山东省淄博市2023年中考数学模拟（四）（含答案）

省淄博市2023年中山东考数学模拟（四）

一、单选题（共12题；共24分）

1.（2分）若吟|=一B，则下列结论正确的是（）

A.a<0,b<0B.a>0,b>0C.ab>0D.ab<0

2.（2分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）

©

a•塞

3.（2分）如图，是一个正方体的表面展开图，那么原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字

是（）

你I考I试顺

一市

A.考B.试C.顺D.利

4.（2分）在某一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85、81、89、81、72、82、

77、81、79、83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为（）

A.81、82、81B.81、81、76.5

C.83、81、77D.81、81、81

5.（2分）如图，AB//CD,LAGE=120°,HK平分乙GHD,则乙GKH等于（）

A.60°B.50°C.30°D.35°

6.（2分）已知0cm<1,则如-1,工的大小关系为（）

mm

1111

A.—>771>---->-VIB・一>771>-Tfl>-----

mmmm

11

）一D.—>---->一租>7TL

-----m>771>—Trimmm

7.（2分）如图在△ABC中，ZACB=90°,BE平分NABC,DE_LAB于D,如果AC=3cm,那么

AE+DE等于（）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

8.（2分）在下列各式中，去括号正确的是（）

A.3（x-1）-2（2+3x）=3x-3-4+6x

B.3（x-l）-2（2x+3）=3x-l-4+3x

C.3（x-1）-2（2+3x）=3x-3-4-6x

D.3（x-l）-2（2x+3）=3x-l-4-3x

9.（2分）八年级学生去距学校15km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了30min后，其

余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速

度.若设骑车同学的速度为x千米/时，则所列方程时（）

15,15152n15

A.云+3°=三BR-2^-30=T

151_15n15115

C.2^+2=~

10.（2分）如图，菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点，若AC=6,菱

C.3D.4

11.（2分）二次函数y=。产+匕%+武。。0）的图象如图所示，有下列结论：①2Q+b=0；

（2）a+c>b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）;@abc>0.其中，正确的结论是

()

c.②④D.①④

12.(2分)如图，△ABC中，"=30°,AB=AC,D、E分别是AC,AB两点，且BD=

BE=BC,连接DE.贝U乙BDE的度数为（）度-

A.45B.52.5C.67.5D.75

二、填空题（共5题；共5分）

13.（1分）如果二次根式V37T1有意义，那么x的取值范围是.

14.（1分）把多项式2mx2-4m%+2m分解因式的结果是.

15.（1分）如图，A、C、B、D在同一条直线上，MB=ND,MB〃ND,要使△ABMgZXCDN,还

需要添加一个条件为______________________________________

17.（1分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张（a#b）,如果要选用上述3类

卡片共12张拼成一个大长方形（拼接时不可重叠，不可有缝隙）、且卡片全部用上，则不同的选取

方案有种.

bb

aba

三、解答题（共7题；共14分）

18.（2分）解方程组：偿二：.

19.（2分）如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的。0交AC于点E,交BC于点D.求

证：

(I)D是BC的中点;

(2)ABEC^AADC.

20.（2分）已知抛物线y=x12+bx+c的对称轴为直线x=l,且经过点P（3,0）

（1）（1分）求抛物线的表达式；

（2）（1分）请直接写出y>0时x的取值范围.

21.（2分）为了解某校八年级学生双休日的课外阅读情况，学校随机调查了八年级50名学生，得到

他上周双休日课外阅读时间（记为t,单位：时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示.

某校八年级50名学生双休

日课外间读时间的统计图

（1）（1分）这50名学生中，双休日课外阅读时间为4小时的学生有多少人？

（2）（1分）若该校八年级学生共有600人，则该校八年级学生双休日课外阅读时间为4小时及

以上的学生共有多少人？

22.（2分）如图，两幢大楼AB,CD之间的水平距离（BD）为20米，为测得两幢大楼的高度，小

王同学站在大楼AB的顶端A处测得大楼CD顶端C的仰角为60。，测得大楼CD的底部D的俯角

为45°,试求大楼AB和CD的高度.（精确到1米）

7777777777777777/777

DB

23.（2分）在平面直角坐标系xOy中，对于两个点A,B和图形3,如果在图形上存在点P,Q

（P,Q可以重合），使得AP=2BQ,那么称点A与点B是图形0）的一对“倍点”.已知。O的半径

为1,点B（3,0）.

（1）（1分）①点B到。O的最大值是,最小值是；

②在4（5,0），£＞（0,10）,这两个点中，与点B是。O的一对“倍点”的是；

（2）（1分）在直线y=+b上存在点A与点B是。O的一对“倍点”，求b的取值范围；

（3）（1分）已知直线y=+与x轴、y轴分别交于点的M,N,若线段MN（含端

点M,N）上所有点与点B都是。O的一对“倍点”，直接写出b的取值范围.

24.（2分）如图，二次函数y=^x2+bx+c的图象过点4（4,-4）,B（—2,m）,交y轴于点C

（0,-4）.直线B。与抛物线相交于另一点连接AB,AD,点E是线段上的一动点，过点E

作E尸〃80交4。于点F.

备用图

（1）（1分）求二次函数y=lx2+bx+c的表达式;

（2）（1分）判断△A3。的形状，并说明理由;

（3）（1分）在点E的运动过程中，直线