忻州代县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前忻州代县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列等式成立的是（）2.（2012届浙江省乐清市盐盘一中中考仿真联考数学试卷（带解析））今年乐清市参加中考的人数约是12300人，比去年减少了2000人左右，数据12300用科学记数法表示为（）A.123×102B.1.23×105C.1.23×104D.0.123×1043.（2021•随州）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a-2B.​​a2C.​​a2D.​(​4.（初中第七届“东方杯”七年级数学竞赛试卷）若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（）A.6次多项式B.3次多项式C.次数不高于3次的多项式D.次数不低于3次的多项式5.（江苏省盐城市东台市第一教研片七年级（上）第三次段考数学试卷）下列说法正确的是（）A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B.两点之间的所有连线中，线段最短C.相等的角是对顶角D.若AC=BC，则点C是线段AB的中点6.（山东省日照市莒县七年级（上）期末数学模拟试卷）若x=-1是方程2x+m-6=0的解，则m的值是（）A.-4B.4C.-8D.87.（江苏省连云港市东海县平明中学七年级（下）期末复习试卷（4））下列说法正确的是（）A.内错角相等B.任何数的0次方都等于1C.一个角的补角一定大于它本身D.平行于同一直线的两条直线互相平行8.下列选项是同类项的是（）9.（浙江省温州市乐清市育英寄宿学校五校联考七年级（下）月考数学试卷）育英“红五月”晚会上有一首三人合唱歌曲，这首歌由三个长度相等的声部组成，A同学进入第二声部时，B同学开始唱，A同学进入第三声部时，C同学开始唱，每个人不间断地将整首歌唱四遍，然后结束，整首歌三个人同时唱歌的时间是整个时间的（）A.B.C.D.10.（山东省聊城市临清市七年级（下）期中数学试卷）下列说法：①不相交的两条直线平行；②一个角的补角一定大于这个角；③从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离；④同旁内角相等，两直线平行．其中错误的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖北省黄冈市麻城市张家畈中学七年级（上）期中数学试卷）若=-1，则x是（选填“正”或“负”）数．12.（浙江省丽水市七年级（上）期末数学试卷）（2011秋•丽水期末）用三角尺、量角器或直尺画图，不要求写画法．（1）过点P画OA的平行线，交射线OB于点M；（2）过点P画OB的垂线，垂足为N；（3）比较下列线段的长短：PMPN（用“＞”、“=”或“＜”填写）．13.已知α、β是方程x2-x-1=0的两个根，则α4+3β的值为______．14.（江苏省宿迁市宿豫实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷）直接写出计算结果：2-（-7）=；（-3）×（）；|3.14-π|=．15.（2021•大连）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童​x​​人，根据题意，可列方程为______．16.（江苏省扬州市七年级上学期期末考试数学卷（））如果代数式，那么代数式的值是.17.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）车间有26名工人生产零件甲和零件乙，每人每天平均生产零件甲120个或零件乙180个，为使生产的零件甲和零件乙按3：2配套，需要分别分配多少工人生产零件甲和零件乙？设生产零件甲的工人有x人，由此可列出方程（不用解方程）．18.（浙江省绍兴市上虞实验中学七年级（上）期中数学试卷）单项式-的系数是，次数是．多项式2ab-a2b-1次数最高的项是，它是次多项式．19.（2015•罗田县校级模拟）时钟在1点20分，时针与分针的最小夹角为．20.（2021年春•白银校级期中）（-x）3•x2=，0.000123用科学记数法表示为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图1，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．（1）甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？（2）乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？22.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=a，小明在线段AB上任意取了点C然后又分别取出AC、BC的中点M、N，的线段MN（如图1）；小红在线段AB的延长线上任意取了点D，然后又分别取出AD、BD的中点E、F，的线段EF（如图2）（1）试判断线段MN与线段EF的大小，并说明理由．（2）若EF=x，AD=4x+1，BD=x+3，求x的值．23.（河南省许昌市禹州市七年级（上）期末数学试卷（B卷））若a、b、c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求m+n的值．24.若一个角的余角与这个角的补角之比是2：7，求这个角的补角．25.用符号M表示一种运算，它对整数和分数的运算结果分别如下：M（1）=-2，M（2）=-1，M（3）=0，M（4）=1…M（）=-，M（）=-，M（）=-，…利用以上规律计算：（1）M（28）×M（）；（2）-1÷M（39）÷[-M（）]．26.（2022年云南省曲靖市中考数学模拟试卷（四）（））计算：已知x2-x=2，将下式先化简，再求值：（x-1）2+（x+2）（x-2）．27.（吉林省延边州安图县七年级（上）第一次月考数学试卷）阅读材料，回答问题．计算：（-）÷（-）．解：方法一：原式=（-）÷（-）=（-）÷（-）=．方法二：原式的倒数为：（-）÷（-）=（-）×（-15）=×（-15）-×（-15）=-3+5=2故原式=．用适当的方法计算：（-）÷（-+-）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】B（－3）－2=，故A错误，B正确，（a12）2=，故C错误，0.0000000618=6.18×10-8，故D错误【解析】2.【答案】C【解析】3.【答案】解：​A​​．​​a-2​B​​．​​a2​​与​C​​．​​a2​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】分别根据负整数指数幂的定义，合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．4.【答案】【解答】解：∵A和B都是3次多项式，∴A+B一定3次或2次，或1次或0次的整式，即A+B的次数不高于3．