小学数学-《用字母表示数》教学设计学情分析教材分析课后反思

版五四制小学数学四年级上册《用字母表示数》

教学设计

【教学目标】

1、通过具体情境，使学生在用字母表示数量关系的学习中，熟练掌握常见的数量关系，

为进一步学习数学打下良好基础。

2、掌握常见数量关系的字母表示方法，会用字母表示常见的数量关系。

3、发展学生的抽象思维能力，符号化意识，培养初步的创造意识，增强自信心。

【教学重点】会用字母表示常见的数量关系。

【教学难点】理解含有字母的式子既可以表示数量，也表示数量之间的关系。

【教学准备】多媒体课件、学案

【教学过程】

一、魔盒导入

师：同学们，今天，老师给大家带来了一个神奇的魔盒，他的神奇之处在于：当你输入一个

数时，他会变成另一个数。你相信吗？

预设：

生1：不相信.

生2：相信

师：我们眼见为实。

指2人输入一个数试一试，并进行记录。

学生开始猜测，输入的数和输出的数之间的规律。

再指一生输入一个数，大家猜测，并揭秘。找到规律：输出的数是输入的数的2倍，最后举

例验证。

【设计意图：神奇的魔术，既能激发学生的学生兴趣，又能激起学生的求知欲，进而引导学

生去探索其中的奥秘。】

二、新知探究

1、用字母表示数

师：大家都想试一试，像这样的数有多少呢？

生：无数个

师：你能想个办法表示出所有输入的数吗？

相应的输出的数怎么表示呢？

请大家认真思考。完成活动一。

活动一：想办法表示出任意一个输入的数和输出的数。

输入的是（），相应的输出的是（）。

（学生独立思考，再在小组内交流，老师巡视，发现并指导，找到相应的方法。）

（小组展示）

师：哪个小组想给大家展示你们的想法？

预设A：用图形表示

生：输入的数是“△”，输出的数是“2X4”。

因为输入的数可以是任意的数，但是我们不知道，可以用一个图形来表示任意输入的

数，相应的输出的数就是2义2\。

（学生可能还有其他的图形，比如：圆形、五角星等等）

预设B：用标点符号或汉字

预设C：用字母表示

生：我们小组用字母a表示输入的数，用2*2表示输出的数，

师：除了a,用bcd等字母可以吗？

生：可以

师：任何一个字母都可以。

总结：

师：不管是用图形，还是用字母都能表示所有输入的数•大家的想法都很好。

只是，在数学中，我们经常用字母表示数。

【设计意图：此处让学生表示出任意一个输入的数和输出的数，根据学生已用的知识

经验，已经不能解决，这就产生了认知冲突，从而引发学生去探索、创造新的方法来解决

问题。】

2、用字母表示数量关系

师：如果我们用字母a表示输入的数。

师：输出的数怎么表示呢？

预设A:

输出的数用另外的字母表示，比如b,因为输出的数和输入的数不是同一个数。

预设B：

输出的数用2Xa表示，因为输出的数是输入的数的2倍。

学生就这两个方案进行比较、讨论，最后得出结论：

C不仅表示输出的数，还能看出输出的数是输入的数的2倍，

所以，我们用2Xa表示输出的数•

【设计意图：进一步理解用字母不仅可以表示数，还可以表示数量关系。加深对用字母表

示数的理解。】

师：同学们，我们用一个简单的式子就能表示所有的数，你们有什么体会？

生：很简洁，很方便。

师：很好，同学们能够想到用字母来表示输入的数，用一个含义字母的式子表示输出的数,

真是太了不起了。

这就是我们这节课要学习的用字母表示数。

3、拓展理解

A:不确定的数才用字母表示

师：生活中用字母表示数的例子很多。

来，这位同学你起来，我问你:我们班有多少人？

生：77人.

师：你说

生：x人

生：我们已经知道了有多少人啦。

师：已经确定的数，还能用字母表示吗？

生：不能

师：对，对于确定的数，就不能用字母表示了，

师：我再问：文具盒里有多少枝铅笔？

生：b枝

师：这次为什么可以用字母表示了？

生：因为我们不知道文具盒里有多少枝铅笔。

师：对于不确定的数，我们就可以用字母表示了。

所以我们说：文具盒里有b枝铅笔。

你能像这样，举个用字母表示数的例子吗？

（学生自由举例）

B：不用的量用不同的字母表不

师：只有我们留心观察，生活中处处是数学。

我问：你有多少根头发？

生：x根。

师：能说我也有X跟头发吗？

生1:能。都不知道到底多少根。

生2：不能，因为老师是成年人了。

师：还有想发表观点的吗？

生3：不能，我们的头发不一样多。

师：我们的头发同样多吗？

生：不一样

师：所以在同一个问题情境中，对于不同的对象，我们就要用不同的字母来表示。

【设计意图：通过学生身边的例子来体会用字母表示数不单单是简单的用表示，还应知道

什么时候能用字母表示数，该怎样用。】

4.求含有字母的式子的值

活动二：小明今年9了，

（1）a年后，小明（）岁了，

（2）当a=20时，小明多少岁了？

学生先独立思考，并试着完成，再在全班交流。

师：a年后，小明多大了？

生：9+a岁

师：你是怎么想的，给大家讲讲。

师：大家想一想，这里的a还能代表任意的数吗？

师总结：字母在不同的问题情境中，有不同的取值范围.

