万有引力-2021年高考高三一模物理试题汇编（解析版）

2021年高考高三一模物理试题汇编

专题06万有引力定律

1、（2021•湖南省岳阳市高三一模）“天问一号”火星探测器于2020年7月23日，在中国文昌航天发射场

由长征五号遥四运载火箭发射升空，如图所示，设地球半径为R,地球表面重力加速度为go,“天问”

一号在半径为R的近地圆形轨道I上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道II,到达轨道II的远

地点B时，再次点火进入轨道半径为4R的圆形轨道IH,绕地球做圆周运动，设“天问”一号质量保持不变。

则（）

A.“天问”一号在轨道I、IH上运行的周期之比为1:8

B.“天问”一号在轨道山运行速率大于痴了

c.“天问”一号在轨道I上的加速度小于在轨道in上的加速度

D.“天问”一号在轨道I上的机械能小于在轨道in上的机械能

【答案】AD

【解析】

A.由开普勒第三定律得

R3_（4.）3

解得

二」

T28

故A正确；

B.“天问”一号在轨道in运行时，由万有引力提供向心力得

〃Mmv2

G----T=—

(4/?)24R

又

GM=g"

联立解得

丫=叵

2

故B错误；

C.根据公式

GMm

——；-=ma

r

可知，半径越大加速度越小，则“天问”一号在轨道I上的加速度大于在轨道HI上的加速度。故C错误；

D.探测器在4、8点进入高轨道时，都进行了点火加速，机械能增加。则“天问”•号在轨道1上的机械

能小于在轨道ni上的机械能。故D正确。

故选ADo

2、(2021•湖南省永州市高三一模)使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需

的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度也与第一宇宙速度叨的关系是岭=3%.已知某星球

的半径为地球半径4倍，质量为地球质量的2倍，地球半径为R,地球表面重力加速度为g.不计其他星球

的影响，则该星球的第二宇宙速度为

igR

【答案】c

【解析】

某星球的质量为M，半径为火，绕其飞行的卫星质量，〃，由万有引力提供向心力得:

=m­，

解得:

代入GM=gR2,得地球的第一宇宙速度为:

%=7^①，

又某星球的半径为地球半径4倍，质量为地球质量的2倍，地球半径为R,则有:

MV47?

第二宇宙速度v2与第一宇宙速度匕的关系是:

v2=6v[③,

由①②③联立得该星球的第二宇宙速度为迷=娴，故ABD错误，C正确。

故选C。

【点睛】第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，即6嘤="止，此题把地球第一宇

R2R

宙速度的概念迁移的某颗星球上面然后再利用第一宇宙速度与第二宇宙速度关系即可求解.

3、（2021•湖北省荆州市高三第一次质检）2012年我国的北斗系统开始为亚太地区提供定位、导航和授时

服务，2020年该系统将实现在全球范围内提供服务。现北斗系统中有一颗地球同步卫星A,离地面的高度

为5.6R,某时刻与离地面高度为2.3R的地球空间站B相隔最近，则下列说法正确的是（已知地球半径为R,

地球自转周期为24h；卫星A和空间站B的运行轨道在同一平面内且运行方向相同。）（）

A.卫星A和空间站B所在处的加速度大小之比aA=1：4

B.卫星A和空间站B运行的线速度大小之比vA：VB=1：V2

C.再经过24小时，卫星A和空间站B又相隔最近

D.卫星A想实现和空间站B对接，只需对卫星A向后喷气加速即可

【答案】AB

【解析】

G是万有引力常量,加表示地球质量，，〃表示卫星的质量，根据万有引力提供向心力，则

2

广_Mmv4乃2

F^=G-=ma=m—^m—r

可得

GM\GM丁c

a=——，v=----，T=27r.

厂

由题可知

rA-5.6/?+R=6.67?,7=2.3R+R=3.3R

a="，则卫星A和空间站B所在处的加速度大小之比

A.根据以上分析,

2

aA_r；_(3.3/?)_1

aBd(6.6R)?4

故A正确;

B.根据以上分析,卫星A和空间站B运行的线速度大小之比

1?=回

正一N6.6R

故B正确;

