南通市通州市2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前南通市通州市2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（重庆市开县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的有（）①射线AB和射线BA是同一条射线．②将一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其理论依据是：两点之间线段最短．③两点间的连线的长度叫做这两点间的距离．④表示北偏东70°方向、南偏东20°方向的两条射线所夹的角为直角．A.1个B.2个C.3个D.4个2.（河南省周口市周口港区七年级（下）期末数学试卷）已知∠A，∠B互补，∠A比∠B大60°，设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，下列方程组中符合题意的是（）A.B.C.D.3.（2020年秋•江东区期末）下列图形中，不属于对称图形的是（）A.圆B.扇形C.抛物线D.直角边长不相等的直角三角形4.（河南省周口市商水县八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.3a3-2a2=aB.（a+b）2=a2+b2C.a6b÷a2=a3bD.（-ab3）2=a2b65.（新人教版七年级（下）暑假数学作业（3））下列各式中，方程的个数有（）①x+3y=0；②-=；③πx2+2πx；④x+2×3=6．A.l个B.2个C.3个D.4个6.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有（）①CD=AD-DB；②CD=AD-BC；③BD=2AD-AB；④CD=AB．A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列去括号正确的是（▲）8.（江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，OA⊥OE，则∠1和∠2的关系是（）A.相等B.互补C.互余D.以上三种都不是9.（江苏省盐城市大丰市七年级（上）期末数学试卷）在-2，+3.5，0，-，-0.7，11中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（2020年秋•厦门校级期中）-的相反数是（）A.-B.C.-D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.一点过分，时针与分针的夹角互相垂直．12.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南京校级期末）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为cm．13.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）多项式-7ab-5a4b+2ab3+9为次项式，最高次项系数是，常数项是．14.（湖南省株洲市醴陵七中七年级（上）第二次月考数学试卷）去括号得：-（a+2b-3c）=．15.（新人教版七年级（上）寒假数学作业F（10））要使x=-4是方程（x-3）（x+a）=0的解，a应等于．16.己知三角形的周长为18cm，其中的两边长都等于第三边长的2倍，则这个三角形的最短边长是．17.（辽宁葫芦岛第六初级中学七年级下学期期中数学试卷（带解析））一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是.18.（四川省宜宾市双龙中学七年级（上）期中数学试卷）若|x|=3，|y|=5，且x+y＞0，则x-y=．19.用三个大写字母表示：∠α可以表示为，∠β可以表示为．20.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•扬州校级期末）如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，则∠DOE=；若∠AOC=140°，则∠DOE=；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=（用含α的式子表示），请说明理由；（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC-3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（山东省德州市夏津县双语中学七年级（上）寒假第一次招生考试数学试卷）已知x2m-3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（x-3）2008的值．22.画出表示下列方向的射线：（1）射线OA：北偏东30°；（2）射线OB：北偏西60°；（3）射线OC：西南方向（即南偏西45°）．23.（新人教版七年级上册《第1章有理数》2022年单元测试卷（辽宁省大连市普兰店十中））已知3m+7与-10互为相反数，求m的值．24.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过分析、画图尝试得如下表格：问题：（1）把表格补充完整；（2）根据上述得到的信息解决下列问题：①某学校七年级共有20个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？②乘火车从A站出发，沿途经过10个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排多少种不同的车票？25.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷）已知多项式（m2-49）x3-（m-7）x2+3x+4是关于x的二次三项式，求（m+3）（m-3）的值．26.（2008-2009学年安徽省芜湖市第29中学九年级（上）月考数学试卷（））解答下列各题：（1）计算：．（2）先化简，再求值：2a（a+b）-（a+b）2，其中，．27.（广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷）如图，AB⊥OD，∠BOC比∠DOC大34°，OE平分∠AOC，求：（1）∠COD的大小；（2）∠DOE的大小．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①射线AB和射线BA不是同一条射线，不正确，端点不同．②将一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线，错误．③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，正确．④表示北偏东70°方向、南偏东20°方向的两条射线所夹的角为直角，正确；故正确的是2个，故选B．【解析】【分析】利用直线，射线及线段的定义和性质求解即可．2.【答案】【解答】解：设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，由题意得．故选：B．【解析】【分析】设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，根据“∠A，∠B互补，∠A比∠B大60°”列出方程组解答即可．3.