定西市岷县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前定西市岷县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•东丽区一模）计算​(-3)+(-9)​​结果是​(​​​)​​A.​-6​​B.​-12​​C.6D.122.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）宁波市某一天的气温是-3℃～8℃，则这一天的最高气温与最低气温之差是（）A.5℃B.-5℃C.11℃D.-11℃3.（山西省太原市七年级（上）期末数学试卷）一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（）A.xyB.x+yC.10y+xD.10x+y4.（2022年春•巴州区月考）若x=1是关于x的方程x+1=-x-1+2m的解，则m=（）A.1B.2C.3D.45.（广东省云浮市罗定市八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.5x2+3x=8x3B.6x2•3x=18x2C.（-6x2）3=-36x6D.6x2÷3x=2x6.（青岛版九年级（上）期末数学试卷（1））下列方程：①x2=0，②-2=0，③2x2+3x=（1+2x）（2+x），④3x2-=0，⑤-8x+1=0中，一元二次方程的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（江苏省苏州市景范中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.正数和负数统称为有理数B.任何正数一定大于它的倒数C.-a一定是负数D.互为相反数的两个数之和为零8.（2016•鄂城区一模）|-2|=x，则x的值为（）A.2B.-2C.±2D.9.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）如果5x2y和-xmyn是同类项，那么m+n的值为（）A.3B.2C.1D.-110.（2021•诸暨市模拟）2021年过年前因为疫情，政府、企业纷纷出台政策，鼓励职场人“就地过年”．经数据显示，今年全国超过1亿人留在原地过年成为“原年人”．其中数字1亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​10×1​0B.​0.1×1​0C.​1×1​0D.​1×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省南京市梅山二中七年级（下）第一次月考数学试卷）近似数0.610是精确到位，近似数5.02万是精确到位．12.（2020年秋•西城区校级期中）若关于x的多项式（m-2）x3+3xn+1-5x的次数是2，则m+n=．13.（云南省曲靖市麒麟七中分校七年级（上）第二次月考数学试卷）某天上午的温度是7℃，中午又上升了2℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了13℃，则这天夜间的温度是℃．14.（2022年春•酒泉校级月考）若x2-3x-6=-2，则2x2-6x+6=．15.（2021•秀山县模拟）金鹏手机专卖店以相同的价格购进​A​​、​B​​两种手机，并将​A​​、​B​​两种手机分别按利润率​50%​和​80%​定价销售．一段时间后，分别售出各自总进货量的​30%​和​50%​，此时，​A​​、​B​​两种手机的营业额之比为​3:5​​．为迎接店庆十周年，商店决定将​B​​种手机降价销售，​A​​种手机价格不变，最终全部售完，已知​A​​、​B​​两种手机的总利润之比为​20:21​​，则​B​​种手机在降价销售时的利润率为______．16.（江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•镇江期末）按下列要求画图，并解答问题：（1）取线段AB的中点D，过点D作DE⊥AB，交BC于点E．（2）线段DE与线段AC有怎样的位置关系？（3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有，相等的角有．17.（山东省济南市济阳县七年级（上）期末数学试卷）工人师傅要将一块长条钢板固定在机器上，则至少要用个螺钉．18.（2022年安徽省合肥五十中中考数学模拟试卷）某商店三月份的销售额为a万元，三月份比二月份减少10%，二月份比一月份增加10%，则一月份的销售额为万元．19.（广东省肇庆市端州区七年级（上）期末数学试卷）世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米．珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两处高度相差米．20.在下列各式的括号内填上恰当的项：（1）-a+b-c+d=-a+（）；（2）-a+b-c+d=-（）+d；（3）-a+b-c+d=-a+b-（）；（4）-a+b-c+d=-（）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2012秋•南开区期中）已知多项式-5m3n2-6，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．