2023年人教版数学七年级上册期末专项练习《数轴专项复习》（教师版）

第第页2023年人教版数学七年级上册期末专项练习《数轴专项复习》一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是()A.MB.NC.PD.Q【答案解析】DLISTNUMOutlineDefault\l3实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是()A.a＞bB.|a|＜|b|C.a＋b＞0D.eq\f(a,b)＜0【答案解析】DLISTNUMOutlineDefault\l3有关数轴上的数，下面说法正确的是()A.两个有理数，绝对值大的离原点远B.两个有理数，绝对值大的在右边C.两个负有理数，绝对值大的离原点近D.两个有理数，绝对值大的离原点近【答案解析】ALISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，已知数轴上点A表示的数为8，点B表示的数为﹣6.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，点P运动(

)秒追上点Q.A.5B.6C.7D.8【答案解析】C.解：设点P运动x秒追上点Q，根据题意得：5x﹣3x＝8﹣(﹣6)，解得x＝7，∴点P运动7秒追上点Q，故选：C.LISTNUMOutlineDefault\l3点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于()A.3B.2C.3或5D.2或6【答案解析】DLISTNUMOutlineDefault\l3点A是数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B表示的有理数是()A.－4B.－6C.2或－4D.2或－6【答案解析】答案为：DLISTNUMOutlineDefault\l3如图，在数轴上点A，B对应的数分别为a，b，则下列结论：①eq\f(b,a)＞0；②eq\f(a,b)＞0；③eq\f(－b,a)＞0；④eq\f(－a,b)＞0.其中，正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案解析】B.LISTNUMOutlineDefault\l3在数轴上，表示－1与－4两点之间有理数的点有()A.3个B.2个C.1个D.无数个【答案解析】DLISTNUMOutlineDefault\l3小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2024（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A．﹣1012 B．﹣1013 C．﹣1014 D．﹣1015【答案解析】CLISTNUMOutlineDefault\l3如图,数轴上标出若干个点,每相邻两个点的距离为1个单位,点A、B、C、D对应的数分别为a、b、c、d,且d-2a=10，那么数轴的原点是（）A.A点B.B点C.C点D.D点【答案解析】DLISTNUMOutlineDefault\l3不相等的有理数a，b，c在数轴上，对应点分别为A、B、C.若∣a－b∣+∣b－c∣=∣a－c∣,那么点B在（）A.A、C点右边B.A、C点左边 C.A、C点之间 D.以上均有可能【答案解析】CLISTNUMOutlineDefault\l3数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是－2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为()A.0B.6C.10D.16【答案解析】A二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3数轴上表示﹣2.5和eq\f(7,3)的两点之间的整数是___________.【答案解析】答案为：﹣2，﹣1，0，1，2.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为.【答案解析】答案为：5.LISTNUMOutlineDefault\l3数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为

(用“＜”号连接)．【答案解析】答案为：b＜﹣a＜a＜﹣bLISTNUMOutlineDefault\l3如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，則线段A13A14的长度是_______．

【答案解析】答案为：42．LISTNUMOutlineDefault\l3已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为.【答案解析】答案为：－6或0或4或10.LISTNUMOutlineDefault\l3操作与探究：对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以eq\f(1,3)，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P/.点A,B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A/B/，其中点A,B的对应点分别为A/,B/．如图，（1）若点A表示的数是-3，则点A/表示的数是；（2）若点B/表示的数是2，则点B表示的数是；（3）已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E/与点E重合，则点E表示的数是．【答案解析】答案为：（1）0；（2）5/3；（3）1.5；三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、4，点P为数轴上一动点.(1)写出点A对应的数的倒数和绝对值；(2)若点P到点A，点B的距离相等，求点P在数轴上对应的数；(3)将点B向左移动7个单位长度，再向右移动2个单位长度，得到点C，在数轴上画出点C，并写出点C表示的是数.【答案解析】解：(1)点A对应的数的倒数是﹣eq\f(1,2)，点A对应的数的绝对值是2；(2)(﹣2＋4)÷2＝2÷2＝1.故点P在数轴上对应的数是1；(3)如图所示：点C表示的数是﹣1.LISTNUMOutlineDefault\l3已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣2|b﹣a|＋|c＋a|．【答案解析】解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，∴b﹣c＞0，b﹣a＜0，c＋a＜0，则原式＝b﹣c＋2b﹣2a﹣a﹣c＝﹣3a＋3b＋2c．LISTNUMOutlineDefault\l3一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0.货车行驶的记录(单位：千米)如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5.请问：(1)请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；(2)试求出该货车共行驶了多少千米？(3)如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【答案解析】解：(1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；(2)1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5=18，答：该货车共行驶了18千米；(3)100×5+50﹣15+25﹣10﹣15=535(千克)，答：货车运送的水果总重量是535千克.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，点A、B分别表示的数是6、﹣12，M、N、P为数轴上三个动点，它们同时都向右运动.点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发，速度为点M的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度.(1)当运动3秒时，点M、N、P分别表示的数是、、；(2)求运动多少秒时，点P到点M、N的距离相等？【答案解析】解：设运动时间为t，根据题意可知：M表示6＋2t，N表示﹣12＋6t，P表示t，(1)将t＝3代入M、N、P中，可得：M表示12，N表示6，P表示3，故答案为：12、6、3.(2)由运动速度的快慢可知分两种情况：①P是MN的中点，则t﹣(﹣12＋6t)＝6＋2t﹣t，解得t＝1.②点M、N重合，则﹣12＋6t＝6＋2t，解得t＝eq\f(9,2).答：运动1或eq\f(9,2)秒后，点P到点M、N的距离相等.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动.3秒后，两点相距12个单位长度.已知动点A、B的速度比是1：3(速度单位：1个单位长度/秒).(1)求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；(2)若A、B两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动，①问经过几秒钟，原点恰好处于两个动点的正中间；②再经过多长时间，OB＝2OA？【答案解析】解：(1)设A点运动的速度为x个单位/秒，点B运动的速度为3x个单位/秒.根据题意得：3(x＋3x)＝12.解得：x＝1.∴A点运动的速度为1个单位/秒，点B运动的速度为3个单位/秒.﹣1×3＝﹣3，3×3＝9.3秒时A、B两点的位置如图所示：(2)解：①设t秒后，原点在AB的中间.根据题意得：3＋t＝9﹣3t.解得：t＝eq\f(3,2).②当点B在原点右侧时，根据题意得：9﹣3t＝2(3＋t).解得：t＝eq\f(3,5).当点B在原点的左侧时，根据题意得：3t﹣9＝2(3＋t).解得：t＝15.综上所述当t＝eq\f(3,5)秒或t＝15秒时，OB＝2OA.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知数轴上点A表示是数轴上一点，且AB＝10.动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t﹥0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数；当t＝3时，OP＝.(2)动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？(3)动点R从点B出发，以每秒