22下半年资料分析系统班随堂笔记

第一章资料分析基础概念资料分析常见名词✎✎基期、末期（前期、本期）基期和末期，这一对名词不会出现在资料分析题目的所给材料和问题里，但理解这两个概念是解决好资料分析问题的必要前提。基期，表示的是在比较两个时期的变化时，用来做比较值（基准值）的时期，该时期的数值通常作为计算过程中的除数或者减数：末期，相对于基期而言，是当前所处的时期，该时期的数值通常作为计算过程中的被除数或者被减数。※【注】与谁相比，谁为基期。

批注[Administrator1]:20212022年有什么变化，2021年是基期（前期），2022年是末期（本期）。②2022520224月份相比，20224月份是基期（前期），20225月份是末期（本期）。✎✎增长量、增长率（增长速度、增长幅度）在一般情况下，“增长率”等价于“增长速度（增速）”等价于“增长幅度（增幅）”。※例如：【注】2.5＝2501＝100%。②在一些“最值”比较题的题干表述中，经常出现“增加（长）最多”和“增加（长）最快”的问法，我们需要注意，前者（即多少/大小）比较的是增长量，而后者（即快慢）比较的是增长率。

批注[Administrator2]:变化幅度不看符号，看绝对值。例：变化幅度最大的是哪月？1月：200%，210%，3月-5%，4月-20%1月＞4月＞2月＞3月。增长幅度最大”，看增速实际大小③若问的是“变化幅度最大”，看增速绝对值大小：若问的是“ 。增长幅度最大”，看增速实际大小同比和环比均表示的是两个时期的变化情况，但是这两个概念比较的基期不同。同比，指的是本期发展水平与历史同期的发展水平的变化情况，其基期对应的是历史同期。

批注[Administrator3]:增长幅度看增速实际大小。例：增长最快的是哪月？1月：200%，210%，3月-5%，4月-20%1月＞2月＞3月＞4月。批注[Administrator4]:例：20228月同比上涨了多少？，20218月相比。环比，指的是本期发展水平与上个统计周期的发展水平的变化情况，其基期对应的是上个统计周期。※【注】环比常出现在月份、季度相关问题，尤其在多个柱状图的图表题中容易找错比较对象，需要注意。

批注[Administrator5]:例：20228月环比上涨了多少？，20227月相比。百分数、百分点百分数，表示的是将相比较的基期的数值抽象为100，然后计算出来的数值，用“%”表示，一般通过数值相除得到，在资料分析题目中通常用在以下情况：

批注[Administrator6]:例：2022年一季度环比上涨多少？2021年四季度相比。2022年一季度同比上涨多少？是与2021年一季度相比。与月份和季度相关的图表，一定要注意是考同比增长，还是环比增长。1部分在整体中所占的比重：题目中通常用在两个增长率、比例等以百分数表示的数值的差值这样的情况。百分点，表示的是增长率、比例等以百分数表示的指标的变化情况，一般通过百分数相减得到，在资料分析表示某个指标的增长率。题目中通常用在两个增长率、比例等以百分数表示的数值的差值这样的情况。百分点，表示的是增长率、比例等以百分数表示的指标的变化情况，一般通过百分数相减得到，在资料分析※【注】根据本期增长率R2和增长率的变化情况N个百分点，可求得前期的增长率R1（等于R2＋N或R2－N）。例如：201652%（比重要写成百分数的形式），201548%，则20164（比重的差值要写成百分点的形式）。2016年该校男毕业生人数增长率为12%（增长率要写成百分数的形式），增速较上年放缓（或下降）3个百分点（增长率的差值要写成百分点的形式）201515%。

批注[Administrator7]:2021年的男生占比40%202250%10个百分点。今年GP增长率是7%GP增长率是6%.1个百分点。倍数、翻番、成数倍数，指将对比的基数抽象为1，从而计算出的数值。翻番，指数量的加倍，翻一番即变成原来的2倍。所用的公式为：本期=2n，即翻了n番。基期

批注[Administrator8]:例：12倍，2番4倍，3番8倍，4番16倍，532倍，664倍。成数，一成为总量的10%，二成为总量的20%，以此类推。【举个栗子】2005年、2010267653件，则2010年2005（2017）2008年我国文物机构参观人数为35436万人次，其中未成年人参观人数为9075万人次，则未成年人参观者不足三成。（2017年国考真题）需要注意的是：“ABA比B

批注[Administrator9]:32倍。2.51.5倍。比重、比值、平均6.35.3倍（530%）。倍数=1+比重、比值、平均比重（单位相同）：某事物在整体中所占的分量，计算公式为“比重=部分×100%”。整体中各部分的比整体重和为100%，若整体由A、B两部分组成，则A提升的比重等于B下降的比重。若题目中出现“占”字时，考察的即是比重问题。例如：2016年某省8M及以上宽带接入用户占比为81.9%，比上年提升26.2个百分点，则2016年该省8M18.1%，8M26.2（2017）。比值：两数相比所得的数值。平均（单位不同）：将总量分成若干份，“均”字之前、“每/平均每”字之后的量做分母，可记为“均前2每后做分母”。。总人数进出口相关问题

批注[Administrator10]:需要注意的点：该类问题需要谨慎识别所问问题是进口、出口还是进出口相关：是“额”（单位一般为元、美元）还是“量”（单位一般为万吨、亿吨）。顺差、逆差：贸易出口额大于进口额为贸易顺差、反之为逆差。例如：2015年上半年全国水产品进出口总额137.284.67%。其中，出口额95.81亿美元。20154253（2017）

①进口还是出口②额还是量例：图表是①中国面向重点国家进口数据②中国面向重点国家出口数据问题：1.中国自欧洲进口量对应图表①；欧洲向中国出口量对应图表①。三大产业和产业增加值产业增加值:该行业在周期内（一般以年计）比上个清算周期的增长值。该描述为固有名词，为本期量，切忌与增长量混淆。国内生产总值（GDP）为三大产业增加值之和。五年计划2006－2010年，称之为“十一五计划”：2011－2015年，称之为“十二五计划”：2016－2020年，称之为“十三五计划”：2021—2025年，称之为“十四五计划”。名义增长率和实际增长率名义增长率未扣除价格因素，实际增长率为扣除价格因素。计算公式：名义增长率＝实际增长率＋通货膨胀率。例：2019年一季度，社会消费品零售总额97790亿元，同比名义增长8.3%（扣除价格因素实际增长6.9%，以下除特殊说明外均为名义增长）。按照2018年一季度价格计算2019年一季度社会消费品零售总额约为多少亿元？）97790×（1+6.9%）1+8.3%

