抚顺新抚区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前抚顺新抚区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（上）月考数学试卷（10月份））下列各式中，正确的是（）A.-4-2=-2B.10+（-8）=-2C.5-（-5）=0D.-5-3-（-3）=-52.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.30°或50°3.（湖南省湘潭市湘乡市湖山中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程，这样做的依据是（）A.线段可以比较大小B.线段有两个端点C.两点确定一条直线D.两点之间线段最短4.（河南省南阳市南召县七年级（上）期中数学试卷）某地11月份某天的最高气温为5℃，最低气温为-1℃，则这天的温差为（）A.4℃B.-6℃C.-4℃D.6℃5.（四川省自贡市七年级（上）期末数学试卷）在墙壁上固定一根横放的木条，所需钉子至少要（）A.1颗B.2颗C.3颗D.随便多少颗6.（2021•兰溪市模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a4B.​​a4C.​(​D.​​a87.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.作射线OB=3厘米D.延长线段AB到点C，使得BC=AB8.（河南省驻马店市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.-的系数是-2B.-πab2的系数是-1，次数是4C.是多项式D.x3-xy-1的常数项是19.（2021•南皮县一模）如图，在直线​l​​上的点是​(​​​)​​A.点​A​​B.点​B​​C.点​C​​D.点​D​​10.（河南省洛阳市孟津县七年级（下）期中数学试卷）下列方程中，以x=2为解的方程是（）A.4x-1=3x+2B.4x+8=3（x+1）+1C.5（x+1）=4（x+2）-1D.x+4=3（2x-1）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省宿迁市泗洪县明德学校七年级（上）段考数学试卷）木工师傅用两根钉子就能将一根细木条固定在墙上了，这其中含有的数学知识是．12.（山东省济南市济阳县七年级（上）期末数学试卷）工人师傅要将一块长条钢板固定在机器上，则至少要用个螺钉．13.（山东省枣庄市峄城区七年级（上）期末数学试卷）水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“15kg±0.2kg”，有一箱鸭梨的质量为14.92kg，则这箱鸭梨标准．（填“符合”或“不符合”）14.（内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷）如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向为北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．（1）①若m=60，则射线OC的方向是．（直接填空）②请直接写出图中所有与∠BOE互余的角及与∠BOE互补的角．（2）如图2，若射线OA是∠BON的平分线，①若m=70，则∠AOC=．（直接填空）②若m为任意角度，求∠AOC的度数．（结果用含m的式子表示）15.（福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法对3.141592取近似数并精确到0.01，得到的近似值是．16.（2016•长春模拟）（2016•长春模拟）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，③连接BD，若AC=8，则BD的长为．17.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）写出一个只含有字母x，y的二次三项式．18.（四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷）若5x3yn和-xmy2是同类项，则3m-7n=．19.（2020年秋•涞水县期末）（2020年秋•涞水县期末）如图，已知射线OC，OD在∠AOB的内部，OC是∠AOD的平分线，OD是∠COB的平分线，若∠COD=35°，则∠AOB的度数为．20.（贵州省六盘水二十一中七年级（上）第二次月考数学试卷）3点30分，时针与分针所形成的夹角等于°．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年浙教版初中数学七年级上4.1用字母表示数练习卷（带解析））怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，例如：3+=3×⑴你还能写出一些这样的两个数吗？⑵你能从中发现什么规律吗？把它用字母n表示出来.22.（2020年秋•浦东新区期末）如图，小明自制了一个正整数数字排列图，他用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数列出等式：15×7-6×16=9．由此他猜想：在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，差为9．（1）请你在上图中任意框出另一个相邻的两行两列的四个数，将它们写在下面的长方形框内，并列式计算出结果，验证与小明的计算结果是否相同．（2）小明猜想：“用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积．差为9．”请用代数式的相关知识说明小明的猜想是否正确．（3）如果框出相邻的两行三列的六个数为：，那么在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差是多少？23.