（1）求a，b，c的值，并在数轴上标出A，B，C（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A，B，C三点同时出发沿着枢轴负方向运动，它们的速度分别是，2，（单位长度/秒），通过计算说明：当出发秒时甲、乙、丙谁离原点最远？（3）在数轴上C点左侧是否存在一点P，使P到A，B，C的距离和等于20？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．22.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，现已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…（1）求a2，a3，a4的值；（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a2010•a2011•a2012的值．（3）计算：a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012．23.（第1章《解直角三角形》中考题集（16）：1.230°，45°，60°角的三角函数值（））计算：（-4）2×4-1+2sin30°．24.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）已知文具店的乒乓球拍一个15元，体育管理员到此店买乒乓球拍．结账时店员告诉他：“如果你再多买一个乒乓球可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，体育管理员说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时体育管理员买了多少个乒乓球拍？25.解一元一次方程：(x-)=(x+)．26.（2022年春•吉安期中）是否存在整数m，使关于x的方程5x-2m=3x-6m+2的解满足-3≤x＜2？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．27.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=4cm，（1）求AB的长．（2）求DE的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​(-3)+(-9)=-12​​．故选：​B​​．【解析】同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，依此计算即可求解．此题考查了有理数的减法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．2.【答案】【解答】解：8-（-3）=8+3=11℃．故选：C．【解析】【分析】依据有理数的减法法则计算即可．3.【答案】【解答】解：这个两位数表示为10x+y．故选D．【解析】【分析】把十位上的数字y乘以10后加上x即可．4.【答案】【解答】解：将x=1代入得；1+1=-1-1+2m．移项得：-2m=-1-1-1-1．合并同类项得：-2m=-4．系数化为1得：m=2．故选：B．【解析】【分析】将方程的解代入得到关于m的方程，从而可求得m的值．5.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=18x3，错误；C、原式=-216x6，错误；D、原式=2x，正确，故选D．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．6.【答案】【解答】解：①符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；②是分式方程，不是整式，所以不是一元二次方程；③化简后不含二次项，是一元一次方程，不是一元二次方程；④是无理方程，不是一元二次方程；⑤是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程．故选A．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程．运用定义对每个方程进行分析，然后作出判断．7.【答案】【解答】解：正数、0和负数统称为有理数，故选项A错误；的倒数是2，而＜2，故选项B错误；当a=0时，-a=0，故选项C错误；互为相反数的两个数之和为零，故选项D正确．【解析】【分析】根据选项，错误的选项举出反例即可，从而可以得到问题的答案．8.【答案】【解答】解：∵|-2|=2，∴x=2，故选：A．【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．9.【答案】【解答】解：由5x2y和-xmyn是同类项，得m=2，n=1．m+n=2+1=3，故选：A．【解析】【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，有理数加法法则，可得答案．10.【答案】解：1亿​=100000000=1×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：近似数0.610精确到千分位，近似数5.02万精确到百位．故答案是：千分，百．【解析】【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．12.【答案】【解答】解：∵关于x的多项式（m-2）x3+3xn+1-5x的次数是2，∴m-2=0，n+1=2，解得：m=2，n=-1，故m+n=2-1=1．故答案为：1．