【答案】【解答】解：A、圆是轴对称图形，故本选项错误；B、扇形是轴对称图形，故本选项错误；C、抛物线是轴对称图形，故本选项错误；D、直角边长不相等的直角三角形不是轴对称图形，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念与圆的性质，扇形的性质以及抛物线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：A、3a3-2a2=a2，故本选项错误；B、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误；C、a6b÷a2=a4b，故本选项错误；D、（-ab3）2=a2b6，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】直接利用合并同类项，完全平方公式、整式的除法以及积的乘方的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．5.【答案】【解答】解：①④都是方程，②不含未知数，因而不是方程，③不是等式，因而不是方程．故选B．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案6.【答案】【解答】解：∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，则CD=AD-AC=AD-BC，①错误；②正确；2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=BC，③错误；CD=AB，④错误；故选：A．【解析】【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．7.【答案】C去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．A、-2x不变号，故错误；B、-x-6应为-x+6，故错误；C、正确；D、漏乘8．故选C．【解析】8.【答案】【解答】解：∵∠1=∠BOC，又∵EO⊥AB于O，∴∠BOE=90°，∴∠BOE=∠BOC+∠2=∠1+∠2=90°，∴∠1与∠2互为余角．故选C．【解析】【分析】由对顶角的性质可得∠AOD=∠BOC，即∠1=∠BOC，由垂直的定义得∠BOE=90°=∠BOC+∠2=∠1+∠2，可得结论．9.【答案】【解答】解：负数有-2，-，-0.7，共3个，故选：C．【解析】【分析】根据负数小于0可得答案．10.【答案】【解答】解：-的相反数是．故选：D．【解析】【分析】依据相反数的定义求解即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：1点x分，时针与分针的夹角互相垂直，得6x-（1×30+0.5x）=90．解得x=．故答案为：．【解析】【分析】根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得分针的旋转角，时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案．12.【答案】【解答】解：因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．所以图中所有线段长度之和为：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故答案为：20．【解析】【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可．13.【答案】【解答】解：∵多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，几个单项式的和叫多项式，∴多项式-7ab-5a4b+2ab3+9是五次四项式，其中最高次项的系数是-5，常数项是9．故答案为五，四，-5，9．【解析】【分析】多项式共有四项-7ab，-5a4b，+2ab3，9，其最高次项-5a4b的次数为5，系数为-5，由此可以确定多项式的项数和次数，常数项是9．14.【答案】【解答】解：原式=-a-2b+3c．故答案为：-a-2b+3c．【解析】【分析】依据去括号法则化简即可．15.【答案】【解答】解：依题意，得（-4-3）（-4+a）=0，解得，a=4．故填：4．【解析】【分析】把x=-4代入已知方程，即可列出a的新方程，通过解新方程来求a的值．16.【答案】【解答】解：设这个三角形的最短边为x厘米，依题意有x+2x+2x=18，5x=18，x=．故这个三角形的最短边为厘米．故答案是：厘米．【解析】【分析】可设这个三角形的最短边为x厘米，根据三角形的周长为15厘米可列出方程求解即可．17.【答案】15°【解析】18.【答案】【解答】解：∵|x|=3，|y|=5，且x+y＞0，∴x=3，y=5；x=-3，y=5，则x-y=-2或-8，故答案为：-2或-8．【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．19.【答案】【解答】解：用三个大写字母表示：∠α可以表示为∠AOB，∠β可以表示为∠COD，故答案为：∠AOB，∠COD．【解析】【分析】根据角的表示方法可得答案．20.【答案】【解答】解：（1）若∠AOC=120°，则∠BOC=180°-120°=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×60°=30°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-30°=60°；若∠AOC=140°，则∠BOC=180°-140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×40°=20°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-20°=70°；故答案为：60°；70°；（2）α；∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=90°-α，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-（90°-α）=α，故答案为：α；（3）∠DOE-∠AOF=45°．理由：设∠DOE=x，∠AOF=y，左边=∠AOC-3∠AOF=2∠DOE-3∠AOF=2x-3y，右边=2∠BOE+∠AOF=2（90°-x）+y=180°-2x+y，∴2x-3y=180-2x+y即4x-4y=180°，∴x-y=45°∴∠DOE-∠AOF=45°．【解析】【分析】（1）首先利用补角的定义可得出∠BOC，再利用角平分线的定义可得出∠COE，易得∠DOE；（2）同理由（1）可得∠DOE=∠AOC；（3）设∠DOE=x，∠AOF=y，根据已知和（2）的结论可得出x-y=45°，从而得出结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵x2m-3+6=m是关于x的一元一次方程，∴2m-3=1，解得m=2，∴x+6=2，解得x=-4，∴（x-3）2008=（-4-3）2008=72008．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，解方程求出m点的值，进一步得到x的值，从而得到（x-3）2013的值．22.【答案】【解答】解：如图所示，【解析】【分析】根据方向角画出图形即可．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．23.【答案】【解答】解：由3m+7与-10互为相反数，得3m+7+（-10）=0．解得m=1，m的值为1．【解析】【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）；（2）①把每一个班级看作一个点，则=190（场）；②由题意可得：一共12个车站看作12个点，线段条数为=66（条），因为车票有起点和终点站之分，所以车票要2×66=132（种）．【解析】【分析】（1）根据已知表格中数据变化规律进而得出答案；（2）①把每一个班级看作一个点，利用图表公式列