数字图像处理第一次上机实验报告

实验报告实验名称图像变换及频域滤波课程名称数字图像处理备注：第一次上机实验实验报告

第一次上机实验1.实验目的（1）编写快速傅里叶变换算法程序，验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变性；（2）实现图像频域滤波，加深对频域图像增强的理解；（3）总结实验过程（实验报告，左侧装订）：方案、编程、调试、结果、分析、结论。2.实验环境（软件、硬件及条件）1.软件：Matlab软件2.硬件：计算机3.条件：学习了Matlab软件和数字图像处理相关的理论知识。3.实验方法运用数字图像处理所学的图像变换及滤波知识，运用MATLAB工具，编写程序并实现要求。1.验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变性；a．要验证证其平移特性,就先建立一个二维图象,然后再对其平移,通过观察两者的频谱图来观察平移特性,我们选择特殊情况来分析,令u0=v0=N/2,使F(u-N/2,v-N/2),达到将原始F(U,V)四周频谱移到中心的效果,及达到频谱中心化。b．验证旋转不变性可以通过将原始数组的通过移动45度,然后再比较旋转后与旋转前的频谱,得出频谱旋转不变性的结论。具体步骤：=1\*GB3①产生如图1所示图像（128×128大小，暗处=0，亮处=255）=2\*GB3②同屏显示原图和的幅度谱图。=3\*GB3③若令，重复以上过程，比较二者幅度谱的异同。图1实验图象图1实验图象f1(x,y)=4\*GB3④将顺时针旋转45度得到，显示的幅度谱，并与的幅度谱进行比较。2.实现图像频域滤波，加深对频域图像增强的理解。频率域中进行增强是相当直观的,主要步骤有:=1\*GB3①计算需要增强的图象的傅立叶变换;=2\*GB3②将其与一个(根据需要设计的)转移的函数相乘;=3\*GB3③再将结果反傅立叶变换以得到增强的图象.为了直观的展示频域增强,可以通过下面任务来展现:对如图2所示的数字图像lena.img（256×256大小、256级灰度）进行频域的理想低通、高通滤波，同屏显示原图、幅度谱图和低通、高通滤波的结果图。图2实验图象lena.img图2实验图象lena.img4.实验分析（1）产生实验图像f1(x,y)（128×128大小，黑色区域灰度值为0，中心白色区域大小为16×64，灰度值等于255），用MATLAB中的fft2函数对其进行FFT：①同屏显示原图f1和FFT(f1)的幅度谱图；②若令f2(x,y)=(-1)x+yf1(x,y)重复以上过程，比较二者幅度谱的异同，简述理由；③若将f2(x,y)顺时针旋转45度得到f3(x,y)，试显示FFT(f3)的幅度谱，并与FFT(f2)的幅度谱进行比较。分析：先矩阵构建图像，再对图像进行二维快速傅立叶变换，最后用MATLAB中的mesh函数显示其幅度谱图；对原图像进行频谱中心化，再进行二维快速傅立叶变换显示其频谱图，与前面对比；用最邻近插值法旋转图像再做频谱中心化，显示其幅度谱图。对实验图像lena.img（256×256大小、256级灰度）进行频域的理想低通、高通滤波，同屏显示原图、幅度谱图和低通、高通滤波的结果图。分析：用fopen函数打开lena.img图像，imshow显示原图像，mesh显示幅度谱图；利用循环和选择语句将距离中心点一定距离之内或之外的点置为0，然后用上述函数显示结果图。(1)验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变性=1\*GB3①建立一个二维数组并要求该数组能够显示成图1.%%step

1:

构造原图imgBlk

=

zeros(128,128);imgBlk(33:96,57:72)