【解析】【分析】直接利用多项式的次数与系数的定义得出m，n的值，进而得出答案．13.【答案】【解答】解：7+2-13=-4（℃）．故答案为：-4．【解析】【分析】根据题意列出有理数相加减的式子，进而可得出结论．14.【答案】【解答】解：∵x2-3x-6=-2，∴x2-3x=4，∴2x2-6x+6=2（x2-3x）+6=2×4+6=14，故答案为：14．【解析】【分析】由x2-3x-6=-2得x2-3x=4，通过观察，把x2-3x当成一个整体代入即可解答．15.【答案】解：设购进​A​​种手机​x​​台，​B​​种手机​y​​台，依题意得：​30%×(1+50%)x解得：​x设​B​​种手机在降价销售时的利润率为​m​​，依题意得：​50%×80%y+(1-50%)×my即​0.4+0.5m=0.63​​，解得：​m=0.46=46%​．故答案为：​46%​．【解析】设购进​A​​种手机​x​​台，​B​​种手机​y​​台，利用销售总额​=​​销售单价​×​销售数量，可求出​xy​​的值，设​B​​种手机在降价销售时的利润率为​m​​，利用设​B​​种手机在降价销售时的利润率为​m​16.【答案】【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB2=AC2=62+62=72，BC2=122=144，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠A=90°，∵DE⊥AB，∴∠BDE=90°，∴DE∥AC．故答案为：平行；（3）∵△ABC是等腰直角三角形，D为线段AB的中点，DE∥AC，∴DE是△ABC的中位线，∴AB=AC，AD=BD，BE=CE．∵△ABC是等腰直角三角形∴∠B=∠C=∠BED．∵DE∥AC，∠A=90°，∴∠A=∠BDE=∠ADE．故答案为：AB=AC，AD=BD，BE=CE；∠B=∠C=∠BED，∠A=∠BDE=∠ADE．【解析】【分析】（1）根据格点的性质找出线段AD的中点，过点D作DE⊥AB，交BC于点E即可；（2）根据勾股定理可判定出△ABC是等腰直角三角形，再由DE⊥AB可得出∠BDE=90°，进而可得出结论；（3）根据三角形中位线定理即可得出结论．17.【答案】【解答】解：工人师傅要将一块长条钢板固定在机器上，根据两点确定一条直线，可得至少要用2个螺钉；故答案为：2．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线可得至少要用2个螺钉．18.【答案】【解答】解：设一月份的销售额为x，由题意可得，x（1+10%）（1-10%）=a解得，x=故答案为．【解析】【分析】可设出一月份的销售额，然后根据题意可以列出相应的方程，即可解答本题．19.【答案】【解答】解：8844-（-155）=8844+155=8999（米）．故答案为：8999．【解析】【分析】用珠穆朗玛峰的高度减去吐鲁番盆地的高度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．20.【答案】【解答】解：（1）-a+b-c+d=-a+（b-c+d）；故答案为：b-c+d；（2）-a+b-c+d=-（a-b+c）+d；故答案为：a-b+c；（3）-a+b-c+d=-a+b-（c-d）；故答案为：c-d；（4）-a+b-c+d=-（a-b+c-d）．故答案为：a-b+c-d．【解析】【分析】（1）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（2）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（3）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（4）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵-5m3n2-6是一个五次二项式，∴a=-5，b=5，c=-6．将A，B，C三点在数轴上标出，如下图．（2）根据题意可知秒时，甲在的点为-5-×=-；乙在的点为5-2×=-；丙在的点为-6-×=-．∵-＜-＜0，∴当出发秒时甲离原点最远．（3）假设存在，设点P对应的数为x，则有-6-x+（-5-x）+5-x=20，解得：x=-．故在数轴上C点左侧存在一点P，使P到A，B，C的距离和等于20，点P对应的数为-．【解析】【分析】（1）根据多选式的定义即可得数a，b，c的值，作图，将点A，B，C在数轴上标示出来即可；（2）根据路程=速度×时间，结合起点即可得出甲、乙、丙终点表示的数，由三者均为负数可知，最小的那个离原点最远；（3）假设存在，设点P对应的数为x，根据数轴上两点的距离可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．22.【答案】（1）a1=，a2==2，a3==-1，a4==；（2）∵2010=3×670，∴a2010=a3=-1，a2011=a1=，a2012=a2=2，∴a2010•a2011•a2012=-1××2=-1；（3）∵a1•a2•a3=a4•a5•a6=…a2008•a2009•a2010=×2×（-1）=-1，∴a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012．=（a1•a2•a3）•（a4•a5•a6）…（a2008•a2009•a2010）•a2011•a2012=（-1）670••2=-1．【解析】23.【答案】【答案】本题涉及平方的运算、负整数指数