批注[dundun11]:2018年的零售总额，再用实际增长率求出实际的零售总额人口自然增长率人口自然增长率简称“自然增长率”。一定时期内(通常为一年)人口自然增加数(出生人数减去死亡人数)与同期平均总人口数之比，用千分数表示。3✎✎货物周转量货物周转量是运输企业所运货物吨数与其运送距离的乘积，以复合指标吨公里或吨海里为单位表示。货物周转量＝货物运输量×运输距离。PS：货物周转量可以根据单位记忆，其单位为“吨公里”，即“吨”与“公里”的乘积。西南地区货运量（万吨）货物周转量（万吨公里）自年初累计当月完成自年初累计当月完成资料分析做题顺序总的来说，要先看问题，后看材料，让问题引领我们去了解材料。文字材料具体顺序：看资料首句，确定材料时间—》从问题入手—》分析问题（重中之重）—》选取关键字—》回到原文寻找关键字所在语段—》圈出所给数据—》根据问题进行分析计算。挑选关键词原则：简略、特别（英文缩写，带有“”等等）。图表类/综合类题目，需先阅读图表标题，圈出重点词。【例1】（2021）：201926124.6亿元2.6%。其中，9333.79.0%16790.80.6%。服务进出口总额占对外贸易总15.120180.52019年全年，我国服务进出口总额54152.9亿元，同比增长2.8%。其中，出口总额19564.0亿元，同比增8.9%34588.90.4%。2019年上半年，我国知识密集型服务进出口额8923.9亿元，同比增长9.4%，其中，知识密集型服务出口额4674.1亿元，同比增长12.1%：进口额4249.8亿元，同比增长6.5%。从具体领域看，知识产权使用费出口同比增长33.0%：电信、计算机和信息服务出口同比增长15.7%，进口同比增长19.6%：其他商业服务(含技术、专业和管理咨询服务、研发成果转让费及委托研发等)出口同比增长10.4%：金融服务出口同比增长13.9%，进口同比43.9%。2019年全年，我国知识密集型服务进出口额18777.7亿元，同比增长10.8%，其中，知识密集型服务出口额9916.8亿元，同比增长13.4%：进口额8860.9亿元，同比增长8.0%。从具体领域看，个人文化娱乐服务，电信、19.4%、18.9%、18.7%。

]:看问题，让问题引导我们了解这篇文章。4【例2】（2017）：2016申报项目数批准资助受理申请数（个）批准项数（个）金额（万元）医学科学部【例2】（2017）：2016申报项目数批准资助受理申请数（个）批准项数（个）金额（万元）医学科学部203184102230090管理科学部3676720345605ABRX花生老师说的ABRX，所代表的含义分别是：A＝前期，B＝本期，X＝变化量，R＝变化率。关于上述四量的问题，均是给出两量作为已知量去求得另外两量，同学应该把四量间的本质关系牢记于心。具体公式请看下图：6第二章四则运算计算常用技巧2.1解决加法之尾数法、高位叠加法、削峰填谷法一、技巧解读在多个数字精确求和时，从细节处入手，在各个选项中选出正确答案。观察选项，在倒数第几位出现完全不同，就观察末位几位。※【注】尾数法也非常适用于精确求差。和我们记忆中的列竖式做加法顺序正相反，高位叠加是从高位加起，抓住问题的主要矛盾。非精确求和或没有选项可以参考时，可以选用高位叠加法。若几个相近数字求和，可以先找出基准值，再根据“偏离总和”求得总和或平均值。高位叠加2.1解决加法之尾数法、高位叠加法、削峰填谷法一、技巧解读在多个数字精确求和时，从细节处入手，在各个选项中选出正确答案。观察选项，在倒数第几位出现完全不同，就观察末位几位。※【注】尾数法也非常适用于精确求差。和我们记忆中的列竖式做加法顺序正相反，高位叠加是从高位加起，抓住问题的主要矛盾。非精确求和或没有选项可以参考时，可以选用高位叠加法。若几个相近数字求和，可以先找出基准值，再根据“偏离总和”求得总和或平均值。高位叠加削峰填谷尾数法1904(100占位，就不会乱了)2022196227关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解1．求出2014年-2017年全国残疾人康复机构总数量

3．求出2014年-2019年全国残疾人康复机构总数量3．求出2014年-2019年全国残疾人康复机构总数量表二：中国冰雪旅游营销事件排行榜4．请求出舆论声量、美誉度、创新指数的平均成绩2．求出2015年-2018年全国残疾人康复机构总数量21101730217批注[dundun16]:3112121932339批注[dundun17]:4628202849028营销事件省份舆论声量美誉度创新指数哈尔滨国际冰雪节黑龙江978988黑龙江全民冰雪活动日黑龙江918788长春净月潭瓦萨国际滑雪节吉林838893鸟巢欢乐冰雪季北京859185黑龙江大型冰雪旅游直播show黑龙江828891中国·吉林国际雾凇冰雪节吉林819086查干湖冬捕旅游节吉林869083“冰雪天路”探寻之旅内蒙758989内蒙古冰雪那达慕内蒙788883中国新疆冰雪旅游节暨冬季旅游产业博览会新疆758681批注[dundun18]:85左右，那么我85为基准进行削峰填谷85+（12+6-2+0-3-4+1-10-7-10）/10=83.3批注[dundun19]:88左右，那么我们88为基准进行削峰填谷88+（1-1+0+3+0+2+2+1-2）/10=88.6批注[dundun20]:88左右，那么我88为基准进行削峰填谷88+（0+0+5-3+3-2-5+1-5-7）/10=86.782.2解决减法之整数基准值法、“21”“12”分段法被减数－减数＝（被减数－基准值）＋（基准值－减数）：被减数－减数＝（被减数－基准值）＋（基准值－减数）：。将三位数的减法分成“21”或“12”两段，尽可能保证不用借位。二、方法练习632－427514－466=205 =14+（500-466）=14+34=48849－495 332－198=354=132+2=134411－389=11+11=22练习：362－139 474－381=223 =93221－189 406－323=21+11=32 =832.3解决乘法之小分互换法一、技巧解读✎小分互换：若乘法中有某个乘数可以近似的转化为某个常见分数，我们可以将多位数乘法转化为简单除法计算。需记忆的常用小数如下：50%=1、33.3%=1、25%=1、20%=1、16.7%=12 3 4 5 6“21”“12”分段法批注[Administrator21]:拓展：个位是-1，前面是190，结果=190-1=189130-6=124914.3%=1、28.6%=2、42.9%=3、12.5%=1、11.1%=17 7 7 8 9二、方法练习250×427 632×125..4

632=79...=8=228×167 776×333=228=38...6

=258...=3=429×714=3×714=3×102=306...7解决除法之拆分法一、技巧解读列除法竖式做除法是同学们最熟悉的一种除法解法，也被我们称之为直除法：直除法简单直观，是绝大多数同学在考场上最信赖的解法，但直除法包含一个难点：当被除数和除数均较大时，商到底应上哪个数字，有时需要长时间的思考。拆分法并不是一种估算方法，和直除法一样，拆分法也是精确求解。拆分法是把误差逐渐减少趋向于零的过程，我们可以根据选项设置决定何时停止计算。拆分的本质是对直除进行优化，规避掉了上文介绍的直除法中存在的难点。在熟练掌握拆分法之后，所有的除法均可用拆分法解决。顾名思义，拆分法的本质是将被除数由大到小拆成几部分分别计算，通过逐步分解，从而得出结果。这与哲学中的抓住主要矛盾、抓住矛盾的主要方面原理一致，抓住被除数的绝大部分，即使小部分存在误差，对最终结果影响也有限。二、拆分法使用规则二、拆分法使用规则规则一：如果分数大小接近1（分子分母相差不大），可用100%减去：5050%：