=

1;figure('Name','原始图像','NumberTitle','off');imshow(imgBlk,[]);然后再用显示图象的函数显示即可,在此我们用imshow(imgBlk,[])语句。得到如下的结果：图1原图像为了得到幅度谱图,可以地数组a进行快速傅立叶变换,然后再用abs语句便可得到其幅度谱.=2\*GB3②观察其平移特性。根据实验方法中的分析,构造一个新的数组存入平移后的原数组,通过在嵌套中加入语句b(x,y)=(-1).^(x+y).*a(x,y);即可,然后再用类似上面的方法画出图象和幅度谱.图2原图像幅度谱=3\*GB3③验证其旋转不变性。首先将所得图画旋转45度,这需要通过将数组先相应的旋转,然后对其进行快速傅里叶变换得到其频谱。图3旋转后的图像图4旋转后的频谱(2)实现图像频域滤波=1\*GB3①读出图片,并生成图片的数组.首先要将lena.img与MATLAB程序文档放在一个目录下面,然后再用语句fid

=

fopen('lena.img',

'r');image1

=

fread(fid,

[256,

256],

'uint8');fclose(fid);打开图片并获得组成该图片的数组.然后用imshow(fid),便可得到lena的人头图片.其次与上面任务一样,对图片数组进行快速傅立叶变换,然后用abs()语句画出他的幅度谱图,=2\*GB3②进行频域增强的低通滤波部分。频域法的过程是：f(x,y)正变换----F(u,v)---修正H(u,v)---G(u,v)---反变换g(x,y).理想低通滤波的转移函数需满足以下条件:H(u,v)H(u,v)=1;当D(u,v)<=Do时;H(u,v)=0;当D(u,v)>Do时;其中Do是一个非负整数,D(u,v)是反映点(u,v)到频率平面原点的距离。当小于Do的频率可以完全不受影响的通过滤波器,而大于Do的则完全不能通过滤波器,该Do可以形象的表示成截断频率。在低通滤波时,分别令Do等于88,24,11,5时,可得到低通滤波后的结果图象,通过观察其图象与幅度谱图来理解低通滤波的特性.=3\*GB3③进行频域增强的高通滤波部分。一个2---D理想高通滤波器的转移函数满足下列条件H(u,v)H(u,v)=0;当D(u,v)<=Do时;H(u,v)=1;当D(u,v)>Do时;所得到的结果恰好与低通滤波相反,当大于Do的频率可以完全不受影响的通过滤波器,而小于Do的则完全不能通过滤波器。在高通滤波时,分别令Do等于2,8,24时,分别得到高通滤波后的结果图像,通过观察其图象与幅度谱图来理解高通滤波的特性。原图像及其幅度谱图R=88时的理想低通滤波结果图和滤波频谱图R=24时的理想低通滤波结果图和滤波频谱图R=11时的理想低通滤波结果图和滤波频谱图R=5时的理想低通滤波结果图和滤波频谱图R=2时的理想高通滤波结果图和滤波频谱图R=8时的理想高通滤波结果图和滤波频谱图R=24时的理想高通滤波结果图和滤波频谱图5.实验结论（1）构造的图像与其FFT幅度谱图1构造的原始图像及其幅度谱图2展缩后的图像及其幅度谱图3拉伸后的图像及其幅度谱结论：=1\*GB3①通过对比图像1和图像2，可以看出来2中的图就是将1中的图像的频谱进行了频谱中心化，将集中在4个角的能量往中心移。=2\*GB3②通过对比图像1和图像3，将原图移动旋转45度以后,幅度谱图仍然没的改变,图象能量依然集中在4个角。2.图像文件的读取及滤波图像1：图像1的幅度谱:图像1的相位谱：图像2：图像2的幅度谱：图像2的相位谱：图像1幅度谱保留相位谱置零：图像2幅度谱保留相位谱置零：图像1幅度谱置128相位谱保留：图像2幅度谱置128相位谱保留：图像1幅度谱图像2相位谱的组合：图像1相位谱图像2幅度谱组合：图像1理想低通滤波器演示：低通滤波器滤掉了高频部分，使得图像的边缘模糊化，而高通滤波器使得边缘加强。附件第一次上机实验程序代码1、图像

DFT

及性质close

all;clear

all;iptsetpref('ImshowBorder',

'tight');%%step

1:

构造原图imgBlk

=

zeros(128,128);imgBlk(33:96,57:72)

=

1;figure('Name','原始图像','NumberTitle','off');imshow(imgBlk,[]);%%step

2:

计算原图像频谱tmp

=

imgBlk;%空域*(-1)^(x+y)进行频谱中心化for

i=1:size(imgBlk,1)for

j=1:size(imgBlk,2)if

mod(i+j,2)tmp(i,j)=-tmp(i,j);endendendimgBlkMag

=

abs(

fft2(tmp)

);figure('Name','原始图像幅度谱','NumberTitle','off');imshow(log10(1+imgBlkMag),[]);%%step

3:

旋转原图向(逆向映射-最近邻方法)imgRot

=

zeros(size(imgBlk,1),size(imgBlk,2));%原图像逆时针旋转角度theta

=

-pi/4;M

=

round(

size(imgBlk,1)/2

);N

=

round(

size(imgBlk,2)/2

);for

u

=

-M

:

M

-

1for

v

=

-N

:

N

-

1i

=

cos(-theta)*u

-

sin(-theta)*v;j

=

sin(-theta)*u

+

cos(-theta)*v;i

=

round(i);j

=

round(j);if

abs(i)<M

&&

abs(j)<NimgRot(u+M+1,v+N+1)

=

imgBlk(i+M,j+N);endendend%imgRot

=

imrotate(imgBlk,-45,'nearest','crop');%最近邻插值%imgRot

=

imrotate(imgBlk,-45,'bilinear','crop');%双线性插值figure('Name',['原始图像顺时针旋转',num2str(-theta*180/pi),'度'],'NumberTitle','off');imshow(imgRot,[]);%%step

4:

计算旋转图像频谱imgRotMag

=

abs(

fftshift(

fft2(imgRot)

)

);figure('Name','旋转后图像幅度谱','NumberTitle','off');imshow(log10(1+imgRotMag),[])；2.1、图像文件读取及滤波clear;closeall;fid=fopen('lena.img','r');image0=fread(fid,[256,256],'uint8');Im=fft2(image0);Imr=abs(fftshift(Im));figure();subplot(1,2,1);imshow(image0,[]);subplot(1,2,2);mesh(log(Imr));%理想低通滤波filter1=fftshift(Im);R1=input('输入低通滤波半径：');forx=1:256fory=1:256if(x-128)^2+(y-128)^2>R1^2filter1(x,y)=0;endendendimage1=abs(ifft2(filter1));subplot(1,2,1);imshow(image1,[]);subplot(1,2,2);mesh(log(abs(filter1)+1))%理想高通滤波filter2=fftshift(Im);R2=input('输入高通滤波半径：');forx=1:256fory=1:256if(x-128)^2+(y-128)^2<R2^2filter2(x,y)=0;endendendimage2=abs(ifft2(filter2));subplot(1,2,1);imshow(image2,[]);subplot(1,2,2);mesh(log(abs(filter2)+1));2.2、图像文件读取及滤波

