工程弹塑性力学第十章 塑性力学的基本概念

第十章塑性力学的基本概念胡庆贤江苏科技大学先进焊接技术省级重点实验室2010.12塑性力学：固体力学的一个分支，它的主要任务是研究固体发生塑性变形时应力分布和应变分布的规律。塑性力学的基本概念屈服准则塑性本构关系简单的弹塑性问题结构塑性极限分析塑性力学的两个基本试验：

拉伸试验和静水压试验第十章塑性力学的基本概念10.1

基本试验资料

简单拉伸下的应力-应变曲线基本实验资料

具有屈服流动：初始屈服的应力为屈服极限

没有屈服流动：具有0.2%的残余应变的应力为屈服极限软钢合金钢

材料强化：经过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，必须增加载荷才能继续变形的现象。

切边模量：强化阶段的应力-应变曲线的斜率材料产生塑性变形后，应变可分为：弹性应变，可恢复塑性应变，不可恢复材料在塑性阶段的重要特点：加载和卸载的过程中应力和应变服从不同的规律。简单拉深试件塑性阶段的应力-应变关系

后继屈服应力高于初始屈服应力Bauschinger效应：正向强化，反向弱化小结：

塑性变形的特点：（1）应力-应变关系的非线性（2）应力-应变间不存在单值对应关系，具有路径相关性；一个应力可对应不同应变，反之也如此。

（3）外力做的功具有不可逆性，在一个加载卸载的循环中外力做功恒大于零。

静水压试验

真应力和真应变真应力：轴力除以真实的横截面面积真应变：长度改变量除以当时长度应力应变的简化模型

基本假设

材料的塑性行为与时间、温度无关

材料具有无限塑性，不断裂

变形前材料各向同性，且与拉深和压缩的真应力应变曲线一致卸载时材料服从弹性规律，重新加载后的屈服应力等于卸载前

的应力

任何情况下的总应变可分解为弹性和塑性两部分

塑性变形是在体积不变的条件下进行的，静水压只产生体积的弹性

变化。

应力-应变的理想化1）理想刚塑性曲线2）线性强化刚塑性曲线3）理想弹塑性曲线4）线性强化塑性曲线5）幂强化塑性曲线应力状态和应变状态的进一步研究

三向应力Mohr圆以任意两点为直径作圆任意斜面上的应力，可由处于以三个圆为界的阴影区中某一相应的点来表示。应力状态和应变状态的进一步研究将纵轴移至平均应力所对应的O’点则应力偏量的主值为：应力球张量只改变应力圆的位置；决定屈服和塑性变形的是应力圆的大小和形状应力状态和应变状态的进一步研究Lode应力参数应力偏张量的一个特征值等效应变和等效且应变：Lode应变参数表示一点应变状态特征

应力空间与主应力空间

主应力空间：只考虑主应力大小而不考虑它们在

物理空间中的方向，以

为坐标轴的假象三维空间L直线：主应力空间中过原点等倾面的法线直线上的点承受静水压力点的应力状态，不产生塑性变形

主应力空间中过原点与L直线垂直的平面面上的点对应于不引起体积变化的应力偏张量的状态第十一章屈服准则

Tresca

屈服准则：当最大切应力达到某一极限值时，材料即进入

塑性状态。适用于主应力已知的情况

Mises

屈服准则：形状改变引起塑性变形。适于主应力未知的

塑性材料三式皆为不等式时，材料处于弹性状态；若有一式取等号，材料即进入塑性状态；由于2k>0，所以三式不能同时为等号空间应力状态时写为：（11-10）Tresca屈服曲面主应力空间中，取等号时给出一个正六边形