步步高数学二轮复习配套课件专题1集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式第3讲函数与方程及函数的

步步高数学二轮复习配套课件专题1目录CONTENTS集合常用逻辑用语函数与导数不等式第3讲函数与方程及函数的极值01集合集合的概念与表示01总结词：理解集合的概念，掌握集合的表示方法02详细描述03集合是由确定的、互不相同的元素所组成的总体。04集合的表示方法有列举法、描述法等。列举法是将集合中的元素一一列举出来，描述法是用集合中元素的共同特征来表示集合。并集是指两个集合中所有的元素组成的集合。详细描述总结词：掌握集合的基本运算，包括交集、并集、补集等交集是指两个集合中共有的元素组成的集合。补集是指属于某个集合但不属于另一个集合的元素组成的集合。集合的运算0103020405详细描述子集是指一个集合中的所有元素都属于另一个集合。子集和补集之间存在互补关系，即一个集合的子集个数加上它的补集个数等于全集的元素个数。补集是指属于某个集合但不属于另一个集合的元素组成的集合。总结词：理解子集和补集的概念，掌握它们之间的关系集合的子集与补集02常用逻辑用语表示事物情况的陈述句。命题表示数量或度量的词语，如“所有”、“任意”、“存在”等。量词真值命题和规范命题。真值命题的真假由所给条件决定，规范命题的真假由所给条件和行为规范共同决定。命题分类研究命题之间逻辑关系的学科。命题逻辑命题与量词逻辑联结词是用来连接命题的词语，表示命题之间的逻辑关系。常见的逻辑联结词有“与”、“或”、“非”、“如果…那么…”、“当且仅当”等。“与”的逻辑关系表示两个命题同时成立。“或”的逻辑关系表示两个命题至少有一个成立。“非”的逻辑关系表示一个命题的否定。“如果…那么…”的逻辑关系表示一个命题的真导致另一个命题的真。“当且仅当”的逻辑关系表示两个命题同时成立或同时不成立。逻辑联结词一个命题成立导致另一个命题成立的必要条件。充分条件必要条件充分必要条件一个命题不成立导致另一个命题不成立的充分条件。一个命题成立当且仅当另一个命题成立。030201充分必要条件03函数与导数理解函数的基本定义和性质是学习导数的基础。函数的定义是指对于每一个自变量x的取值，都存在唯一的因变量y与之对应。函数的性质包括有界性、单调性、周期性、奇偶性等。函数的定义与性质详细描述总结词总结词导数是函数在某一点的变化率的量度，掌握导数的计算方法是研究函数的关键。详细描述导数定义为函数在某一点切线的斜率，是函数值随自变量变化的速度。常用的导数计算方法包括链式法则、乘积法则、商的导数法则等。导数的概念与计算导数在研究函数的单调性、极值、曲线的凹凸性等方面具有广泛的应用。总结词通过求导可以判断函数的单调性，确定函数的极值点，研究曲线的凹凸性，以及解决一些实际问题的最优解等。详细描述导数在研究函数中的应用04不等式总结词：理解不等式的性质和基本解法是解决不等式问题的关键。详细描述：不等式具有传递性、加法性质、乘法性质和除法性质等基本性质。在解不等式时，需要掌握基本的解法技巧，如移项、合并同类项、乘除法等。总结词：不等式的解法需要根据不等式的类型选择合适的方法。详细描述：对于一元一次不等式，可以通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解；对于一元二次不等式，需要掌握配方法、因式分解法和判别式法等解法；对于分式不等式，可以通过通分、化简、移项等步骤求解。不等式的性质与解法总结词不等式的证明需要利用已知的不等式性质和已知条件进行推导。常用的证明方法有比较法、分析法、综合法和放缩法等。在证明过程中，需要注意证明的逻辑性和严密性，确保每一步的推导都是正确的。不等式的证明需要注意证明的方向和目标。在证明不等式时，需要明确证明的目标，并选择合适的方法和技巧进行推导。同时，需要注意证明的方向和步骤的连贯性，确保最终能够得出正确的结论。详细描述总结词详细描述不等式的证明总结词不等式在数学、物理、经济等领域中都有广泛的应用。详细描述在数学领域中，不等式可以用于解决几何、函数、数列等方面的问题；在物理领域中，不等式可以用于描述物理现象和规律；在经济领域中，不等式可以用于描述经济关系和优化问题。总结词不等式的应用需要根据具体的问题选择合适的方法和技巧。详细描述在应用不等式时，需要深入理解问题的背景和含义，选择合适的不等式类型和方法进行求解。同时，需要注意应用的条件和限制，确保最终能够得出正确的结论。01020304不等式的应用05第3讲函数与方程及函数的极值函数与方程是数学中两个重要的概念，它们之间存在密切的联系。函数是定义在某个集合上的映射关系，而方程则是通过等式来表达两个数学表达式之间的关系。在函数与方程的关系中，一个函数可以看作是一个方程的特殊情况，即当函数的值等于某个常数时，它就成为一个方程。同样地，一个方程也可以被视为函数的特殊情况，即当函数的值等于某个常数时，它就成为一个方程。函数与方程在数学中有着广泛的应用，例如在解决实际问题、优化问题、微积分等领域中都有重要的应用。函数与方程的关系函数的极值是指函数在某个点附近取得的最大值或最小值，通常用于描述函数在某一点附近的局部行为。极值的确定需要满足一定的条件，例如一阶导数等于零或者二阶导数等于零等。函数的最值是指函数在整个定义域上的最大值和最小值。最值的确定需要遍历整个定义域并比较所有点的函数值，通常用于描述函数在整个定义域上的全局行为。函数的极值和最值在数学和实际应用中都有着广泛的应用，例如在优化问题、经济问题、物理问题等领域中都有重要的应用。函数的极值与最值在经济学中，函数的极值可以用于描述商品的价格和需求量之间的关系，例如通过求取需求函数的极值来找到最佳的定价策略。在物理学中，函数的极值可以用于描述物体的运动轨迹和速度之间的关系，例如通过求取运动轨