………9分，令整理得，…………11分，解得或，得，；，即，所求函数的零点为.…………12分21.（本小题满分12分）(1)，……1分 ……2分因此f(x)的最小正周期为T＝＝π.…………3分．…………4分即f(x)的单调递减区间为．…………6分(2)由，又A为锐角，则A＝.…………8分由正弦定理可得，…………9分则b＋c＝＝13，…………10分又，可求得bc＝40.…………12分22..（本小题满分12分）（1）解：函数的定义域为， 又………………1分当时，，当时，，的单调减区间为，单调增区间为