批注[Administrator22]:拓展：①312/648=（324-12）/648=48%+一个包子是6.48（1%），12＜两个包子12.96（2%），则48%②216/498=（249-33）/498≈50%-6.6%=43.4%③342/616=（308+34）/616=50%+5%+=55%+④212/398=（199+13）/398=50%+3%+=53%+⑤632/5132=（513+102+17）/5132=10%+2%+0.3%+=12.3%+⑥694/5283=（528+159+7）/5283=10%+3%+0.1%+=13.1%+⑦362/378=（378-16）/378=1-5%-=95%+10规则三：如果分子很小，可根据实际情况拆出10%或5%或1%：规则四：在不满足上述情况时，可根据首位比值，拆出其他特殊分数（例如规则四：在不满足上述情况时，可根据首位比值，拆出其他特殊分数（例如1、1、2、3、4等），此规则43345【注】在做多位数除法时，分子只保留前三位即可，分母可根据情况保留三四五位，即三位/三位、三位/四位、三位/五位均可。【注】为方便计算，使用拆分法时可将分母写成偶数形式（因经常出现除以2【注】在做多位数除法时，分子只保留前三位即可，分母可根据情况保留三四五位，即三位/三位、三位/四位、三位/五位均可。【注】为方便计算，使用拆分法时可将分母写成偶数形式（因经常出现除以2的情况，偶数显然较奇数计算简单）。同理，在拆出1时，尽可能将分母写成4的倍数：拆出1时，尽可能将分母写成3的倍数。4 3332÷688412÷786=344−12688=48%+= =52.5%393+1978675÷69112÷716= =11%-69+67.2+4.8691= =1.7%71611%804÷819654÷686=1-15=98%+81932=1-=95%+686232÷684212÷886=228+4684=33.3%+0.7%=34%= =24%-221−9886三、拆分法之方法练习运用次数极少，了解即可。226/648=（216+10）/648=33.3%+1.7%=35%批注[Administrator24]:拓展：429/332=1+97/332429/3320=（332+97）/3320有效数字对上即可。11五、方法拓展之乘法拆分✎乘法拆分若乘法中有某个乘数为百分数且能拆成两个简单数值（50%、10%、5%等），我们可以将该百分数拆成两部分再相乘。常用的小数拆分如下：45%＝50%－5%：55%＝50%＋5%：15%＝10%＋5%：60%＝50%＋10%：95%＝1－5%：90%＝1－10%，所有50%、100%附近数等。练习题632×55% 4823×95%=632×（50%+5%） =4823×（1-5%）=316+31.6=347.6 ≈4823-241=4582841×45% 660×97%=841×（50%+5%） =660×（1-3%）=420-42=378 ≈6401025×51% 4162×15%=1025×（50%+1%） =4162×（10%+5%）≈512+10=522 ≈416+208=62433052×6%=33052×（5%+1%）≈1652+331=1983

批注[Administrator25]:拓展：①672×55%=672×（50%+5%）=336+33.6=369.6②672×54%=672×（50%+5%-1%）=336+33.6-6.72≈362.9③368×15%=368×（10%+5%）=36.8+18.4=55.2④668×45%=668×（50%-5%）=334-33.4=300.6⑤729×51%=729×（50%+1%）≈364+8=372364小了一点，后面8大了一点，抵消误差。⑥542×97%=542×（1-3%）=542-5.42×3≈542-16=526⑦648×95%=648×（1-5%）=648-32.4=615.6⑧432×60%=216+43.2=259.21234812÷66928＝？A．49.2%34812÷66928＝？A．49.2%B．51.1%C．52.0%D．52.9%三、拆分法之方法练习三位/三位三位/四位，（三位/五位）形式；仅当选项距离超近（1%以内）时，才采取（四位/四位）形式。分子分母截位时需去掉相同位数。截位不需四舍五入，分子分母应同舍同进，防止出现0.5进位，0.4舍位情况，反而导致误差扩大。1285÷11203＝？A．11.0% B．11.5%C．12.0% D．12.5%10425÷11092＝？A．93.1% B．93.5%C．94.0% D．94.9%分子分母同时拆分可判断分数大于或小于某一个数值，在综合分析题目中最适用，使用前提有二：一是分数的分子分母可以分别简单的拆分成两部分，且满足一大杯和一小勺的关系（即一部分所占比四、方法拓展之分子分母同时拆分（盐水思想运用）批注分子分母同时拆分可判断分数大于或小于某一个数值，在综合分析题目中最适用，使用前提有二：一是分数的分子分母可以分别简单的拆分成两部分，且满足一大杯和一小勺的关系（即一部分所占比四、方法拓展之分子分母同时拆分（盐水思想运用）重极大，起主导作用，另一部分比重极小，只起到调节作用）：二是拆出的一大部分容易计算，否则没有必要使用此方法。分子分母同时拆虽然无法得出准确的计算结果，但可以判断与某一定值的大小情况；单独分子拆分可以直接求解，重极大，起主导作用，另一部分比重极小，只起到调节作用）：二是拆出的一大部分容易计算，否则没有必要使用此方法。练习题①四海本期课程笔试学员共有54122701人。50%。1200634221261/3。9626312/3。

批注[124923]:即在实际列式过程中，左侧大部分起决定性作用，右侧小部分起调节性作用。202012962948275%。课上例题补充：第三章超实用特殊运算技巧4153.1415一、技巧解读415份数法与数量中的比例法类似，均是将数量关系转化为份数比例关系，从而化简计算。一般来讲，B和增长率R415份数法求得基期AX415份数法中“415”分别代表基期、变化量、本期的份数，一般来说，我们只需根据增长率求出本期对应的份数，即可根据本期量求得一份的大小，再根据问题进行下一步计算。例如：若增长率为25%（25%＝1/4），为方便计算我们可以将基期设为4份，变化量X＝AR＝1份，本期为基期和变化量的和，即为5份。则基期、变化量、本期的份数分别为4、1、5。这也是415份数法名字的由来。需记忆的常用小数如下：50%=1、33.3%=1、25%=1、20%=1、16.7%=1

