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第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程2用配方法求解一元二次方程第2课时用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程能力提升精练1.在解方程2x2+4x+1=0时,对方程进行配方,文本框①中是嘉嘉的方法,文本框②中是琪琪的方法,则(

)

A.两人都正确 B.嘉嘉正确,琪琪不正确

C.嘉嘉不正确,琪琪正确 D.两人都不正确A

3.已知等腰三角形的两边长a,b满足a2+b2-4a-10b+29=0,则此等腰三角形的周长为(

)A.9 B.10 C.12 D.9或12【解析】

∵a2+b2-4a-10b+29=0,∴(a2-4a+4)+(b2-10b+25)=0,∴(a-2)2+(b-5)2=0,∴a-2=0,b-5=0,解得a=2,b=5.当腰长为5时,等腰三角形的周长为5+5+2=12;当腰长为2时,∵2+2<5,∴构不成三角形.综上,此等腰三角形的周长为12.故选C.

6.已知直角三角形的三边长分别为a,b,c,且两直角边长a,b满足等式(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0,则斜边长c的值为

.

7.[2021福建福州十九中模拟]已知关于x的方程a(x+c)2+b=0(a,b,c为常数,a≠0)的两根分别为x1=-2,x2=1,那么关于x的方程a(x+c-2)2+b=0的两根分别为

.

8.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,AE=EB=EC=a,若a是一元二次方程x2+

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