地球自转周期为24h,地球同步卫星A的周期六24h,所以空间站B的周期7；=6及h,所以再经过24h,

卫星A和空间站B不会相隔最近，故C错误；

D.同步卫星A在高轨道，空间站B在低轨道，卫星A想实现和空间站B对接，只需卫星A制动减速，从

高轨道变到低轨道。故D错误。

故选AB。

4、（2021•广东省潮州市高三第一次质检）观看科幻电影《流浪地球》后，某同学设想地球仅在木星引力

作用下沿椭圆轨道通过木星的情景，如图所示，轨道上尸点距木星最近（距木星表面的高度可忽略），则（）

椭圆轨砂球

氏薪P

A.地球靠近木星的过程中运行加速度增大

B.地球远离木星的过程中机械能减小

C.地球远离木星的过程中动能减小

D.地球在P点的运行速度等于木星第一宇宙速度

【答案】AC

【解析】

A.地球在轨道上运行时，万有引力提供加速度，则有

GM

八三

地球靠近木星的过程中，，•减小，所以加速度增大，故A正确；

B.地球远离木星的过程中，只有万有引力做负功，因此机械能守恒，故B错误；

C.地球绕木星做椭圆运动，根据开普勒第二定律可得，远木点的速度小，近木点的速度大，故地球远离木

星的过程中，运行速度减小，动能减小，故c正确；

D.若地球在P点绕木星做匀速圆周运动，则速度等于木星的第一宇宙速度，即

而地球过P点后做离心运动，万有引力小于需要的向心力，则有

GMmmvj,

即地球在P点的运行速度大于木星的第一宇宙速度，故D错误;

故选AC。

5、（2021•福建省宁德市高三第一次质检）2020年7月23日12时41分，长征五号遥四运载火箭将“天问

一号”探测器在文昌航天发射场成功发射，开启火星探测之旅，火星是太阳系八大行星之一，属于类地行

星。假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（）

A.地球公转的周期大于火星的公转周期

B.地球公转的线速度小于火星的公转的线速度

C.地球公转的角速度大于火星的公转的角速度

D.地球公转的加速度小于火星的公转的加速度

【答案】C

【解析】

A.万有引力提供向心力，得

GMmmAji'r

r2~T-

解得

T=2K

GM

可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，则地球公转的周期小于火星的公转周期，故A错误;

B.万有引力提供向心力，得

GMm_mv~

2-

解得

GM

v=

可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，则地球公转的线速度大于火星的公转的线速度。故B错

C.万有引力提供向心力，得

GMm

=marr

可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，则地球公转的角速度大于火星的公转的角速度，故C正

确；

D.万有引力提供向心力，得

GMm

-ma

可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，则地球公转的加速度大于火星的公转的加速度，故D错

误。

故选C。

6、（2021•安徽省芜湖市高三第一次质检）“辞别月宫去，采得月壤归”一北京时间2020年12月17II1

时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返

回任务圆满完成。如图所示是嫦娥五号卫星绕月球运行的三条轨道，轨道1是近月圆轨道，轨道2和3是变

轨后的椭圆轨道。轨道1上的4点也是轨道2、3的近月点，8点是轨道2的远月点，C点是轨道3的远月

点。则下列说法中正确的是（）

A.卫星在轨道2的周期大于在轨道3的周期

B.卫星在轨道2经过A点时的速率小于在轨道1经过A点时的速率

C.卫星在轨道2经过A点时的加速度大于在轨道3经过A点时的加速度

D.卫星在轨道2上B点所具有的机械能小于在轨道3上C点所具有的机械能

【答案】D

【解析】

A.根据开普勒第三定律

T2

轨道2的半长轴小于轨道3的半长轴，故卫星在轨道2的周期小于在轨道3的周期，故A错误；

B.“嫦娥五号”要由轨道1变轨到轨道2,必须在A点加速，所以“嫦娥五号”卫星在轨道2经过A点时

的速率大于在轨道1经过A点时的速率，故B错误；

C.A点根据牛顿第二定律有

_Mm

G——=ma

尸

得

a=G—

故卫星在轨道2经过A点时的加速度等于在轨道3经过A点时的加速度，故C错误;