批注[124924]:注意：分母是几，前期就设为几份。B-X（一可控制误差，二减法计算较乘法简便。）3.415方法可省略列式步骤，只要抓住本期是几份，对应算出一份的量即可。A=B-X。5.415份数法适用于求增量，也可用于求前期。批注[PC5]:份数法是将数量关系转换为份数关系，本质思想类似于数量中的比例思想。如：将一车苹果分为n筐。批注[PC6]:即AXB=4：1：5680025%25%=1/4，A:X:B=4:1:5，1份=6800÷5=1360。2 3 4 5 614.3%=1、28.6%=2、42.9%=3、12.5%=1、11.1%=17 7 7 8 9PS：可把小分互换图当一段时间屏保，就记住啦！※【注】牢记常用分数对应小数，并在选项不是非常接近时，大胆估算。除上述分数外，不需要记忆其他分数，例如1/13、1/14等，因为即使将小数换成1/13计算，本期对应14份，需要除以14，这样计算并未减少计算难度。在增长率很小时，我们通常使用假设分配法估算。二、415份数法使用步骤①将增长率R（百分数）化成相近的分数a/b：②写出或在头脑中想出基期、变化量、本期量之比b:a:a＋b（基期为b份，变化量为a份，本期为b＋a）：③根据本期实际量和其对应的份数求得一份量：④根据一份量的大小和变化量、基期对应的份数继续求解。需注意的三点：①需要特别注意的是，增长率为负数时变化量a也为负数，此时“415份数法”即变成“4（－1）3份数法”。②如果所求为基期，我们一般使用公式A＝B－X，而不用一份量乘以份数求基期。因为估算会产生误差，一份量非实际值，若用一份量乘以份数则误差被扩大若干倍，可能会导致错误。③很多时候增长率R并不与某个分数完全相等，而是将R近似的看成某个分数。估算必然会产生误差，对于估算出的一份量，规则为“估大则一份变大、估小则一份变小”（把23%估算成1/4，即是估大了，231/5，即是估小了，则求出的一份量比实际量要小）。练习题

批注[PC7]:如R=16.7%，则A：X：B=6：1：7；如R=42.9%A：X：B=7：3：10；如R=11.1%，则A：X：B=9：1：10；如R=28.6%，则A：X：B=7：2：9；如R=40%，则A：X：B=5：2：7；如R=-33.3%，则A：X：B=3：-1：2；如R=-16.7%A：X：B=6：-1：5。批注[PC8]:24.5%25%则为估大了，此时每份求出的数值（每份绝对值）比实际值略大一些。（但通常不影响做题。）20121-10出口进口金额(亿美元)金额同比(%)数量(万吨)数量同比(%)金额(亿美元)金额同比(%)数量(万吨)数量同比(%)谷物5.37-9.9288.39-6.6142.67181.641255.14212.77——稻谷产品2.31-13.2524.78-28.639.58184.3200.07283.88——小麦产品1.23-4.8723.29-12.7710.64212.55357.4246.72——玉米产品0.98118.1725.0289.3615373.13455.72285.32食用油籽13.3822.3378.6610.38304.5221.295111.7418.56——大豆2.0154.6723.7638.23283.419.024833.6816.61食用植物油1.47-21.298.09-26.3584.8619.41733.119.66食糖0.37-15.184.03-21.2220.2546.4335.1267.02水产品149.336.62302.52-4.2864.28-2.93325.04-7.89畜产品51.6310.56110.73-2.54881121.68381.2212.71蔬菜77.8-18.88724.53-9.683.3431.2118.2833.6水果36.9911.45315.042.231.6924.72288.11.33请根据上表分别求出：1．20111－1020121－10

批注[PC9]:R=11.45%≈1/9，则A：X：B=9：1：10即X=37÷10=3.7A=37-3.7=33.32．20111－1020121－10月食用植物油进口金额较上年同期的变化量：

批注[PC10]:R=19.41%≈1/5A：X：B=5：1：6即X=84.86÷6=14.14A=84.86-14.14=70.723．20111－1020121－10

批注[PC11]:R=31.21%≈1/3A：X：B=3：1：4即X=3.34÷4=0.83A=3.34-0.83=2.514．20111－1020121－10

批注[PC12]:R=24.72%≈1/4A：X：B=4：1：5即X=31.7÷5=6.34A=31.7-6.34=25.365．20111－1020121－106．20111－1020121－10

批注[PC13]:R=16.61%≈1/6A：X：B=6：1：7即X=4833÷7=690A=4833-690=4143注意：进出口材料，小心题目所问的是进口或是出口，金额或是数量。批注[PC14]:R=12.71%≈1/8A：X：B=8：1：9X=381÷9=42.3A=381-42=3397．20111－1020121－10

批注[PC15]:R=-12.77%≈-1/8A：X：B=8：-1：723.7÷7=3.33即X=-3.33A=23.3+3.33=26.68．20111－1020121－10月食用植物油出口量较上年同期的变化量：

批注[PC16]:R=-26.35%≈-1/4A：X：B=4：-1：38.1÷3=2.7即X=-2.7A=8.1+2.7=10.89．20111－1020121－10假设分配法（计算核武器）3.2假设分配法（计算核武器）一、假设分配法技巧解读假设分配的核心时间和拆分一样，都是“抓住主要矛盾”，将“大数”分完，“小数”有误差也不影响结果了。分配法使用的核心公式为X＝AR。二、假设分配法使用时机①在增长率很小（一般认为小于10%）或增长率不在任何分数附近时，求前期或变化量可以使用分配法：②能初步判断出前期靠近一个整数（5000、10000等）时，可使用假设分配法：③如果“21天速算”让你熟练掌握这个方法，你会发现他是万能的！

批注[PC17]:1：R=-21.22≈-1/5，则A：X：B=5：1：44.03÷4=1即X=-1A=4.03+1=5.03；2：R=-21.22≈-2/9，则A：X：B=9：-2：74.03÷7=0.57即x=-0.57×2=-1.04A=4.03+1.04=5.17批注[PC18]:假设分配法的优势在于计算精确度高，且一次计算可同时得到前期与变化量两个数值，节约做题时间。三、假设分配法使用步骤①确定被分配数和增长率：②画出分配树，逐步确定所求量（前期A、变化量X）：③尽量将前期分成整数，方便计算：④最后一步可直接根据X＝BR确定X值，误差完全可以忽略。

批注[PC19]:BR=（A+X）R=AR+XRX=AR而XRX极小，所以误差可直接忽略。记忆口诀：确定分配数，画出分配树【注】若增长率为负，假设分配法较繁琐，不十分适用。记忆口诀：确定分配数，画出分配树方法使用示例问题一：本期B＝1360，增长率R＝23%，请求出前期A和变化量X。解题步骤如下：1360AX100:23：②按如下方式画出分配树：此题最后一步若想更为精确则可考虑：问题二：本期B＝1023，增长率R＝6%，请求出前期A和变化量X。解题步骤如下：1023AX100:6：②按如下方式画出分配树：问题三：本期B＝460，增长率R＝7%，请求出前期A和变化量X。解题步骤如下：460AX100:7：②按如下方式画出分配树：练习题本期B＝361，增长率R＝6%，请求出前期A和变化量X：

