圆的面积年教学设计

圆的面积年教学设计

圆的面积”教学设计

教学内容：九年义务教育六年制小学教科书数学第十一册第94~95页例3，练习二十四第1~5题。

教学目标

1.使学生理解圆面积的含义。

2.使学生经受猜测、验证等数学活动，自主探究把握圆面积的公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简洁实际问题。

3.使学生进一步体会“猜测验证”和“转化”思想，培育应用已有学问解决新问题的力量，进展学生的空间观念和初步的推理力量。

教具预备：多媒体课件、画圆的方格纸、表格、16等分圆的学具。

教学过程

一、复习导入，熟悉圆的面积

1.什么是长方形、平行四边形的面积?想一想，它们的面积公式是怎样推导出来的。

2.熟悉圆的面积。

出示圆形纸片。提问：说一说什么是圆的面积?

学生答复后，师生归纳：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

[设计意图：通过回忆已学过的长方形、平行四边形的面积学问及其面积公式的推导方法，为学生猜测和推导圆的面积公式做好铺垫。这有助于学生进展学问的迁移，用类推的方法熟悉圆面积的含义。]

二、猜测验证，推导圆的面积公式

(一)通过观看比拟，提出猜测。

(1)课件出示一个边长1分米的正方形。提问：这个正方形的面积是多少平方分米?

(2)课件演示：以正方形的边长为半径(1分米)画圆。提问：这个圆的面积可能是多少?

(学生可能答复：3平方分米;比正方形面积的3倍多一些;比正方形面积的4倍少一些;3.14平方分米)

(3)猜一猜圆的面积与什么有关，有什么关系。(学生可能答复：与小正方形的面积有关系，圆的面积正好是小正方形面积的3倍多一些;与小正方形的边长的平方有关系，圆的面积约是小正方形边长平方的3.14倍;与圆的半径的平方有关系)

(4)师生归纳(猜测)：圆的面积正好是圆半径平方的3.14倍。

[设计意图：这一教学环节建立在学生已有的学问根底上，让学生通过观看、分析和推理，提出合理的猜测：圆的面积大约是半径平方的3.14倍。培育学生合理猜测的意识。]

(二)验证猜测，调整猜测。

1.数方格验证：圆的面积是不是圆半径平方的3.14倍?

(1)课件出示方格图(1格是边长1厘米的正方形)：数方格验证猜测。

(2)提问：想一想，我们怎样去数方格?学生沟通时留意引导：①先数出个圆(方格数)的面积;②接近满格的可以看作满格，不满一格的可以将两个半格凑成一个满格。

2.合作沟通，自主探究。

(1)请各小组拿出预备好的画有圆的方格图(方格图上画有半径是10厘米或13厘米或15厘米的圆)和表格，小组内分工合作，仔细观看后完成下面的表格(可以用计算器)。

(2)小组合作数方格，填表，教师巡察指导。

(3)小组代表汇报，数同一个圆的不同小组相互补充，教师用课件演示下表(数据由学生汇报后整理列出)。

3.沟通归纳：从上面的过程中，你发觉圆的面积和它的半径之间有什么关系?

师生小结：圆的面积约是它的半径平方的3.14倍，即半径平方的倍。

[设计意图：动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习的重要方式。这一教学环节通过学习小组分工合作，动手数一数，用计算器算一算，完成表格内容。学生获得了合作沟通的体验，自主验证了初步猜测“圆的面积是它的半径平方的3.14倍”。让学生学会用科学的态度来熟悉问题，解决问题。]

(三)再次验证猜测，把握圆的面积公式。

1.谈话：我们用数方格的方法估算出圆的面积大约是半径平方的3.14倍。那么怎样用更科学的方法来验证呢?

2.学生自学课本第94页和第95页相关内容。

3.学生仿照课本的做法等分圆，剪一剪，拼一拼。然后在小组内尝试解释用“转化”的方法推导圆的面积公式，验证猜测。

4.小组代表汇报，教师演示课件。

(1)学生边汇报，教师边演示：

①把圆平均分成16份，剪拼成一个近似的平行四边形(如下列图)。(拼成的图形上下的边不够直)

②初步想象：假如把圆平均分成32份，也用类似的方法拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有哪些变化?

③进一步想象：假如将圆平均分成64份、128份想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形?

沟通后，教师用课件出示：

(3)拼成的长方形(近似)与原来的圆有什么联系?

沟通小结：长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆半径;长方形的长是圆周长的一半。

提问：假如圆的半径用r表示，长方形的长和宽怎样表示?(重点引导学生理解==r。)

(3)依据长方形面积的计算方法，怎样计算圆的面积?

依据学生的答复，板书

[设计意图：引导学生自学课本，在学习小组中动手操作，解释推导过程。指导学生通过自主沟通解决问题，在验证猜测过程中体验“转化”思想，培育学生的想象力和分析推理的力量。]

三、应用公式解决简洁问题

1.做第95页例3。请学生说出已知什么，求什么。

2.请一名学生在黑板上演示解答，其余同学独立解答。

3.集体沟通订正。

4.独立完成“做一做”第1题。练习二十四题的第1、2题。

[设计意图：留给学生较大的独立思索空间，安排了集体沟通解答的活动，有利于培育学生独立思索的力量，体验应用新学问解决问题的欢乐。]

四、课堂小结

通过这节课的