故选：C．【解析】【分析】根据合并同类项的法则和已知可以得出A+B的次数是3或2或1或0次，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可判断A的正误；根据线段的性质判断B的正误；根据对顶角的性质判断C的正误；根据中点的性质判断D的正误．6.【答案】【解答】解：把x=-1代入方程2x+m-6=0可得：2×（-1）+m-6=0，解得：m=8，故选：D．【解析】【分析】根据方程解的定义，把x=-1代入方程2x+m-6=0，可解得m．7.【答案】【解答】解：A、内错角相等，故选项错误；B、任何数的0次方都等于1，故选项错误；C、一个角的补角一定大于它本身，故选项错误；D、平行于同一直线的两条直线互相平行，故选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得A错误；根据a0=1（a≠0）可得B错误；根据钝角的补角比它本身小可得C错误；根据平行线的传递性可得D正确．8.【答案】A此题考查同类项的定义，字母相同且字母的次幂相同的项称同类项；所以A是同类项；B中的字母的次幂不同，所以不是同类项；C中字母的个数不同，所以不是同类项；D与C错因相同；【解析】9.【答案】【解答】解：设这首歌唱一遍的时间为3a分钟，由题意合唱总时间为4×3a+2a=14a，整首歌三个人同时唱歌的时间是a+3a×3=10a，故整首歌三个人同时唱歌的时间是整个时间的=．故选C．【解析】【分析】设这首歌唱一遍的时间为3a分钟，分别求出合唱总时间，三个人同时唱歌的时间即可解决问题．10.【答案】【解答】解：①在同一平面上，不相交的两条直线平行，错误；②一个角的补角不一定大于这个角，如钝角的补角小于钝角，错误；③从直线外一点作这条直线的垂线段的长度叫做点到这条直线的距离，错误；④同旁内角互补，两直线平行，错误；故选D．【解析】【分析】根据直线的位置关系、补角的定义、点到直线的距离的定义和平行线的判定判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵=-1，∴|x|=-x．∴x＜0．故答案为：负．【解析】【分析】由有理数的除法法则可知|x|与x异号，故此x＜0．12.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）根据垂线段最短可得PM＞PN．【解析】【分析】（1）利用平行线的画法过P画PM∥AO即可；（2）里用直角三角板，一条直角边与OB重合，沿BO移动三角板使另一条直角边过点P画直线即可；（3）根据垂线段最短可直接得到答案．13.【答案】∵α、β是方程x2-x-1=0的两个根，∴α2=α+1，α+β=1，∴β=1-α，∴α4+3β=（α+1）2+3（1-α）=α2+2α+1+3-3α=α+1+2α+4-3α=5．故答案为：5．【解析】14.【答案】【解答】解：2-（-7）=2+7=9；（-3）×（）=-；|3.14-π|=π-3.14．故答案为：9、-、π-3.14．【解析】【分析】根据有理数的减法、乘法，绝对值的性质，即可解答．15.【答案】解：设有牧童​x​​人，依题意得：​6x+14=8x​​．故答案为：​6x+14=8x​​．【解析】设有牧童​x​​人，根据“每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”，结合竹竿的数量不变，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.【答案】【答案】0【解析】【解析】试题分析：，而考点：简单代数式的计算17.【答案】【解答】解：设分配x名工人生产零件甲，（26-x）名工人生产零件乙，由题意得2×120x=3×（26-x）×180，故答案为：2×120x=3×（26-x）×180【解析】【分析】设生产零件甲的工人有x人，根据使生产的零件甲和零件乙按3：2配套列出方程解答即可．18.【答案】【解答】解：单项式-的系数是：-π，次数是：6．多项式2ab-a2b-1次数最高的项是：-a2b，它是三次多项式．故答案为：-π，6，-a2b，三．【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；再根据多项式的有关定义求解．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．19.【答案】【解答】解：1点20分时，时针的旋转角30°×1+0.5°×20=30°+10°=40°，1点20分时，分针的旋转角6°×20=120°，时钟1点20分时，分针和时针之间的夹角的度数为120°-40°=80°，故答案为：80°．【解析】【分析】根据时针旋转的速度乘时针旋转的时间，可得时针的旋转角；根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得分针的旋转角；根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案．20.【答案】【解答】解：（-x）3•x2=-x5；0.000123=1.23×10-4，故答案为：-x5；1.23×10-4．【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算；绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）根据题干分析可得：以其中一个直角三角形较长的直角边所在直线为轴，将纸板快速转动，可以形成一个圆锥体，它的体积是×3.14×62×10，=3.14×12×10，=376.8（立方厘米）．（2）根据题干分析可得：乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个空心的圆柱．体积为：3.14×62×10-×3.14×62×10=3.14×360-3.14×120=3.14×240=753.6（立方厘米）．【解析】【分析】（1）根据题干分析可得，分成的直角三角形的两条直角边分别是10厘米、6厘米，以较长边10厘米为轴旋转一周得到的是一个圆锥体，底面半径是6厘米，高是10厘米，据此利用圆锥的体积公式计算即可解答．（2）根据题干分析可得，所形成的几何体的体积=底面半径是6厘米高是10厘米的圆柱体积-底面半径是6厘米高是10厘米的圆锥体积，据此利用圆柱和圆锥的体积公式计算即可解答．22.【答案】【解答】解：（1）MN=EF，理由如下：∵CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=AB=a，∵DE=AD，FD=BD，∴EF=ED-FD=AD-BD=AB=a，∴MN=EF；（2）由（1）知AB=2EF，即AD-BD=2EF，∴（4x+1）-（x+3）=2x，解得x=2．【解析】【分析】（1）根据线段中点的定义得出CM=AC，CN=BC，DE=AD，FD=BD，然后根据线段和差得到MN=AB，EF=AB，于是MN=EF；（2）根据AD-BD=2EF列出方程（4x+1）-（x+3）=2x，解方程即可．23.【答案】【解答】解：由题知，=±1，=±1，=±1，依次计算++可知m=3，n=-3，所以m+n=3+（-3）=3-3=