【设计意图：用字母表示数给我们的生活带来了很大的便捷，但是在不同的问题情境中，字

母有不同的取值范围，并不是都表示任意的数，要视具体情况而定。】

师：真好，当a=20时，小明多少岁了？

（指一生黑板板演9+20=29（岁））

老师纠正书写格式：在求含有字母的式子的值时，我们一般先写出字母表示的式子，再代入

数计算，注意：结果后面不写单位名称，最后写上答语0

（老师边讲边修改）

师：现在请修改一下自己的答案。

5、生活中的字母举例

（1）招领启事

师：同学们，生活中还有这样的例子，你见过吗？

你来给大家读一读。

招领启事

今天本人在校园捡到一个钱包，内有人民币M元，请失主速与本人联系。

四年级一班王小明

2014年11月12日

师：这里的钱数为什么不直接写出来，而用字母表示呢？

生：不能写出来，防止冒领。

师：字母不仅能够表示数，还能帮助我们隐藏一些信息。

【设计意图：让学生进一步认识用字母不仅可以表示数，还能表示生活中的一些信息，字

母的用处很大，需要我们做一个数学知识的发现者。】

三、巩固练习

师：同学们，学习不能是纸上谈兵，要学以致用。

请大家拿

出答题纸，a米完成

第一题I__________।__________1

!-----------------2米

每小杯果汁（）毫升第2根绳子约长（）米。

2、一个存钱罐里有m元，

（1）又存入5元，现在存钱罐里有（）元。

（2）取出20元，买了一本书，现在存钱罐里有（）元。

（3）在“献爱心”活动中，准备把这些钱捐给4个同学，平均每个同学得到（）

7Co

3、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶70千米，行驶了t小时。

（1）甲乙两地相距多少千米？

（2）当t=3时，甲乙两地相距多少千米

【设计意图：加强对基础知识的巩固，并深入理解用字母表示数量关系的意义。第3题一

是为了巩固练习，二是了解，对于生活中常见的量一般有固定的字母来表示。】

四、小结

师：同学们，一节课马上要结束了，通过这几节课的学习，你有什么收获？

引导学生谈一谈在知识、合作、质疑三个方面的收获。

【设计意图：出来对本节课知识的收获，还要体会在小组合作的协作，信任中带来的情感

的快乐，培养学生的合作和协调能力以及勇于质疑创新的观念。】

五、板书设计

用字母表示数

输入输出

a2Xa

b

版五四制小学数学四年级上册《用字母表示数》

学情分析

本节课是学生学习了有理数（数的又一次扩充）后，由常数到变数（字母表示数）学习

的起始课,是学生认知上的又一次飞跃，虽然在小学低中段已经接触字母表示数（找规律中，

字母代表哪个数字），但对字母表示的任意性及一般性理解不深。

四年级上学期的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得

到了一定的发展，但本部分内容对于四年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字

母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出

用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的招威。学生对字母表示数的意义的理解要在亲自

经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。由研究一个个特定的数过渡到用抽

象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些

困难，不少学生感觉--时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，

需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。对于一些

存在困难和疑惑的学生，耍细忙寻找原因，有针对性地进行引导。

版五四制小学数学四年级上册《用字母表示数》

效果分析

教学环节设计目标指向学生当堂学习效果评测结果及分析

99%的同学能在第三组魔盒数据出来

后猜测出输出的数是输入的数的2

魔盒导入通过具体的数据的输入

和输出，能够猜测出输出倍。

的数和输入的数之间的

关系，

绝大多数同学积极踊跃的参与到活动

中来。

探究新知用字母表示数1.大部分小组都能积极有序的交流自

独立思考,能够用自己的己的想法，能表述清楚和认真听取他

方法表示出任意输入的人意见。2.但也有极个别的同学无从

数和输出的数下手，需教师重点引导。

90%的同学能理解用2Xa表示输出的

用字母表示数量关系数比较好，但是可能没有理解到用字

母还能表示数量关系这一层认识。

开始时，多数同学都能理解不确定的

量要用不同的字母来表示，但是不理

解不同的量要有不同的字母来表示，

拓展理解中目的是进一当老师做出解释后，多数同学还是能

步理解用字母表示数的够接受的。少数同学仍需要时间和生

深度。活实例来帮助消化吸收。

求含有字母的式子的值，80%的同学能够进行计算，只是在书写

理解字母在特定的取值格式上稍加注意，但是可能还不真正