（2020年秋•垦利县校级月考）阅读材料，回答下列问题：我们知道对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式将它分解成（x+a）2的形式，但是，对于二次三项式x2+2ax-3a2就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法．请同学们借助这种数学思想方法把多项式a4+b4+a2b2分解因式．24.一条笔直的路上A，B，C村庄的位置如图所示，甲从B村出发，向C村方向匀速行驶，经过30分钟，距A村15千米，经过2个小时，距A村30千米，此时乙从B村出发，也向C村方向匀速行驶．（1）求甲的速度和A，B两村间的距离；（2）若乙的速度为12千米/时，则经过多长时间可以使甲，乙之间的距离为2干米；（3）若乙的速度为a千米时，B，C两村间的距离为b千米，则a，b满足什么关系才能使其中一人到达C村时和另一人相距2千米．25.（山东省潍坊市安丘经济开发区中学七年级（下）期中数学试卷）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？26.根据等式性质．回答下列问题；（1）从ab=bc能否得到a=c．为什么？（2）从=能否得到a=c，为什么？（3）从ab=1能否得到a+1=+1，为什么？27.8点50分时，时钟的时针和分针的夹角为多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、-4-2=-6，故错误；B、10+（-8）=2，故错误；C、5-（-5）=5+5=10，故错误；D、-5-3-（-3）=-5，正确；故选：D．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．2.【答案】【解答】解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，∴∠MON=∠BON-∠AOM=40°-10°=30°；当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．故选：D．【解析】【分析】由于OA与∠BOC的位置关系不能确定，故应分OA在∠BOC内和在∠BOC外两种情况进行讨论．3.【答案】【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是两点之间线段最短．故选：D．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．4.【答案】【解答】解：5-（-1）=6（℃），故选：D．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．5.【答案】【解答】解：在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要2颗钉子．故选B．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．6.【答案】解：​A​​．​​a4​B​​．​​a4​C​​．​(​​D​​．​​a8故选：​B​​．【解析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法进行计算，再得出选项即可．本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法等知识点，能熟记合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法等知识点是解此题的关键．7.【答案】【解答】解：A、两点之间线段最短，正确，不合题意；B、两点确定一条直线，正确，不合题意；C、作射线OB=3厘米，错误，射线没有长度，符合题意；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确，不合题意；故选：C．【解析】【分析】利用线段的性质以及直线的性质和射线的定义分别分析得出答案．8.【答案】【解答】解：A、-的系数是-，故A错误；B、-πab2的系数是-π，次数是3，故B错误；C、是多项式，故C正确；D、x3-xy-1的常数项是-1，故D错误．故选C．【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得A错误；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得B错误；根据多项式的定义可得C正确，根据多项式中常数项的定义可得D错误．9.【答案】解：如图，在直线​l​​上的点是点​B​​．故选：​B​​．【解析】根据图中各点的位置可得答案．本题考查了点和直线的位置关系：点在直线上和点在直线外，此类题可以由图直接得出即可．10.【答案】【解答】解：A、把x=2代入方程得：左边=7≠右边，则不是方程的解，选项错误；B、把x=2代入方程得：左边=16≠右边，则不是方程的解，选项错误；C、把x=2代入方程得：左边=15=右边，是方程的解，选项正确；D、把x=2代入方程得：左边=6≠右边，则不是方程的解，选项错误；故选C．【解析】【分析】把x=25代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．二、填空题11.【答案】【解答】解：用两根钉子可以将一根细木条固定在墙上，这个生活常识所包含的数学知识是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．12.【答案】【解答】解：工人师傅要将一块长条钢板固定在机器上，根据两点确定一条直线，可得至少要用2个螺钉；故答案为：2．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线可得至少要用2个螺钉．13.【答案】【解答】解：15+0.2=15.2，15-0.2=14.8，14.8＜14.92＜15.2，故答案为：符合．【解析】【分析】根据标准的要求找到重量的范围，将14.92代入其中进行比较，即可得出结论．14.