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六年级上册第五单元圆面积的综合应用李红红帝湖小学古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。说说这两种设计有什么联系和区别？你能利用学具组合出这两个图形吗？外

方

内

圆外圆内方

认识组合图形的特征两个圆的半径都是1m。怎样计算正方形和圆之间部分的面积？

求圆和正方形之间部分的面积2×2＝4（m2）3.14×1²＝3.14（m2）4－3.14＝0.86（m2）正方形的边长＝圆的直径圆的半径是1m。

求圆和正方形之间部分的面积3.14－2＝1.14（m2）可以把正方形看成两个三角形。圆的半径是1m。

求圆和正方形之间部分的面积（×2×1）×2＝2（m2）12答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m2。如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？

求圆和正方形之间部分的面积左图：（2r）2－3.14×r2＝4r2－3.14r2＝0.86r2右图：（3.14×r2－（×2r×r）×2＝1.14r212

1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3cm²。方法2：1.14×（24.8÷2）²＝175.2864≈175.3（cm²）方法1：3.14×（24.8÷2）²-24.8×（24.8÷2）≈175.3（cm²）2.有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？20×15－3.14×52＝221.5（平方米）答：它不能喷灌到的草坪面积是221.5平方米。正方形的边长1cm2cm3cm4cm正方形的面积圆的面积面积之比3.在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。149164ππ49π4π4:π4:π4:π4:π如果在圆内作一个最大的正方形，又会有怎样的关系呢？设正方形的边长是a正方形的面积是：a2圆的面积是：π×（）2＝a2a2π4面积之比是：a2:

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