基础知识精练课件：1 单项式与单项式相乘

第12章整式的乘除12.2整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘基础知识精练12.2整式的乘法1.[2020广西柳州中考]2ab·a2的计算结果是(

)A.2ab B.4ab C.2a3b D.4a3bC知识点1单项式与单项式相乘2.[2021辽宁大连期末]计算(-2x2y3)·3xy2结果正确的是(

)A.-6x2y6 B.-6x3y5C.-5x3y5 D.-24x7y5【解析】

(-2x2y3)·3xy2=-6x2+1y3+2=-6x3y5.故选B.3.3a·(-2a)2=(

)A.-12a3 B.-6a2 C.12a3 D.6a3【解析】

3a·(-2a)2=3a·4a2=12a3.故选C.单项式与单项式相乘的注意事项

(1)系数与系数相乘,积的系数等于各因式系数的积.(2)相同字母的幂相乘时,利用同底数幂的乘法法则“底数不变,指数相加”进行计算.(3)对于只在一个单项式中出现的字母,应连同它的指数一起写在积里,应特别注意不能漏掉这部分因式.(4)单项式乘法中若含有乘方运算,应按“先乘方再乘法”的顺序进行.名师点睛4.下列运算正确的是(

)A.3x2y·2xy=5x3y2

B.3x·(-2xy)=-6x2

C.5a2·3a3b=15a6b

D.(-xy)(-xy)=x2y2【解析】选项A,系数应为6;选项B,运算结果应为-6x2y;选项C,运算结果应为15a5b;选项D,(-xy)(-xy)=(-1)2x2y2=x2y2,运算正确.故选D.5.[2021四川成都期末]若ab3=-2,则(-3ab)·2ab5=(

)A.-12 B.-24 C.12 D.24【解析】

(-3ab)·2ab5=-6a2b6=-6(ab3)2=-6×(-2)2=-24.故选B.6.[2021吉林船营区期末]计算(2x)3·(-5xy2)的结果为

.

【解析】

(2x)3·(-5xy2)=8x3·(-5xy2)=-40x4y2.

8.计算:(1)(-3xy)·(-5x2);

(2)(3ab)2·(-2a)2; (3)(xy3)2·(-2x2y)3.【解析】

(1)(-3xy)·(-5x2)=[(-3)×(-5)]·(x·x2)·y=15x3y.(2)(3ab)2·(-2a)2=9a2b2·4a2=(9×4)·(a2·a2)·b2=36a4b2.(3)(xy3)2·(-2x2y)3=x2y6·(-8x6y3)=-8·(x2·x6)·(y6·y3)=-8x8y9.9.已知2x3y2·(-3xmy3)·5x2yn=-30x6y7,求m+n的值.【解析】

2x3y2·(-3xmy3)·5x2yn=[2×(-3)×5]·(x3·xm·x2)·(y2·y3·yn)=-30x5+my5+n.依题意,-30x5+my5+n=-30x6y7,所以5+m=6,5+n=7,所以m=1,n=2,所以m+n=3.

【解析】

长方形的面积为3x2y·2xy3=6x3y4.故选C.知识点2单项式与单项式相乘的应用11.小李家住房的平面结构示意图如图所示(单位:m),小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你帮他算一算,他至少应买木地板(

)A.12xym2

B.10xym2C.8xym2

D.6xym2【解析】

2x·4y+(4x-2x)·2y=8xy+4xy=12xy(m2).故选A.12.宇宙空间的距离通常以光年为单位,1光年是光在一年内通过的距离,已知光的速度约为3×105km/s,一年约有3.154×107s,则1光年约为

km.

【解析】

3×105×3.154×107=9.462×1012(km),所以1光年约为9.462×1012km.13.如果要将一个长为2×103

分米、宽为4×102

分米、高为80分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化,那么请你想一想,能否恰好有一个正方体贮水池被这些废水刚好装满?若有,求出正方体贮水池的棱长