本期B＝112，增长率R＝5%，请求出前期A和变化量X。批注[PC20]:0.3取法分析：本期B＝112，增长率R＝5%，请求出前期A和变化量X。BR＞（XAR），X=0.3。本期B＝1362，增长率R＝32%，请求出前期A和变化量X。本期B＝1362，增长率R＝32%，请求出前期A和变化量X。10＞30×32%10比实际值2可全分给前期，调节误差。注意：当增长率较小时，最后一步可直接用X≈Br（如上一题），此时误差很小；当增长率较大时，则需继续分配。本期B＝1823，增长率R＝71%，请求出前期A和变化量X。课上例题补充：批注[1249222]:注意：当R＜0时，注意前期＞现期，变化量＜0，假设分配两边（A、X）符号一定相反（如A=-25X=-25×-7%=2。）第四章高频考点之ABRX在统计数据时，我们不仅要知道本期数据的绝对量，还要知道本期数据与之前数据的相对关系，如增长率，增长量等，此类问题在资料分析模块出题比重最大，几乎每材料必考，是学习的重中之重。ABRX4.1增长量X一、增长量的考法与解题技巧一般来讲求X会有两类考法：一是直接求X，相对比较简单：二是求两个X的关系（或倍数或比值等），此类考法只是将两道第一种考法的题目合并到了一道题中。求X的类型题一般会给出B、R做已知条件，我们可以根据R的大小选择适用的方法：当R10415当R小于10%时，可以选用假设分配法（用熟悉之后就是万能的）：当R非常小（一般为小于5%），并且选项的差距很大，我们可以用B×R代替A×R来求得X。二、典型真题示例【例题一】2012108757.11-22.9%回升到10-12月的1030743217和45848.2%、6.86.7%。

批注[dundun1]:定位文字材料，2012年，某省规模以上工业增加值B=10875亿元,R=7.1%；可使用假设分配法进行计算，增长量X≈720B。假设分配计算过程如下：106．与2011年相比，2012年该省规模以上工业增加值约增加了多少亿元？A．600 B．720C．840 D．9601【例题二】2019年6月，全国发行地方政府债券8996亿元，同比增长68.37%，环比增长195.63%。其中，发行一般债券3178亿元，同比减少28.33%，环比增长117.08%，发行专项债券5818亿元，同比增长540.04%，环比增长268.46%：按用途划分，发行新增债券7170亿元，同比增长127.11%，环比增长332.71%，发行置换债券和再融资债券1826亿元，同比减少16.47%，环比增长31.75%。102．2019年6月，全国发行的地方政府债券比2018年6月多约：（20年822联考）A．6151亿元 B．5953亿元C．3653亿元 D．3043亿元

批注[dundun2]:定位文字材料，因选项差距较大，所以可2/3415C。415R=68.37%≈2/3=325,本期≈90005X2（9000/5）*2=3600；假设分配法计算过程如下：代入法计算过程如下：现期是900，带入选项如果增长量是A、B300200%，显然与题干增长率相差太大，再带入D600，增量是3005068%，所以C【例题三】2016年，该省小微服务业样本企业实现营业收入80.1亿元，同比增长15.4%，高于规模以上重点服务业企业8.2个百分点，增速比上年回落0.6个百分点。经营平稳面扩大，2016年4季度，79.5%的企业认3.386．2016年，该省小微服务业样本企业的营业收入比2015年大约多多少亿元？（2017年广东省考）A．5.3 B．10.7C．12.3 D．23.0

批注[dundun3]:定位文字材料，2016年该省小微服务业样本企业实现营业收入B=80.1亿元，R=15.4%；可使用假设分配法进行计算，增长量X≈10.7，B选项最接近，答案为B。假设分配计算过程如下：415份数法计算过程如下：R=15.4%≈1/6则份数比=617,x=11.411.4B项2【例题四】2018S35357.266.40.72018年前三季度，S省工业品物流总额同比增量约为同期社会物流总额同比增量的：0.2%，百分点。其中，工业品物流总额16636.15亿元，同比增长 2018年前三季度，S省工业品物流总额同比增量约为同期社会物流总额同比增量的：0.2%，

）

批注[dundun4]:不要当做算术题，要看成一个整体要当做0.2个包子来计算，就不会搞错量级。A．超过30% B．10%-30%之间C．5%-10%之间 D．不到5%

批注[dundun5]:B1=166元，同比增长R1=0.2%，“R1=0.2%，增长率过小，求增长量X1可以直接用X=BR”增长量X1≈16636×0.2%≈33，S省社会物流总额B2=35357.26R2=6.4%，用假设分配法进行计算，增长量X2=2100；X133X2＜5D。假设分配法计算过程如下：3【例题五】2014年末全国公共图书馆实际使用房屋建筑面积1231.60万平方米，比上年末增长6.3%：图书总790925.65067434.285.55比上年末增长5.7%。117．2014年，公共图书馆电子图书藏量增长册数约是图书总藏量增长册书的多少倍？（2016年国考）A．3 B．2C．8 D．5

批注[dundun6]:定位文字材料，电子图书B1=50674万册，图书总藏量B2=79092，R1=34.2%，R2=5.6415X11263法求得X1=126，用假设分配法求得X2=42X242,答案为A。（为方便计算可将B1、B2同时截去后两位。）4151R1=34.23314，B1=5064X1=。假设分配法计算过程如下：【例题六】2017年末，我国网页总数达到26041969635126%。112．2017年静态网页数增量约是同期动态网页数增量的：（2018年事业编）A．2倍 B．4倍C．6倍 D．8倍批注[dundun7]:定位文字材料，静态网页B1=1969亿个，R1=12%，动态网页B2=635亿个，R2=6%，用415法求得X1X12196R

≈220X2=36X2415

C。一、增长率的四种常见考察方式一是基本增长率（最基本的考法）：已知条件为本期和基期求R，可用RXA

求解：

R1=12819，B1=196991969219X1=9假设分配法计算过程如下：四是乘积增长率，如A＝B×C，已知B、C增长率，要求A的增长率，Ra＝Rb+Rc+Rb×Rc（与隔年增长率相长率即为比值的增长率问题：三是比值增长率：增长率指的是本期比前期增长的情况，但如果本期和前期均为一个比值（A、B），此类增二是隔年增长率：已知条件为两年的增长率R1、R2，求两年增长率R，可用R＝R＋R＋RR求解（例如，14年增长率为R，13R1412四是乘积增长率，如A＝B×C，已知B、C增长率，要求A的增长率，Ra＝Rb+Rc+Rb×Rc（与隔年增长率相长率即为比值的增长率问题：三是比值增长率：增长率指的是本期比前期增长的情况，但如果本期和前期均为一个比值（A、B），此类增4关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解同）。二、前两类考法典型真题示例同）。20132019LED

年份2013年份2013201420152016201720182019总产值2576350742455216653873747548

批注[dundun8]:比值的增长率：例如题目中然我们求人均收入的增长率，可是我们道题目中去找人均收入，发现没有，这个时候就要想人均收入等于什么？人均收入=总收入/总人数，题目中恰好给出了这两个分子和分母的增长率，在这个时候就可以套用比值增长率公式乘积的增长率：同理，题目要求我们求出出口总额，可是也找不到，那么我们就想这玩意他等于什么，出口总额=出口量*单价，此时就可以套用乘积增长率【例题一】年翻番的目标，总产值至少要同比增长：（2021年国考年翻番的目标，总产值至少要同比增长：（2021年国考）“十三五”（2016～2020年）最后一年我国LED产业总产值要实现比“十二五”（2011～2015年）最后一A．9.6% B．12.5%C．16.3% D．22.1%

