濮阳市范县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前濮阳市范县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（第4章《视图与投影》易错题集（16）：4.1视图（））下列各数（-2），-（-2），（-2）2，（-2）3中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（《第17章分式》2022年期末复习卷）下列关于x的方程中，是分式方程的是（）A.3x=B.=2C.=D.3x-2y=13.（1992年第4届“五羊杯”初中数学竞赛初二试卷）把1，2，3，…，19分成几个组，每组至少1个数，使得有2个数以上的各组中任意2个数的最小公倍数不在同一组，则至少要分多少组（）A.9B.7C.6D.54.（湖北省武汉市新洲区八年级（上）期中数学试卷）如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q．若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（）A.点O1B.点O2C.点O3D.点O45.（河北省石家庄市藁城市尚西中学八年级（上）第十三次周清数学试卷（B卷））下列各式是最简分式的（）A.B.C.D.6.（2021•武汉模拟）计算​(​​-2a2)3A.​​-6a6B.​​-8a6C.​​6a5D.​​-8a57.（2022年四川省内江市中考数学试卷（课标卷）（））（2006•内江）在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是（）A.21：05B.21：50C.20：15D.20：518.（2020秋•青山区期末）下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.9.（2021•萧山区二模）在平面直角坐标系中，点​A(m,2)​​与点​B(3,n)​​关于​x​​轴对称，则​(​​​)​​A.​m=3​​，​n=-2​​B.​m=-3​​，​n=2​​C.​m=3​​，​n=2​​D.​m=-2​​，​n=3​​10.（2021•嘉兴二模）下列计算中，结果正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​(​D.​​a3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷）若x2+bx+c=（x+5）（x-3），则点P（b，c）关于y轴对称点的坐标是．12.（2022年河北省中考数学模拟试卷（十））已知（22n）2•（4n）4•84=1，则32n的值为．13.（云南省保山市腾冲八中八年级（上）期末数学试卷）一个多边形的每一个外角都等于40°，则该多边形的内角和等于．14.（2021•厦门模拟）在平面直角坐标系中，​O​​为原点，点​A​​在第一象限，​B(23​​，​0)​​，​OA=AB​​，​∠AOB=30°​​，把​ΔOAB​​绕点​B​​顺时针旋转​60°​​得到​ΔMPB​​，点​O​​，​A​​的对应点分别为​M(a,b)​​，​P(p,q)​​，则15.（2022年春•滕州市校级月考）计算（-2xy3z2）4=；（-2）0+（）-2=．16.（沪教版七年级上册《第11章图形的运动》2022年单元检测卷B（一））如图所示，该五角星可以看作是由一个四边形经过次旋转，每次至少旋转得到的，所以它是对称图形．17.（2021•宁波模拟）如图，​AB​​为半圆的直径，​AB=10​​，点​O​​到弦​AC​​的距离为4，点​P​​从​B​​出发沿​BA​​方向向点​A​​以每秒1个单位长度的速度运动，连接​CP​​，经过______秒后，​ΔAPC​​为等腰三角形．18.凸四边形ABDC满足AB=AC=AD=BC，则四边形的最大内角为度．19.（江苏省泰州市永安中学八年级（上）第一次月考数学试卷）一棵小树被风刮歪了，小明用两根木棒撑住这棵小树，他运的数学知识是．20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，BC=5，点P，D分别是线段AB，AC上的两个动点，则PC+PD的最小值为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2016•绍兴）（1）计算：​5（2）解分式方程：​x22.分解因式：4xy+2y2+14x+y-21．23.（2022年春•农安县校级期中）①计算：-•②解方程：=．24.（北师大版八年级下册《第3章图形的平移与旋转》2022年单元检测卷B（一））如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB．（1）图中的全等三角形是哪一对？（2）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变换到△ADF的位置？（3）图中线段BE与DF之间有怎样的关系？为什么？25.（2016•天桥区一模）完成下列各题：（1）如图，在矩形ABCD中，AF=BE，求证：DE=CF；（2）如图，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A，连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E，连接BE，BD，∠ABD=25°，求∠C的度数．26.（重庆市江津区三校联考八年级（上）期中数学试卷）将4个数abcd排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad-bc．上述记号叫做2阶行列式，若=7x．求x的值．27.