博尔塔拉州精河县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前博尔塔拉州精河县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省南平市浦城县八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.（x+2）2=x2+4C.（-1）0=1D.（ab3）2=ab62.（江苏省扬州市江都区国际学校七年级（下）第一次月考数学试卷）有两根7cm、10cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（）A.3cmB.11cmC.20cmD.24cm3.（2022年春•无锡校级月考）下列计算正确的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（-2a2）3=8a6C.2a2+a2=3a2D.a3÷a=a34.（2021•海沧区模拟）若​x-2y-2=0​​，\(x^{2}-4y^{2}+4m=0(0A.​-1​​B.0C.​7D.​165.下列多项式中，不能在实数范围内因式分解的是（）A.x2+xB.x2-xC.x2+D.x2-6.（江西省南昌市八年级（上）期末数学试卷）如图，在边长为（a+2）的正方形中央剪去一边长为a的小正方形，则阴影部分的面积为（）A.4B.4aC.4a+4D.2a+47.（江苏省无锡市江阴市八年级（上）期末数学试卷）下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（）A.斜边相等B.面积相等C.两对锐角对应相等D.两对直角边对应相等8.（湖南省长沙七中八年级（上）期中数学试卷）下列图形具有稳定性的是（）A.梯形B.五边形C.等腰三角形D.正方形9.（2022年秋•莱州市期末）过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形的内角和等于（）A.900°B.1260°C.1440°D.1800°10.（2021年春•连山县校级期末）下列计算正确的是（）A.（-a3）4=a12B.a3•a4=a12C.3a•4a=12aD.（a3）2=a9评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省青岛市胶南市大场中学八年级（下）第一次月考数学试卷）多项式2x2+x3-x中各项的公因式是．12.（2021•营口）如图，​∠MON=40°​​，以​O​​为圆心，4为半径作弧交​OM​​于点​A​​，交​ON​​于点​B​​，分别以点​A​​，​B​​为圆心，大于​12AB​​的长为半径画弧，两弧在​∠MON​​的内部相交于点​C​​，画射线​OC​​交​AB​​于点​D​​，​E​​为​OA​13.（2020年秋•哈尔滨校级月考）等腰三角形一个角的度数为50度，则顶角度数为度．14.（湖北省武汉市武昌区八年级（下）期末数学试卷）（2022年春•武昌区期末）如图，在直角梯形ABCD中，AB=BC=6，点E为BC边上一点，且∠EAD=45°，ED=5，则△ADE的面积为．15.（江苏省淮安市盱眙三中九年级（下）开学数学试卷）分解因式：3x-12=．16.（2020年秋•洛阳校级月考）（2020年秋•洛阳校级月考）玻璃三角板摔成三块如图，若到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法带．17.若多项式mx4+x3+nx-3含有因式（x+1）和（x-1），则mn的值为．18.如图，两条相交线段上有9个点，一共可以组成个不同的三角形．19.（广东省肇庆市怀集县八年级（上）期末数学试卷）使分式无意义，a的取值是．20.（2022年云南省中考数学模拟试卷（一））（2016•云南模拟）如图，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC的距离是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雨花区模拟）计算：​2tan45°+(​22.（2016•北京一模）计算：（）-1+|-2|-2cos60°+（1-π）0．23.化简：（1）5x（2x+4）+x（x-1）；（2）2a（a2+3a-2）-2（a3+2a2-a+1）．24.（2022年春•昆山市期中）计算：（1）|-2|-（2-π）0+（-）-1（2）-2xy•3x2y-x2y（-3xy+xy2）（3）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）2．25.已知：∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中点．（1）求证：ED=EB；（2）图中有哪些等腰三角形？26.（2022年春•榆林校级月考）（2022年春•榆林校级月考）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，求PE的长．27.已知a-b-c=4，求a（a-b-c）+b（c-a+b）+c（b+c-a）的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故错误；B、（x+2）2=x2+4x+4，故错误；C、（-1）0=1，正确；D、（ab3）2=a2b6，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据合并同类项、完全平方公式、积的乘方，即可解答．2.【答案】【解答】解：设该木棒的长为lcm，∵两根的长分别为：7cm、10cm，∴10-7＜l＜10+7，即3＜l＜17．故选B．【解析】【分析】设该木棒的长为lcm，根据三角形的三边关系求出l的取值范围，进而可得出结论．3.【答案】【解答】解：A、原式=a2+b2-2ab，错误；B、原式=-8a6，错误；C、原式=3a2，正确；D、原式=a2，错误．故选C．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．4.【答案】解：​∵x-2y-2=0​​，​​x2​​∴4m=4y2​∴x+2y=-2m​​，​​∴2mx-x2​=(2mx-4my)-(​x​=2m(x-2y)-(​x​=2m(x-2y)-(​x+2y)​​=4m-4m2​=-(​2m-1)​∵0​​∴0​∴-1​∴0​∴0​故选【解析】根据因式分解将多项式分解，利用\(05.【答案】【解答】解：A、能运用提公因式法分解因式，故本选项错误；B、能运用提公因式法分解因式，故本选项错误；C、不能提公因式，也不能用公式，也不能分解因式，故本选项正确；D、能利用公式法能分解因式，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式与完全平方公式，结合多项式特征进行判断即可．6.【答案】【解答】解：（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=2（2a+2）=4a+4．故选C．【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于边长为（a+2）的正方形的面积减去边长为a的正方形的面积，即可解答．7.【答案】【解答】解：A、斜边相等，缺少一个条件，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；B、面积相等，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；C、两对锐角对应相等，缺少边相等的条件，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；D、两对直角边对应相等，可利用SAS定理证明两个直角三角形全等，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据判定直角三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可．