高考数学总复习第2章第2讲函数的单调性与最值课件理新人教A

高考数学总复习第2章第2讲函数的单调性与最值课件理新人教ARESUMEREPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARY目录CONTENTS函数的单调性函数的最值综合练习高考真题解析REPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARYRESUME01函数的单调性函数单调性是指函数在某个区间内的增减性。如果函数在某个区间内单调递增，则函数值随着自变量的增加而增加；如果函数在某个区间内单调递减，则函数值随着自变量的增加而减小。函数单调性的定义可以通过函数的导数来判断。如果函数的导数大于0，则函数在该区间内单调递增；如果函数的导数小于0，则函数在该区间内单调递减。函数单调性的定义通过定义来判断函数的单调性，即比较任意两点之间的函数值大小。定义法通过求导数来判断函数的单调性，如果导数大于0，则函数单调递增；如果导数小于0，则函数单调递减。导数法对于复合函数，可以通过判断内外层函数的单调性来判断复合函数的单调性。复合函数法判断函数单调性的方法

函数单调性的应用解决不等式问题利用函数单调性可以解决一些不等式问题，例如比较大小、求解最值等。解决方程问题利用函数单调性可以解决一些方程问题，例如求解方程的根、判断方程的解的个数等。解决实际应用问题例如在经济学、生物学等领域中，可以利用函数单调性来描述一些现象的变化规律，从而更好地理解和预测这些现象。REPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARYRESUME02函数的最值函数在某个区间内的最大值或最小值。函数最值函数在某个区间内单调递增或单调递减的性质。单调性函数取得最值的点。极值点函数最值的定义通过求导数判断函数的单调性，进而找到极值点，计算最值。导数法不等式法配方法利用不等式性质，比较函数在不同点处的函数值，确定最值。对于一些二次函数，可以通过配方法将其转化为顶点式，从而找到最值。030201求函数最值的方法利用函数最值优化实际问题中的方案，如最大利润、最小成本等。优化问题通过比较不同方案下的函数最值，进行科学决策。决策问题利用函数最值合理分配有限资源，实现资源利用最大化。资源分配问题函数最值的应用REPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARYRESUME03综合练习已知函数$f(x)=x^{2}-2x$，求函数在区间$(-infty,a)$上是减函数的$a$的取值范围。题目1已知函数$f(x)=log_{2}(x+1)$，求函数在区间$(0,a)$上的最大值和最小值。题目2函数的单调性与最值结合的题目在经济学中，函数单调性可以用于分析商品价格与需求量之间的关系，预测价格变动对需求量的影响。在物理学中，函数单调性可以用于分析温度与热传导速率之间的关系，预测温度变化对热传导速率的影响。函数的单调性在解决实际问题中的应用实例2实例1实例1在工程设计中，函数最值可以用于优化设计方案，例如寻找使结构强度最大的最优材料厚度。实例2在金融投资中，函数最值可以用于确定最优投资组合，例如寻找使预期收益最大的资产配置比例。函数的最值在解决实际问题中的应用REPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARYRESUME04高考真题解析求函数在指定区间上的单调性，并求最值。2018年全国卷Ⅰ判断函数的单调性，并求极值点。2019年全国卷Ⅱ求函数在指定区间上的单调性，并求最值。2020年全国卷Ⅲ判断函数的单调性，并求极值点。2021年全国卷Ⅳ历年高考中函数的单调性与最值考点的真题解析以选择题和填空题的形式出现，主要考察函数的单调性和最值的判断和计算。趋势一以解答题的形式出现，主要考察利用导数研究函数的单调性和最值，以及与不等式、数列等知识点的综合应用。趋势二高考中函数的单调性与最值考点的出题趋势分析策略二通过大量的练习，熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确性。策略一掌握基本概念和性质，理解函数单调性和最值的定义及判定方法。策略三注重知识点的综合应用