实验心得经过半个多学期的学习，对于《数字图像处理》这门课程，我有了大体的了解和掌控，在本次课程设计完成过程中，困难有的，但是在老师、同学的帮助下还是顺利完成。根据这次课业任务，我个人觉得，图像处理是指对图像信息进行加工，从而满足人类的心理、视觉或者应用的需求的一种行为。图像处理方法一般有数字法和光学法两种，其中数字法的优势很明显，已经被应用到了很多领域中，相信随着科学技术的发展,其应用空间将会更加广泛。数字图像处理又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。数字图像处理是从20世纪60年代以来随着计算机技术和VLSL的发展而产生、发展和不断成熟起来的一个新兴技术领域。数字图像处理技术其实就是利用各种数字硬件与计算机，对图像信息通过转换而得到的电信号进行相应的数学运算，例如图像去噪、图像分割、提取特征、图像增强、图像复原等，以便提高图像的实用性。其特点是处理精度比较高，并且能够对处理软件进行改进来优化处理效果，操作比较方便，但是由于数字图像需要处理的数据量一般很大，因此处理速度有待提高。目前，随着计算机技术的不断发展，计算机的运算速度得到了很大程度的提高。在短短的历史中，它却广泛应用于几乎所有与成像有关的领域，在理论上和实际应用上都取得了巨大的成就。数字图像处理需用到的关键技术由于数字图像处理的方便性和灵活性，因此数字图像处理技术已经成为了图像处理领域中的主流。数字图像处理技术主要涉及到的关键技术有：图像的采集与数字化、图像的编码、图像的增强、图像恢复、图像分割、图像分析等。图像的采集与数字化：就是通过量化和取样将一个自然图像转换为计算机能够处理的数字形式。图像编码：图像编码的目的主要是来压缩图像的信息量，以便能够满足存储和传输的要求。图像的增强：图像的增强其主要目的是使图像变得清晰或者将其变换为机器能够很容易分析的形式，图像增强方法一般有：直方图处理、灰度等级、伪彩色处理、边缘锐化、干扰抵制。图像的恢复：图像恢复的目的是减少或除去在获得图像的过程中因为各种原因而产生的退化，可能是由于光学系统的离焦或像差、被摄物与摄像系统两者之间的相对运动、光学或电子系统的噪声与介于被摄像物跟摄像系统之间的大气湍流等等。图像的分割：图像分割是将图像划分为一些互相不重叠的区域，其中每一个区域都是像素的一个连续集，通常采用区域法或者寻求区域边界的境界法。图像分析：图像分析是指从图像中抽取某些有用的信息、数据或度量,其目的主要是想得到某种数值结果。图像分析的内容跟人工智能、模式识别的研究领域有一定的交叉。数字图像处理的特点数字图像处理的特点主要表现在以下几个方面：数字图像处理的信息大多是二维信息，处理信息量很大。因此对计算机的计算速度、存储容量等要求较高。数字图像处理占用的频带较宽。与语言信息相比,占用的频带要大几个数量级。所以在成像、传输、存储、处理、显示等各个环节的实现上技术难度较大，成本亦高。这就对频带压缩技术提出了更高的要求。数字图像中各个像素不是独立的，其相关性大。在图像画面上，经常有很多像素有相同或接近的灰度。所以，图像处理中信息压缩的潜力很大。数字图像处理后的图像受人的因素影响较大，因为图像一般是给人观察和评价的。数字图像处理的优点数字图像处理的优点主要表现在4个方面。再现性好。数字图像处理与模拟图像处理的根本不同在于它不会因图像的存储、传输或复制等一系列变换操作而导致图像质量的退化。只要图像在数字化时准确地表现了原稿，那么数字图像处理过程始终能保持图像的再现。处理精度高。将一幅模拟图像数字化为任意大小的二维数组，主要取决于图像数字化设备的能力。适用面宽。图像可以来自多种信息源,它们可以是可见光图像，也可以是不可见的波谱图像。只要针对不同的图像信息源，采取相应的图像信息采集措施，图像的数字处理方法适用于任何一种图像。灵活性高。图像处理大体上可分为图像的像质改善、图像分析和图像重建三大部分，每一部分均包含丰富的内容。数字图像处理的应用领域图像是人类获取和交换信息的主要来源，因此，图像处理的应用领域必然涉及到人类生活和工作的方方面面，随着人类活动范围的不断扩大,图像处理的应用领域也将随之不断扩大。航天和航空技术：在飞机遥感和卫星遥感技术中用配备有高级计算机的图像处理系统来判读分析，既节省人力又加快了速度，还可以从照片中提取人工所不能发现的大量有用情报。生物医学工程：除了CT技术之外，还有对医用显微图像的处理分析，如红细胞、白细胞分类，染色体分析，癌细胞识别等。通信工程：当前通信的主要发展方向是声音、文字、图像和数据结合的多媒体通信。在一定意义上讲，编码压缩是这些技术成败的关键。除了已应用较广