【答案】【解答】解：（1）①n=90°-60°=30°，则射线OC的方向是：北偏东30°，故答案是：北偏东30°；②与∠BOE互余的角有∠BOS，∠COE，与∠BOE互补的角有∠BOW，∠COS．（2）①∠BON=180°-70°=110°，∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=55°，又∵∠CON=90°-70°=20°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=55°-20°=35°．故答案是：35°；②∵∠BOS+∠BON=180°，∴∠BOS=180°-∠BON=180°-m°．∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=（180°-m°）=90°-m°．∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，∴∠CON=90°-m°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=90°-m°-（90°-m°）=90°-m°-90°+m°=m°．【解析】【分析】（1）①根据余角的定义求得n的值，然后根据方向角的定义即可解答；②根据余角和补角的定义即可解答；（2）①首先求得∠BON的度数，然后根据角平分线的定义求得∠AON，然后根据∠AOC=∠AON-∠CON即可求解；②解法与①相同，把70°改成m°即可求求解．15.【答案】【解答】解：3.141592≈3.14（精确到0.01），故答案为3.14．【解析】【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字1进行四舍五入即可．16.【答案】【解答】解：由题意可得：MN是线段BC的垂直平分线，则AB∥MN，∵MN垂直平分线BC，∴D是AC的中点，∴BD是直角三角形ABC斜边上的中线，故BD=AC=4．故答案为：4．【解析】【分析】直接利用线段垂直平分线的性质以及其作法得出MN是线段BC的垂直平分线，进而得出D为AC中点，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2xy+1，答案不唯一，故答案为：x2+2xy+1．【解析】【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．18.【答案】【解答】解：∵5x3yn和-xmy2是同类项，∴m=3，n=2，∴3m-7n=-5，故答案为：-5．【解析】【分析】根据同类项的定义得到m=3，n=2，然后求代数式的值．19.【答案】【解答】解：∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC=∠COD，∵OD是∠COB的平分线，∴∠COD=∠BOD，∵∠COD=35°，∴∠AOB=35°×3=105°，故答案为：105°．【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC=∠COD，∠COD=∠BOD，再由∠COD=35°可得答案．20.【答案】【解答】解：3点30分时针与分针相距2+=份，3点30分时针与分针所形成的夹角等于30×=75°，故答案为：75．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．三、解答题21.【答案】5＋=5×，6＋=6×，…，（n＋1）＋=（n＋1）×【解析】22.【答案】【解答】解：（1）假设圈出的四个数字分别为20，21，29，30；则21×29-20×30=609-600=9，答：与小明的计算结果相同．（2）设左上角表示的数为a，则右上角数字为a+1，左下角数字为a+9，右下角的数为a+10，∵（a+9）（a+1）-a（a+10）=a2+10a+9-a2-10a=9，∴小明的猜想是正确的．（3）3651×3644-3642×3653=13304244-13304226=18．【解析】【分析】（1）根据题意框出另一个相邻的两行两列的四个数，按照左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，计算得出答案即可；（2）设左上角表示的数为a，分别表示出右上角、左下角与右下角的数，进一步按照计算方法计算整理验证即可；（3）按照左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差列式计算即可．23.【答案】【解答】解：a4+b4+a2b2=a4+b4+2a2b2-2a2b2+a2b2=（a4+2a2b2+b4）-a2b2=（a2+b2）2-（ab）2=（a2+b2+ab）（a2+b2-ab）．【解析】【分析】仿照阅读材料中的解法将原式分解即可．24.【答案】【解答】解：（1）甲的速度为（30-15）÷（2-0.5）=10（千米/时），A，B两村间的距离为15-10×0.5=10（千米）．答：甲的速度为10千米/时，A，B两村间的距离为10千米．（2）设经过x小时可以使甲，乙之间的距离为2干米，根据题意有|12（x-2）-10x|=2，解得：x=11，或x=13．答：经过11或13小时可以使甲，乙之间的距离为2干米．（3）可分两种情况考虑：①甲先到达C村时，甲的行驶时间为b÷10=（小时），此时乙行驶的路程为a•（-2）=b-2，整理得：a=+10（b＞20）；②乙先到达C村时，甲的行驶时间为（b-2）÷10=，此时乙行驶的路程为a（-2）=b，整理得：a=+10（b＞22）．综上可知：当a，b满足a=+10（b＞20）或a=+10（b＞22）时，才能使其中一人到达C村时和另一人相距2千米．【解析】【分析】（1）根据速度=路程÷时间，可计算出甲的速度，再结合A，B间距离=0.5时甲距A的距离-甲的速度×时间可得出A，B两村间的距离；（2）设经过x小时可以使甲，乙之间的距离为2干米，根据距离=|乙行驶的路程-甲行驶的路程|可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）结合题意分两种情况考虑：①甲先到，结