批注[dundun9]:定位图表（总产值），“十二五”最后一2015202020204245×2＝8490，B＝8490，A＝7548，X＝8490-7548=942。X＝942957520R＝A7548750750≈10%+3%≈13%。答案为B。【例题二】2017年中国人工智能市场规模同比增长率与2015年相比约：（2020年联考）批注[dundun102017年中国人工智能市场规模同比增长率与2015年相比约：（2020年联考）111． 152.1100.651.551.2%A．减少了13.3个百分点 B．增加了13.3个百分点

市场规模同比增长率：

100.6

100.6

2015年中国人工智能市场规模同比增长率：C．减少了15.4个百分点 D．增加了15.4个百分点

51.7

517

30517

30%6%36%

；则所求=51.2%-36%=15.2%。和DD。5【例题三】2019年一季度，社会消费品零售总额97790亿元，同比名义增长8.3%（扣除价格因素实际增长6.9%，以下除特殊说明外均为名义增长）。其中，3月份社会消费品零售总额31726亿元，同比增长8.7%。116．按照2018年一季度价格计算【例题三】2019年一季度，社会消费品零售总额97790亿元，同比名义增长8.3%（扣除价格因素实际增长6.9%，以下除特殊说明外均为名义增长）。其中，3月份社会消费品零售总额31726亿元，同比增长8.7%。116．按照2018年一季度价格计算2019年一季度社会消费品零售总额约为多少亿元？（2019年河北）A．85065B．96526C．99283D．114000【例题四】2015年全行业全年生产手表10.73.9%，完成产值约4174.3%，增速提高1.9个百分点：生产时钟（含钟心）5.2亿只，同比下降3.7%，完成产值162亿元，同比下降4.7%，降幅扩大1.3个百分点：钟表零配件、定时器及其他计时仪器产值96亿元，同比增长14.3%，增速基本保持上年水平。126．A11%B11%C8%D8%【例题五】20171～2936123221133%。2920722.6%，比20167.6%。126．A16.2%B2.2%C16.2%D2.2%2016年末全国手持船舶订单较同年2月末：（2018年国考）2015年我国钟表全行业生产时钟（含钟心）的产值与2013年相比约：（2017年国考）可先求出2018年一季度社会消费品零售总额，再按实际增20199779016.9%97790106.918.3%

108.397790，答案只能为B。[dudun12]:直接找括弧2015年R1=4.7%1.32014年R2=-3.4%，隔年增长率R=-4.7%-3.4%+(-4.7%)*(-3.4%)≈-8%。答案为D。批注[dundun13]:定位材料，201622017220162201720162201620172可利用隔年增长率求解：隔年增长率R=-22.6%，2017年年2月增长率R1=-7.6%，R=R1+R2+R1*R220162月至年末增长率R2=R-R1-R1*R2=-22.6%+7.6%-R1R2（R1、R2均为下降，两者相乘，负负得正）=-15%-R1R2<-15%，则答案只能为A。6前期A一、最常见考法与思路一是最基本的考法，直接求前期A，我们可以根据R的大小和选项的差距选择不同的解题方法：若选项相距很近，我们可以选择直除法：若选项有一定差距，我们可以选择直接代入法、415二是求隔年前期，可先求出隔年增长率，即变成第一类考法：般，我们可以先用追及思想粗略判断前期差值的情况，排除不符合选项：若无法秒杀，我们可选用415份数法、假设分配法、直除法依次求得两个前期。二、典型真题示例【例题一】2019年1-2月份，全国规模以上工业企业实现利润总额7080.1亿元，同比下降14.0%111．20181-2（2019）A．6210.6 B．7312.8C．8232.7 D．9012.6【例题二】2019年1-2（不含农户）448496.12018年0.2121．2018年1-2月，全国固定资产投资（不含农户）约为多少万亿元？（2019年河北）A．2.51 B．3.87C．4.23 D．4.79

批注[dundun14]:就用假设分配！！！！！直接求批注[dundun15]:415R=-14%≈-1/7=7-16,本期≈70806X11180前期A7=8260选项差距很大，也可直接带入选项试解，四个选项只有C177080，答案为C。批注[dundun16]:20191-2（不含农户）约为4.48万亿元，增长率为6.1%，观察四个选项，A、B选项过小,DC。进一步解释说明：B选项即使增长10%，才会达到3.87+0.38≈4.26，依然不4.48.【例题三】（20822）20195123583757640.709.31%。其中，……118．2018年5月，平台受理价格举报、投诉、咨询总数约为：件 件件 件

批注[dundun17]:37576件，同比下降40.70%，A、B选项小于本期，错误；C选项过小，答案只能为D。进一步解释说明：C选项下降404143-16000=2433＜375767【例题四】2019年上半年，S地区航空运输旅客吞吐量累计完成1773.9万人次，同比增长11.5%：货邮吞914.620.614.8%1841.910.24.09.1%8.310.6%。20196S321.316.11.7%：货邮吞吐量19210.723.8%，环比增长17%：飞行起降4180413.20.5%。86．20191～4S（20725）A．少于280万人次/月 B．280～290万人次/月之间万人次/月之间 D．多于300万人次/月

批注[dundun18]:定位文字材料，20196S运输旅客吞吐量B=321.3万人次，环比增长率R=1.7%，则前期A=31620191～4S1773.9316321.31136284吞吐量= 4 4 ，答案为B。假设分配计算过程如下【例题五】2019年6月，全国发行地方政府债券8996亿元，同比增长68.37%，环比增长195.63%。其中，发行一般债券3178亿元，同比减少28.33%，环比增长117.08%，发行专项债券5818亿元，同比增长540.04%，环比增长268.46%：按用途划分，发行新增债券7170亿元，同比增长127.11%，环比增长332.71%，发行置换债182616.4731.75%。20191628372101.091285823.21%，发行专项债券15514322.3821765亿元，同比553.80660738.71%。105．2018年1至5月，全国发行地方政府债券约：（20年822联考）亿元 亿元亿元 亿

]:字材料，201916B=28372R=101.09%,则前期28372 14186A=1101.09%

201815行地方政府债券=14186-2018年6月全国发行地方政府债券，所求的结果一定小于14186很多，所以答案只能选D选项。具体计算过程如下：283721101.09%

283721418628【例题六】2019年江苏省金融信贷规模扩大，保险行业发展较快。全年保费收入3750.2亿元，比上年增长13.1940.99.62215.311.6508.828.8%：意外伤害险收入85.29.1%。全年保险赔付998.60.2%。其中，财产534.54.3294.317.3144.838.7%：意外25.04.7%。124．2018年江苏省财产险收入与赔付之差为（2021年江苏）：亿元 亿元亿元 亿元

批注[dundun20]:940.99.62018A1=859534.54.3%”2018A2=513则A1-A2=346A9【例题七】2019年第一季度，……各主营业务收入分别为代理买卖证券业务净收入（含席位租赁）221.49亿元，同比增长13.77%：证券承销与保荐业务净收入66.73亿元，同比增长19.5%：财务顾问业务净收入20.95亿元，同比增长15.17%：投资咨询业务净收入7.15亿元，同比增长5.15%：资产管理业务净收入57.33亿元，同比下降15.43%：证券投资收益514.05亿元，同比增长215.17%：利息净收入69.04亿元，同比增长4.94%：440.1686.83%：11910.19%。B2.0108．2018年第一季度，131家证券公司资产管理业务净收入与同期利息净收入相比约（2021年联考）：AB2.0C．少了3.1亿元 D．多了3.1亿元