（期中题）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于P，求∠APB的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】分别计算后，再找出负数的个数．【解析】∵（-2）=1，-（-2）=2，（-2）2=4，（-2）3=-8，∴负数的个数有1个．故选A．2.【答案】【解答】解：A、C、D项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B、方程分母中含未知数x，故是分式方程，故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．3.【答案】【解答】解：①1不能和任何一个数一组，故1自立一组；②第二组可为：2，3，5，7，11，13，17，19；③第三组为：4，6，9，10，14，15，④第四组为：8，12，18，19；⑤第五组为：16；以上分组中的数在符合题意的基础上可以不固定，但是1、2、4、8、16需要各自一组，即至少分5组．故选D．【解析】【分析】首先1不能和任何一个数一组，然后根据2、4、8、16不能在一组，故以这四个数自立一组，先尽量往2所在的组填数，依次填写4、8、16，如果有不兼容的就再另行分组，由此可得出答案．4.【答案】【解答】解：根据轴对称的性质可知小球P走过的路径为：根据入射角等于反射角可知应瞄准AB边上的点O2．故选B．【解析】【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项．5.【答案】【解答】解：A、该分式的分子、分母中含有公因式（b-a），则它不是最简分式，故本选项错误；B、该分式的分子、分母含有公因式a，则它不是最简分式，故本选项错误；C、该分式的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故本选项正确；D、不是分式，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．6.【答案】解：​(​故选：​B​​．【解析】积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此计算即可．本题考查了积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．7.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】由镜面对称性可知，20：15在真实时间表示尚应该是21：05．故选A．8.【答案】解：​A​​、不是轴对称图形，故此选项符合题意；​B​​、是轴对称图形，故此选项不合题意；​C​​、是轴对称图形，故此选项不合题意；​D​​、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：​A​​．【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．9.【答案】解：​∵​点​A(m,2)​​与点​B(3,n)​​关于​x​​轴对称，​∴m=3​​，​n=-2​​，故选：​A​​．【解析】直接利用关于​x​​轴对称点的性质得出答案．此题主要考查了关于​x​​轴对称点的性质，正确掌握关于​x​​轴对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题关键．10.【答案】解：​A​​．​​a2​B​​．​​a2​C​​．​(​​D​​．​​a3故选：​D​​．【解析】根据积的乘方等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘和幂的乘方：底数不变，指数相加计算即可．本题考查的是同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵（x+5）（x-3）=x2+2x-15，∴b=2，c=-15，∴点P的坐标为（2，-15），∴点P（2，-15）关于y轴对称点的坐标是（-2，-15）．故答案为：（-2，-15）．【解析】【分析】先利用多项式的乘法展开再根据对应项系数相等确定出b、c的值，然后根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．12.【答案】【解答】解：∵（22n）2•（4n）4•84=24n•（22）4n•（23）4=24n•28n•212=212n+12=1，∴12n+12=0，解得：n=-1，∴32n=3-2==，故答案为：．【解析】【分析】先把等式左边的式子写成底数为2的幂的形式后再通过幂的乘法和幂的乘方运算，计算得到底数为2的幂，再根据指数相等可得n的值，代入计算即可．13.【答案】【解答】解：多边形的边数是：360°÷40°=9，则内角和是：（9-2）•180°=1260°．故答案是：1260°．【解析】【分析】先利用360°÷40°求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°计算即可求解．14.【答案】解：如图，连接​OM​​，​MA​​，延长​A​​交​OB​​于​D​​．​∵BO=BM​​，​∠OBM=60°​​，​∴ΔOBA​​是等边三角形，​∴MO=MB​​，​∵AO=AB​​，​∴MD​​垂直平分线段​OB​​，​∴OD=OB=3​∵∠AOB=30°​​，​∴AD=OD⋅tan30°=1​​，​OA=AB=BP=AM=2​​，​∵∠ABP=60°​​，​∠ABO=∠AOB=30°​​，​∴∠OBP=90°​​，​∴M(3​​，​3)​​，​P(23​∴b=3​​，​q=2​​，​∴b-q=1​​．故答案为：1．【解析】如图，连接​OM​​，​MA​​，延长​A​​交​OB​​于​D​​．证明​ΔOMB​​是等边三角形，推出​MD⊥OB​​，​BP⊥OB​​，求出​DM​​，​PB​​，可得结论．