下,含有字母的式子有一的理解函数中一个量随另一个量的变

相对应的值。化而变化。

通过学生感兴趣的练习

巩固学生当堂所学知识，98%的同学能结合所学知识完成相应

练习提升练习中加入了一些有难的题目。2%的同学出现了理解错误，

度的题目，进一步发展学需要认真观察题目，仔细分析。

生的思维。

通过这节课的学习你有在教师引导下70备左右的同学能对自

总结与升华什么收获？己在本节课中知识、情感等收获的进

行表述。

版五四制小学数学四年级上册《用字母表示数》

教材分析

一、本节教材的主要特点。

1、抽象性。

用字母表示数，本身具有强烈的抽象性。习惯了运用数来描述来计算的小学生，在初步

接触本章学习时，往往感到很难理解研究的对象，尤其容易混淆字母与数之间的关系。比如

3米有多长，1小时是多久，学生有具体的认识，而对a米，t小时就很难把握和认识。又

比如，对用字母表示数的任意性特点，用字母表示数时的取值限制性特点，用字母表示数的

相对确定性特点，用字母表示数的规范性特点等等，要求具体情景具体分析，学生会感觉枯

燥抽象。

2、符号化思想。

法国数学家韦达被西方称为“代数学之父”，在他的成名作《分析入门》一书里，把代

数看作一门完全符号化的科学。作为数学符号系统中的元素符号，字母早在低段的数学学习

中学生已经接触到。用字母指代图形的边，用字母表达式来概括四则运算定律。对于字母表

示数的简洁性有比较初步的感受。用字母表示数，作为今后学习的用字母表示代数式的基础,

再向上学习，即是符号表意思想。那么，本章的学习除了引导学生对字母这种符号在表示数

表示数量关系时，进一步体会符号的简洁易记的特点外，还要明确的教会学生使用这些符号

和表达式描述数量关系，进行表达、交流与解决问题。

3、情境与模型

学生对字母表示数的意义的理解，需要在经历运用字母表示具体情境中数量关系的活动

来实现。教材的编写也注重了情景的创设。在学习含有字母的式子时，教材创设了节约用水

的情景，从时间到节水量，从具体的数量变化中，发现数量之间内在的本质关系没变，从而

使用字母来描述数量关系，构建数学表达式。在具体的教学中，也可组织大量的现实情景来

引领学生体会字母表达式描述数量关系的科学性。比如，猜身高，比速度，求发行量等等。

二、教材内容的重难点分析

依据课程标准和教材特点以及四年级学生特点，把本课题确定为一课时完成，教学重难

点确定为：会用字母表示常见的数量关系。理解含有字母的式子既可以表示数量，也表示数

量之间的关系。

版五四制小学数学四年级上册《用字母表示数》

测评练习

每小杯果汁)毫升第2根绳子约长()米。

2、

(1)又存入5元，现在存钱罐里有()元。

(2)取出20元，买了一本书，现在存钱罐里有

()元。

(3)在“献爱心”活动中，准备把这些钱捐给4个同

m元学，平均每个同学得到()元。

3、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶70千米，行驶了t小时。

(1)甲乙两地相距多少千米？

(2)当t=3时，甲乙两地相距多少千米？

版五四制小学数学四年级上册《用字母表示数》

课后反思

《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表

示数，在认识上的一次飞跃。对我们四年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一

定难度。因此，在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模

式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表

示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。

讲完这节课，我有以下几点体会：

1、在学习中体验，在体验中学习

“学生要想牢固地掌握数学，就必须用内心创造与体验的方法来学习数学。”“体

验”就是指学生在实际的生活情境中去感受，去探索，去应用，从而发现知识，理解知识,

掌握知识。这节课始终都以这思想为指导。首先，在开始的，魔盒游戏中，让学生体验输入

的数和输出的数的关系，并思考其中存在的关系，再在后面的探究学习中体验用字母表示的

简洁性和便捷性。

2、学“活知识”，学有“活力”的知识

卡特金说的好：“未经人的积极感情强化和加温的知识，将使人变得冷漠，由于它不

能拨动人的心弦，很快就会被人遗忘”。因此,在新课程理念阵阵强劲的春风下，我们教师

要重组、包装教材，让学生学有活力的知识。本课的情境就是以这一理论为指导，借助多媒

体手段创设问题情境，指导学生研究式学习和体验式学习（兴趣是前提）。例如导入，通过

一个魔盒游戏，有利于激发学生的积极性。再如，学习了本节的知识后，联系生活，在生活

中找寻用字母表示数的例子，如班级人数、头发的根数、小明的年龄等等，让枯燥的数学知

识充满了活力，感觉数学真的就在我们的身边一样。

3、把学习的权利还给学生，使学生体验做数学的乐趣

“送给学生一个信任，学生会还你一个奇迹”。在学习过程中，学生是课堂的主人，老

师只不过是课堂的组织者，在适当的时候给予一定的指导就