批注[dundun21]:201957.3315.43%4152018年资产管理净收入A167.8415-15.4%=1/6（偏大）可以看作615X1=57.33/5=11.5二、-15.4%=1/7（偏小）可以看作716X1=57.33/6=9.55取中X1=10.5，所以A1=67.8【例题八】

2017年A

2019年利息净收入69.04亿元，同比增长4.94%，可以用2018A265.7假设分配过程如下： 则A1-A2=67.8-65.7=2.1B指标名称年值指标名称年值贴现值2017（亿元）比上年增长（%）2017（亿元）比上年增长（%）现代农业生态服务价值3635.463.010769.361.9一、直接经济价值372.60—6.0372.60—6.01.农林牧渔业总产值308.32—8.8308.32—8.82.供水价值64.2810.264.2810.2二、间接经济价值1214.155.61214.155.61.旅游服务价值804.788.4804.788.42.水力发电价值8.68—10.18.68—10.13.景观增值价值400.700.8400.700.8三、生态与环境价值2048.713.29182.611.8其中：气候调节价值732.345.62328.742.7水源涵养价值287.7810.2402.987.5环境净化价值118.83-3.3984.830.9生物多样性价值670.070.32898.671.2防护与减灾价值222.580.31540.381.2土壤保持价值3.37—12.69.77—4.7土壤形成价值13.741.6288.541.6关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解A市旅游服务价值年值比农林牧渔业总产值年值多：（2020年联考）亿元 亿元亿元 亿元

[dundun22]:可根据表格中的数据分别求出旅游服务2016年的年值旅游服务的年值A1=742假设分配过程如下：已知前期求本期（或假设增长率/增长量求后期）一、题型介绍此类题型（求B）考察次数极少，也相对简单，一般只需要套用公式B＝A＋AR或B＝A（1＋R）即可，但有一难点需要江苏考生重点掌握（详情请见典型真题示例三）。因将来未发生的情况无法判断，所以此类题目一般会让我们根据某一假设的增长率来计算。※【注】B＝A×（1＋R）为年均增长率公式。二、典型真题示例【例题一】

农林牧渔的年值A2=335选相差巨大，可以用BR来估算，X=300*-9%=-27则A2=308+27=335则A1-A2=742-335=407D选项即使不求A2，用A1B2434，因为增长率为负B2A2的，所以A1-A2的值一定小于434只有D选项符合批注[dundun23]:定位图表，2018238.2152.12018年同比增长率，到2019年底中国人工智能市场规模约为：（20年822）2018年同比增长率，到2019年底中国人工智能市场规模约为：（20年822）

56.6%。2019年底中国人工智能市场规模113．A．363亿元 B．371亿元C．373亿元 D．383亿元

=238.2×（1+56.6%）≈373,答案为C.具体计算过程如下：238.2×1.566≈238+119+16=37311关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解【例题二】94．如各细分行业市场规模同比增量保持2018年水平不变，教育信息化总体市场规模将在哪一年首次超过5000亿元：（20725）A．2024 B．2025C．2026 D．2027

批注[dundun24]:定位图表，2018年市场规模=752+1220+1498=3470.3470+250X＞5000，解得X=7，则所求=2018+7=2025年。具体计算过程如下：1531502.50.56.12250X＞1530，X25 25 ，X＞6.12，X【例题三】2019120.6台、洗衣机96.0台、电冰箱100.9台、空调115.6台、汽车35.339.8平方米，比2002年增长62.1%：农村居民人均48.9200097.22862200014.720006.11902200013.420002.9118.按2001-2019年的年均增速估算，2021年全国居民人均医疗保健支出介于（2021年江苏）：A．2320元和2370元之间 B．2370元和2420元之间C．2420元和2470元之间 D．2470元和2520元之间12

数，X=7.2018+7=2025B选项批注[dundun25]:2019200013.4%192001-2019的年均增速计算，所以2020-20192021-202013.4%所以2021年的支出可以套用增长率公式B=A(1+r)2021支出=1902*（1+13.4%）*（1+13.4%）但是这样算的话过于麻烦，我们可以用用隔年的思想，因为已知这两年的增长率，所以我们就可以求出2019-2021的隔年增长率R=R1+R2+R1*R2=13.4%+13.4%+13.4%*13.4%=28.5221年支出=2019年支出（1+）=1902*1.285=2444C选项。三、比值增长率的特殊说明比值的增长率问题在考试中经常出现，此类问题的难点在于如何识别此类问题。绝大多数此类问题考察的均为平均值的增长率，所以，在问题中看到“人均”“单位面积”“平均”与“增长率”字样，我们就需要考虑是否为此类问题。比值增长率公式：比值增长率＝比值增长率公式：比值增长率＝1+R1−1=R1−R21+R2 1+R2比值倍数＝四、比值增长率问题典型真题示例【例题一】2019年上半年，S地区航空运输旅客吞吐量累计完成1773.9万人次，同比增长11.5%：货914.620.614.81季度旅客吞841.910.24.09.1%：飞行起降8.310.6%。A10%以内B10%以上CA10%以内B10%以上C10%以内D10%以上112．如果S地区所有飞行起降的飞机均运输旅客，则2019年上半年平均每架次飞行起降的飞机运送乘客的数量比上年同期：（2020年725事业编）题型分类：ABRX实战解析：定位文字材料，2019年上半年SR2=14.8%；带入比值增长率公式RR1R211.5%14.8%3.3＞10%1R2

114.8%

115

C。【例题二】2016年全国餐饮收入35799亿元，同比增长10.8%，餐饮收入占社会消费品零售总额的比重为10.8%。2016年全社会餐饮业经营单位为365.5万个，同比下降8.2%：从业人数为1846.0万人，同比增长5.7%。

A2%B15%CA2%B15%C2%D15%2016年全社会餐饮业平均每个经营单位的从业人数比上年约：（2019年北京）题型分类：ABRX实战解析：定位文字材料，2016R1=5.7%,2016年全社会餐饮经营单位增长率R2=-8.2%,带入比值增长率公式RR1R25.7%8.2%13.9＞13.9%1R2D。

18.2% 92【例题三】2018年前三季度，S35357.26亿元，同比增长6.4%，……2018年前三季度，S2682.16.3%，比上半年放缓0.9个百分点。其中：物流运输环节总费用1854.6亿元，同比增长6.3%：保管环节总费用612.4亿元，同比增长6.4%：管理环节总费用214.9亿元，同比增长6.4%。

A1%B1%以上CA1%B1%以上C1%D1%以上133．2018年前三季度，平均每万元社会物流总额产生的物流费用比上年同期：（2020年国考）题型分类：ABRX实战解析：定位文字材料，2018年前三季度S总费用增长率R1=6.3S省社会物流总额增长率R2=6.4%，带入比值增长率公式RR1R26.3%6.4%0.1＞1%1R2