本题考查坐标与图形变化​-​​旋转，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．15.【答案】【解答】解：（-2xy3z2）4=16x4y12z8；（-2）0+（）-2=1+9=10．故答案为：16x4y12z8；10．【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案，再利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简求出答案．16.【答案】【解答】解：由于有五个星，所以要由一个三角形绕中心点旋转四次，每次至少旋转的角度为360°÷5=72°，所以它是旋转对称图形．故答案为：4；72°；旋转．【解析】【分析】五角星可看作是正五边形，它的中心角为360°÷5，进而得出答案．17.【答案】解：作​OD⊥AC​​于​D​​，如图，​∵OD⊥AC​​，​∴AD=CD​​，在​​R​​t​Δ​A​∴AD=​OA​∴AC=2AD=6​​，当​CP=CA​​时，作​CE⊥AB​​于​E​​，连接​BC​​，​∵AB​​为直径，​∴∠ACB=90°​​，​∴BC=​AB​∴​​​1​∴CE=6×8在​​R​​t​∵AE=PE​​，​∴BP=AB-2AE=14​∴t=14当​PA=PC​​时，则点​P​​在​AC​​的垂直平分线上，所以点​P​​与点​O​​重合，​PB=5​​，此时​t=5(s)​​；当​AP=AC=6​​时，​PB=AB-AP=4​​，此时​t=4(s)​​，综上所述，​t=145s​​或​4s​故答案为​14【解析】作​OD⊥AC​​于​D​​，如图，根据垂径定理得​AD=CD​​，在​​R​​t​Δ​A​​D​​O​​​中利用勾股定理计算出​AD=3​​，则​AC=2AD=6​​，然后分类讨论：当​CP=CA​​时，作​CE⊥AB​​于​E​​，连接​BC​​，根据圆周角定理得​∠ACB=90°​​，利用勾股定理计算出​BC=8​​，再利用面积法得​12CE⋅AB=12AC⋅BC​​，则​CE=245​​，接着在​​R​​t​Δ​A​​C​​18.【答案】【解答】解：以A点为圆心，AC长为半径画圆，∵AB=AC=AD，∴B、C、D三点都在⊙A上，又∵AB=AC=BC，∴△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，又∵AB=AC=AD，∴△ACD，△ABD为等腰三角形，∴∠CDB=∠CDA+∠BDA=（180°-∠CAD）+（180°-∠BAD）=180°-（∠CAD+∠BAD）=180°-∠BAC=150°．故答案为：150．【解析】【分析】由AB=AC=AD，作辅助圆⊙A，则B、C、D三点在⊙A上，又AB=AC=BC，故△ABC为等边三角形，∠CAB=60°，由△ACD，△ABD为等腰三角形，利用内角和定理求∠CDB即可．19.【答案】【解答】解：一棵小树被风刮歪了，小明用两根木棒撑住这棵小树，他运的数学知识是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．【解析】【分析】当一棵小树被风刮歪了，用两根木棒撑住这棵小树，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．20.【答案】【解答】解：作C关于AB的对称点E，作ED⊥AC于点D，交于AB于点P，则此时PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，∵在Rt△ABC中，AC=10，BC=5，∴AB==5，∴CE=2×=4，∵∠E+∠ECD=∠A+∠ECD=90°，∴∠A=∠E，∵∠CDE=∠ACB=90°，∴△CDE∽△ABC，∴=，即=，∴DE=8．∴PC+PD的最小值为：8．故答案为：8．【解析】【分析】首先作C关于AB的对称点E，作ED⊥AC于点D，交于AB于点P，则此时PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，然后利用直角三角形的性质，求得CE的长，继而证得△CDE∽△ABC，利用相似三角形的对应边成比例，求得答案．三、解答题21.【答案】解：（1）​5​=5​=5（2）方程两边同乘​(x-1)​​，得：​x-2=4(x-1)​​，整理得：​-3x=-2​​，解得：​x=2经检验​x=2故原方程的解为​x=2【解析】（1）本题涉及二次根式化简、零指数幂、负整数指数幂3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）观察可得方程最简公分母为​(x-1)​​，将方程去分母转化为整式方程即可求解．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．同时考查了解分式方程，解分式方程去分母时有常数项的注意不要漏乘，求解后要进行检验，这两项是都是容易忽略的地方，要注意检查．22.【答案】【解答】解：原式=4xy+2y2+14x+y-21=4xy+14x+（2y2+y-21）=2x（2y+7）+（y-3）（2y+7）=（2y+7）（2x+y-3）．【解析】【分析】首先分组4xy+14x+（2y2+y-21），然后提公因式即可分解．23.【答案】【解答】解：①原式=-•=-==；②去分母得：3x-9=5x+5，移项合并得：2x=-14，解得：x=-7，经检验x=-7是分式方程的解．【解析】【分析】①原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；②分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．24.【答案】【解答】解：（1）△ABE≌△ADF；（2）△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADF；（3）BE=DF，BE