高考数学一轮复习学案课件：第5章不等式-应用

高考数学一轮复习精品学案课件第5章不等式—应用不等式的性质与运算一元二次不等式分式不等式与无理不等式不等式的应用目录CONTENT不等式的性质与运算01传递性反向性加法性质乘法性质不等式的性质01020304如果a>b且b>c，那么a>c。如果a>b，那么b<a。如果a>b，c>0，那么a+c>b+c；如果a>b，c<0，那么a+c<b+c。如果a>b>0，且c>d>0，那么ac>bd。不等式的运算将不等式中的同类项合并，简化不等式。将不等式中的某项移到另一边，注意不等号的方向变化。根据不等式的乘法性质进行乘除运算。利用已知不等式进行放缩，得到所需的不等式。合并同类项移项乘除法运算放缩法对于任意实数x，如果x≥0，那么|x|=x；如果x<0，那么|x|=-x。绝对值的定义根据绝对值的定义，将绝对值不等式转化为一般的不等式进行求解。绝对值不等式的解法绝对值不等式一元二次不等式02通过配方将一元二次不等式转化为标准形式，然后求解。配方法利用一元二次方程的根的公式求解不等式。公式法将一元二次不等式因式分解，然后分别求解。因式分解法利用导数研究函数的单调性，进而求解不等式。导数法一元二次不等式的解法利用一元二次不等式解决最值问题，如最大值、最小值等。解决最值问题解决恒成立问题解决取值范围问题解决实际问题利用一元二次不等式解决恒成立问题，如恒大于等于0、恒小于等于0等。利用一元二次不等式解决取值范围问题，如求某变量的取值范围。利用一元二次不等式解决实际问题，如经济问题、工程问题等。一元二次不等式的应用一元二次不等式常常与其他知识点结合，如函数、导数、数列等。解决这类综合题需要综合运用多个知识点。结合其他知识点解决一元二次不等式的综合题有多种解法，需要根据具体情况选择合适的解法。多种解法一元二次不等式的综合题分式不等式与无理不等式03

分式不等式的解法转化为一元一次不等式组将分式不等式转化为整式不等式组，然后求解。消去分母通过消去分母，将分式不等式转化为整式不等式，然后求解。分子分母同号法当分子和分母同号时，不等式成立；反之，则不成立。利用平方根的性质，将无理不等式转化为有理不等式，然后求解。平方根性质法分子有理化放缩法通过有理化分子，将无理不等式转化为有理不等式，然后求解。通过放缩法，将无理不等式的范围缩小，然后求解。030201无理不等式的解法03灵活运用多种解题方法在解决综合题时，需要灵活运用多种解题方法，如数形结合、分类讨论等，以提高解题效率。01综合运用分式和无理不等式的解法在解决综合题时，需要综合运用分式和无理不等式的解法，通过消元、转化等方式求解。02注意隐含条件的运用在解决综合题时，需要注意隐含条件的运用，如分母不为零、根号内非负等。分式与无理不等式的综合题不等式的应用04利用不等式分析投资项目的风险和收益，确定最优投资方案。投资决策根据不等式解决资源分配问题，确保资源得到合理利用。资源分配在生活中比较商品价格时，可以利用不等式进行比较和排序。价格比较在面对多种选择时，可以利用不等式确定最优方案。决策分析不等式在实际生活中的应用不等式在研究函数的单调性、最值等方面有重要应用。函数性质利用不等式研究数列的求和问题，简化计算过程。数列求和在解决几何问题时，不等式可以用来研究图形的大小和位置关系。几何问题在概率和统计中，不等式可以用来研究随机事件的概率和数据的分布。概率统计不等式在数学其他章节中的应用物理中的力学在研究物体的运动和受力时，不等式可以用来分析物理量的关系。化学中的反应速率利用不等式研究化学反应的速率和平衡问题。生物学中的生态平衡在研究生态平衡时，不等式可