8.【答案】【解答】解：等腰三角形具有稳定性．故选：C．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．9.【答案】【解答】解：∵过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，∴这个多边形的内角和=180°×7=1260°．故选B．【解析】【分析】根据多边形的内角和等于被分成的所有三角形的内角和列式计算即可得解．10.【答案】【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A正确；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、单项式乘单项式：系数乘系数，同底数的幂相乘，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，单项式乘单项式：系数乘系数，同底数的幂相乘；幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：多项式2x2+x3-x的公因式是x．故答案为：x．【解析】【分析】分别找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可找出公因式．12.【答案】解：由作法得​OC​​平分​∠MON​​，​OA=OB=OD=4​​，​∴∠BOD=∠AOD=1​∴​​​BD​​的长度为作​B​​点关于​OM​​的对称点​F​​，连接​DF​​交​OM​​于​E′​​，连接​OF​​，如图，​∴OF=OB​​，​∠FOA=∠BOA=40°​​，​∴OD=OF​​，​∴ΔODF​​为等边三角形，​∴DF=OD=4​​，​∵E′B=E′F​​，​∴E′B+E′D=E′F+E′D=DF=4​​，​∴​​此时​E′B+E′D​​的值最小，​∴​​阴影部分周长的最小值为​4+4故答案为​4+4【解析】利用作图得到​OA=OB=OD=4​​，​∠BOD=∠AOD=20°​​，则根据弧长公式可计算出​BD​​的长度为​49π​​，作​B​​点关于​OM​​的对称点​F​​，连接​DF​​交​OM​​于​E′​​，连接​OF​​，如图，证明​ΔODF​​为等边三角形得到​DF=4​​，接着利用两点之间线段最短可判断此时​E′B+E′D​13.【答案】【解答】解：（1）当50°角为顶角，顶角度数为50°；（2）当50°为底角时，顶角=180°-2×50°=80°．故答案为：50或80．【解析】【分析】等腰三角形一内角为50°，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况．14.【答案】【解答】解：过A作AF⊥CD于F，在四边形ABCF是正方形，延长CB到G，使BG=DF，在△AGB与△ADF中∴△AGB≌△ADF（SAS），∴AG=AD，∠GAB=∠DAF，∴∠GAD=90°∵∠EAD=45°，∴∠GAE=45°，在△ADE与△AGE中∴△ADE≌△AGE（SAS），∴EG=ED=5，∴S△ADE=S△AGE=EG•AB=×5×6=15，故答案为15．【解析】【分析】过A作AF⊥CD于F，在四边形ABCF是正方形，延长CB到G，使BG=DF，先证得△AGB≌△ADF得出AG=AD，∠EAD=∠GAE=45°，然后再证得△ADE≌△AGE，得出EG=ED=5，最后根据全等三角形的面积相等即可求得；15.【答案】【解答】解：3x-12=3（x-4）．故答案为：3（x-4）．【解析】【分析】直接找出公因式3，进而分解因式即可．16.【答案】【解答】解：带③去符合“角边角”可以配一块同样大小的三角板．故答案为：③．【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法ASA即可得出结果．17.【答案】【解答】解：（x+1）（x-1）=x2-1，∵由多项式mx4+x3+nx-3含有因式x-1与x+1，且4次项系数为m，3次项系数为1，常数项是-3，∴mx4+x3+nx-3=（x2-1）（mx2+x+3），即mx4+x3+nx-3=mx4+x3+（3-m）x2-x-3，∴3-m=0，n=-1，解得：m=3，n=-1，则mn=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】根据多项式的因式结合多项式的系数可判断另外的因式，根据整式乘法可得对应系数相等，从而得m、n的值．18.【答案】【解答】解：①直线直线b上有6个点，可以与点A7组成三角形的个数是：6×（6-1）÷2=15（个）．同理，可以与点A8组成三角形的个数是：6×（6-1）÷2=15（个）．与点A9组成三角形的个数是：6×（6-1）÷2=15（个）．②直线a上有3个点，可以与点A1组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．同理，可以与点A2组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．可以与点A3组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．可以与点A5组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．可以与点A6组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．则总的三角形的个数是：15×3+3×15=60（个）．故答案是：60．【解析】【分析】直线b上有6个点，可以与点A7组成6×（6-1）÷2=15个三角形，同理，可以与点A8组成6×（6-1）÷2=15个三角形，与点A9组成6×（6-1）÷2=15个三角形．直线a上有3个点，可以与点A1组成3×（3-1）÷2=3个三角形，则易求直线a上3个点与直线b上的点所组成的三角形的个数．19.【答案】【解答】解：由分式无意义，的a-1=0，解得a=1．故答案为：1．【解析】【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．20.【答案】【解答】解：过D作DE⊥BC于E，∵BD平分∠ABC，∠A=90°，∴DE=AD=2，故答案为：2．【解析】【分析】首先过点D作DE⊥BC于点E，根据角平分线的性质，即可求得点D到BC的距离．三、解答题21.【答案】解：原式​=2×1+2-3​​​=2+2-3​​​=1​​．【解析】直接利用特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】【解答】解：（）-1+|-2|-2cos60°+（1-π）0=2+2-2×+1=2+2-1+1=4．【解析】【分析】本题涉及负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．23.【答案】【解答】解：（1）5x（2x+4）+x（x-1）=10x2+20x+x2-x=11x2+19x；（2）2a（a2+3a-2）-2（a3+2a2-a+1）=2a3+6a2-4a-2a3-4a2+2a-2=2a2-2a-2．【解析】【分析】（1）根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可；（2）根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=2-1-3=-2；（2）原式=-6x3y2+3x3y2-x3y3=-3x3y2-x3y3