D.由于“嫦娥五号”要由轨道2变轨到轨道3,必须在A点加速，机械能增加，所以“嫦娥五号”在3轨

道所具有的机械能大于在2轨道所具有的机械能，故D正确。

故选D。

7、（2021•安徽省马鞍山市高三一模）我国第一个自主火星探测器“天间一号''自2020年成功发射以来，飞

行里程已经突破了4亿公里，即将接近火星。“天问一号”飞向火星的模拟示意图如图，I为地球公转轨道,

椭圆轨道II为“天问一号'‘飞行轨道，III为火星公转轨道。P、Q是轨道1【分别与I、HI两轨道的公切点。下

列说法正确的是（）

A.地球公转的线速度小于火星公转的线速度

B.“天问一号”从P点运行到。点的过程中，线速度逐渐增大

C.“天问一号”从P点运行到Q点的时间大于180天

D.“天问一号”在轨道I［上经过。点时的加速度小于火星在轨道用上经过Q点的加速度

【答案】C

【解析】

A.根据万有引力提供向心力得出

得出r越小，公转的线速度越大，故地球公转的线速度大于火星公转的线速度，故A错误；

B.“天问一号”从P点运行到Q点的过程中，万有引力做负功，重力势能增大，动能减小，线速度逐渐减小,

故B错误；

C.根据开普勒第三定律可得

因为彳<。，故T2>TI=360大，从P点运行到。点的时间为％,故从尸点运行到。点的时间大于180天,

故C正确；

D.“天问一号”在轨道HI上运动到Q点时与飞船在轨道II上运动到。点时受到的万有引力大小相等，根据

牛顿第二定律可知加速度必定相等。故D错误。

故选C。

8、（2021•安徽省黄山市高三第一次质检）有一颗中高轨道卫星在赤道上空自西向东绕地球做圆周运动,

其轨道半径为地球同步卫星轨道半径的四分之一。某时刻该卫星正好经过赤道上某建筑物，已知同步卫星

的周期为八，则下列说法正确的是（）

A.该卫星的周期为4几

4

B.该卫星的向心力为同步卫星的々

16

C.再经马的时间该卫星将再次经过该建筑物

8

D.再经马的时间该卫星将再次经过该建筑物

7

【答案】D

【解析】

AB.根据开普勒第三定律

解得T=,AB错误;

8

CD.设再经r时间该卫星将再次经过该建筑物

2〃27r汽

—t----1=2万

TTo

解得"乙，C错误，D正确。

7

故选D。

9、（2021•安徽省安庆市高三一模）飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，P对该星球的张角为。，如图所示。

下列说法中正确的是（）

A.轨道半径越大，周期越小

B.张角越大，速度越大

C.若测得周期和星球相对飞行器的张角，则可得到星球的平均密度

D.若测得周期和轨道半径，则可得到星球的平均密度

【答案】BC

【解析】

A.由引力做为向心力可得

-Mm4/

G-=mr—

^故轨道半径越大，周期越大，A错误;

化简可得T

GM

B.由引力做为向心力可得

化简可得v=年上，张角越大，轨道半径越小，速度越大，B正确:

C.星球半径为R,轨道半径r,由星球相对飞行器的张角可得

4万4

由A的分析可得星球质量M=竺，-,体积Y=一万A?,则星球的密度为

GT23

M3乃1

0=--=------------

VG『Sin3g

2

故测得周期和星球相对飞行器的张角，则可得到星球的平均密度，C正确；

D.由C的分析可知，若测得周期和轨道半径，无法得到星球的平均密度，D错误。

故选BCo

10、（2021•上海市浦东新区高三一模）我国计划在2030年之前制造出可水平起飞、水平着陆并且可以多

次重复使用的空天飞机。假设一航天员乘坐空天飞机着陆某星球后，由该星球表面以大小为W的速度竖直

向上抛出一物体，经时间f后物体落回抛出点。己知该星球的半径为R,该星球没有大气层，也不自转。则

该星球的第一宇宙速度大小为（）

v°Rt

7当it

【答案】A

【解析】

根据小球做竖直上抛运动的速度时间关系可知

s

所以星球表面的重力加速度

星球表面重力与万有引力相等，

GMm

"忙K

近地卫星的轨道半径为R,由万有引力提供圆周运动向心力有:

GMmv2

———=m—

R2R

联立解得该星球的第一宇宙速度

故A正确，BCD错误。

故选Ao

11、（2021•上海市闵行区高三一模）2020年6月23日9时43分，我国北斗导航系统最后一颗卫星发射

成功、北斗导航系统中的地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为

地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是（）

A.静止轨道卫星的线速度大小的为中轨道卫星的2倍

B.静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍

C.静止轨道卫星的角速度大小的为中轨道卫星的9

D.静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的工

7

【答案】B

【解析】

过程分析：由万有引力定律知地球静止轨道卫星和中轨道卫星满足

、2

G丝^_=mc^R=mR=ma

代R7

它们距地面高度分别为地球半径的6倍和3.4倍，即

%=7

4.4

A.线速度

GM

v=

代入数据，可得

V静＜v中

故A错误:

B.周期

T=27rJ—

\GM

代入数据，可得

T中

故B正确:

C.角速度

代入数据，可得

出=0.53

。中

故C错误；

D.向心加速度

GM

a=——

R2

代入数据，可得

氏*0.4

a中

故D错误。

故选B。

12、（2021•上海市嘉定区高三一模）嫦娥五号探测器成功在月球表面获取了月土样本，若月球表面的重力

加速度为go,则离月面高度等于月球半径处的重力加速度为（）

11

A.2goB.—goC.4goD.—go

24

【答案】D

【解析】

月球表面的重力加速度为go,则探测器在月球表面受到的引力等于重力，有

GMm

-~^=叫

离月面高度等于月球半径处的重力

GMm

mg(W

联立两式可得

g=囱

64

故ABC错误。D正确。

故选D。

13、（2021•上海市嘉定区高三一模）某同学为了估算地球的质量，用摆长为L的单摆做小振幅摆动，测得

周期为T,若地球半径为厂，则地球质量为（）

n'Lr'7r2Lr24^2Ar28/L/

A.-----B.------C......-D......-

8GT24GT2GT2GT2

【答案】C

【解析】

根据单摆的周期公式有

根据万有引力与重力的关系有（忽略地球自转）

Mm

mg=G~p~

解得

M

GT2

故选C。

14、（2021•上海市虹口区高三一模）我国发射的“天问一号”，将于明年5月抵达火星。火星和地球绕太阳

的公转均近似为匀速圆周运动，已知火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的1.5倍，则（）

A.火星公转的周期比地球长

B.火星公转的线速度比地球大

C.火星公转的角速度比地球大

D.火星公转的加速度比地球大

【答案】A

【解析】

火星和地球均绕太阳做圆周运动，根据

-Mmv2（2兀丫

G——=m一=mcD'2T=m\——r=ma

户rJ

可得

T-21J----

\GM

.悟

[GM

叫〒

GM

”2

r

可知，因为火星的轨道半径较大,则火星的周期较大、线速度较小、角速度较小、加速度较小。

故选A«

15、（2021•江苏省新高考高三适应性考试）2020年12月3日，嫦娥五号上升器携带月壤样品成功回到预

定环月轨道，这是我国首次实现地外天体起飞。环月轨道可以近似为圆轨道，己知轨道半径为广，月球质量

为M,引力常量为G。则上升器在环月轨道运行的速度为（）

GMGM

A.Z-B.——

r

【答案】D

【解析】

根据卫星绕月球做圆周运动的向心力等于万有引力，则

解得

故选D。

16、（2021•江苏省南通市海门一中高三一调）北斗问天，国之夙愿，我国北斗三号系统的收官之星是地球

静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍，则该地球静止轨道卫星（）

A.其发射速度一定大于11.2km/s

B.在轨道上运动的线速度一定小于7.9km/s

C.环绕地球运动的轨道可能是椭圆

D.它可以经过北京正上空，所以我国能利用它进行电视转播

【答案】B

【解析】

A.地球静止轨道卫星其发射速度一定大于7.9km/s而小于11.2km/s,A错误；

B.第一宇宙速度为近地卫星环绕速度，即最大的环绕速度，同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半

径，由

GMmmv2

得

地球静止轨道卫星的线速度-定小于第一宇宙速度，即其在轨道上运动的线速度一定小于7.9km/s,B正确;

C.环绕地球运动的轨道是圆，C错误；

D.地球静止轨道卫星在赤道平面，因此不经过北京上空，D错误；

故选B。

17、（2021•上海市奉贤区高三一模）2020年12月3日，携带月球，w=2kg样品的“嫦娥五号”上升器先完

成月面竖直向上起飞，然后进入近圆形的环月轨道。设此环月轨道半径为，，月球的质量为M,万有引力常

量为G,则在向上起飞阶段样品的惯性（选填“增大”、“不变”和“减小”），上升器在此

环月轨道上运行周期为。

【答案】（1）.不变

【解析】

[1]在向上起飞运动中，样品的质量大小不变，因此样品的惯性不变。

⑵由月球引力提供向心力可得

「Mm4l2

下=皿干「

解得上升器在此环月轨道上运行周期为

18、(2021•湖北省荆州市高三第一次质检)当前，我国首个火星探测器“天问一号”在升空后各项飞行和

运转指标都良好，已经脱离了地球引力影响区域，进入到了地火转移轨道，在距离地球超过15()万公里的

深空稳定飞行。按照预定的时间表，天问一号将在明年的2月中旬至2月下旬这一时间段，进行绕火星运行

的探测工作，然后择机进行登陆火星，大致在4月23日，将着陆火星，释放一台火星车，进行为期3个月

的火星表面探索工作。一位同学设想了一个测火星密度的方案。假设火星可视为质量分布均匀的球体，如

果用同样的水平弹射器分别在火星表面的赤道和两极的相同高度处以相同的初速度平抛物体，测得在赤道

和两极处的水平射程比为攵：1,如果观测到火星自转的周期为T，引力常量为G,则可算出火星的密度为

多少？

3万k'

【答案】

GT^'k2-\

【解析】

设火星的质量、半径分别为M和R,在赤道的重力加速度、水平射程、平抛运动时间分别为g、％,f，

两极的重力加速度、水平射程、平抛运动时间分别为g。、/、小，

在两极有

cMm

GR=%>

在赤道有

Mm4/

GR-mg=m-R

火星密度

M

p