16.4%

1.06

C。【例题四】全年经认定登记的各类技术交易合同2.8万件，比上年下降4.4%：合同金额588.52亿元，6.9%。业编）A．1.1B．1.2C．0.9D．1.0129．2012年全年该市评价每件经认定登记的各类技术交易合同金额约是2011业编）A．1.1B．1.2C．0.9D．1.0129．2012年全年该市评价每件经认定登记的各类技术交易合同金额约是2011年的多少倍：（2018年事题型分类：ABRX技术交易合同增长率R2=-4.4%，倍数1R116.9%106.91071.1=1R214.4%95.6 96 ，A。进一步解释说明：“均”前“每”后做分母。所以合同金R1，各类技术交易合同增长率为R2。五、乘积增长率的特殊说明乘积增长率，顾名思义，即两个乘数之积的增长率，其公式与隔年增长率一。乘积增长率：乘积增长率：如A＝B×C，则Ra＝Rb+Rc+Rb×Rc六、乘积增长率问题典型真题示例【例题一】20173229.62016146.6国最大的产棉区新疆棉花播种面积比2016年增加157.9千公顷，增长8.7%：新疆棉花播种面积占全国的201653.5201760.87.3个百分点。其他棉区中，2017黄河流域棉花播种面积减少215.1千公顷，下降了24.3%，长江流域棉花播种面积减少97.0千公顷，下降14.9%。2017年全国棉花每公顷单位面积产量为1698.6公斤。其中，新疆棉区每公顷单位面积棉花产量增加每公顷单位面积产量减少39.5公斤，下降3.6%。A．不到一成每公顷单位面积产量减少39.5公斤，下降3.6%。A．不到一成B．一成多C．两成多D．超过三成A．4%B．7%C．15%D．18%119．2017年，长江流域棉区棉花总产量同比约下降：（2018年事业编）116．2017年，新疆棉花总产量同比增速在以下哪个范围内？（2018年事业编）

批注[其实我也。5]:B题型分类：ABRX实战解析：定位文字材料，已知：产量=面积×单位面积产4.4%，利用公式：RRRRRa b c

b c可得，2017比增速=（8.7%+4.4%+8.7%×4.4%）＞13B。批注[其实我也。6]:D题型分类：ABRX实战解析：定位文字材料，已知：产量=面积×单位面积产3.6%。利用公式：RaRbRcRbRc可得，2017花总产量同比增速=[-14.9（-3.6（-14.9（-3.6]≈-18%，答案为D。【例题二】

20151-20172

单元：亿元广告收入版权分销视频增值服务其他2015142.131.489.2314.632015256.812.5810.4019.022015366.152.4714.5934.492015467.948.8317.2835.852016156.154.7320.5233.902016275.803.7528.9741.582016391.928.0336.1254.6520164102.317.5935.1539.962017178.616.4541.4847.7620172109.243.6849.2921.70A0%B0%-20%之间CA0%B0%-20%之间C20%-50%之间D50%以上127．2017年2季度，在线视频移动端广告收入环比增长速度：（2019年国考）题型分类：ABRX实战解析：已知，在线视频移动端广告收入=广告收入×移动端广告收入占在线视频广告收入比重，2017Q2109.2478.613140%增长率=

78.61

，2017Q2收入占在线视频广告收入比重环比增长率7071.42%

RRRRR=71.4

，利用公式：a

b c b c可=40%+（-2%）+（40%×-2%）≈37%，答案为C。【例题三】

A．2018年，人身险原保险保费收入同比增速超过1%100．根据资料，下列可以推出的是？（2020年浙江）批注[其实我也。8A．2018年，人身险原保险保费收入同比增速超过1%100．根据资料，下列可以推出的是？（2020年浙江）题型分类：ABRX实战解析：已知，人身险原保险保费收入=保险行业原保险保费收入×人身险占比，20183.803.66144%= 3.66

366

，201872731.5%

RRRRR=73

，利用公式：a

b c b c可得，人身险原保险保费收入增速=4%-1.5%-4%×1.5%＞1%，A。【例题四】表2019海洋生产总值海洋产业海洋渔业海洋矿业海洋盐业海洋化工业海洋电力业海水利用业滨海旅游业海洋科研教育管理服务业海洋相关产业89415573153572447151541194311157443199181182173264271808621591321006.27.87.54.44.73.10.27.38.07.27.411.34.55.89.38.3（？）

A．6.4%B．7.1%C．7.8%D．8.5%129．2019年我国海洋第三产业增加值年增长率为：（2021江苏B）批注A．6.4%B．7.1%C．7.8%D．8.5%129．2019年我国海洋第三产业增加值年增长率为：（2021江苏B）题型分类：ABRX实战解析：已知，海洋第三产业增加值=海洋生产总值×第三产业增加2019年海洋生产总值增长率20196059.11.5%

RRRRR=59.1

，利用公式：a

b c b c可得，人身险原保险保费收入增速=6.2%+1.5%+6.2%×1.5%=7.8C。【例题五】

89．2020年，产业数字化规模同比增长约：A．9.2%B．9.8%C．10%D．10.7%批注[其实我也。1089．2020年，产业数字化规模同比增长约：A．9.2%B．9.8%C．10%D．10.7%已知，产业数字化规模=数字经济×产业数字化占比，2020年数字经济增长率=9.7%，20201%

RRRRR= 80.2%

可得，产业数字化规模增速=9.7%+1%+9.7%×1%=10.7%，答案为D。第五章高频考点之比重类相关问题什么是比重类问题呢？让我们由一段话进入到此类问题：“2010年某省经济运行高开稳走、持续向好，综合实力明显增强，经初步核算，全省实现地区生产总值40903.312.62539.621753.9亿元和16609.84.3%、13.013.1%。”（变化率）－各部分（变化率）”这样的表述非常常见，针对整体与各部分在两年间的不同变化，可以设计多种比重类问题。【举个栗子】1．2010年该省第一产业增加值占地区生产总值的比重是多少？——本期比重2．2009年该省第二产业增加值占地区生产总值的比重是多少？——前期比重3．与2009年相比，该省三大产业增加值所占比重有何变化？——比重变化趋势4．2010年该省第一产业增加值占地区总值的比重较上年下降多少个百分点？——比重差和※【注】①比重类问题指的是泛比重类问题，在某些时候，我们也可以将比值问题看作比重类问题计算。多部分比重饼状图比重类问题②比重类问题我们可以通过画饼状图的方式更直观的理解部分和整体的关系。多部分比重饼状图比重类问题前期比重隔级比重前期比重隔级比重本期比重单期比重比重差变化趋势两期比重比较5.1单期比重之本期比重一、本期比重常见考法与解题思路一是最基本也是最简单的考法，即直接计算某一部分的本期比重。此类问题我们只需掌握好部分、比重、整体三者的关系即可：所用公式：比重＝部分/整体：部分＝整体×比重：整体＝部分/比重二是多部分本期比重，或求部分和或求部分差：所用公式：部分和（部分差）＝整体×比重和（比重差）：比重和（比重差）＝部分和（部分差）/整体二、典型真题示例【例题一】全国地铁客运总量为227